周期和頻率
1． 關于簡諧運動的周期,頻率,振幅,下列說法中哪些是正確的( ) A．振幅是矢量,方向從平衡位置指向最大位移處 B．周期和頻率的乘積是一個常數 C．振幅增加,周期也必然增加,而頻率減小 D．頻率與振幅有關
2． 質點以O為平衡位置做簡諧運動，它離開平衡位置向最大位移處運動的過程中，經0.15s第一次通過A點，再經0.1s第二次通過A點，再經___________s第三次通過A點，此質點振動的周期等于_________s，頻率等于___________Hz．
3． 關于簡諧運動的頻率，下列說法正確的是(　　) A．頻率越高，振動質點運動的速度越大 B．頻率越高，單位時間內速度的方向變化的次數越多 C．頻率是50 Hz時，1 s內振動物體速度方向改變50次 D．彈簧振子的固有頻率與物體通過平衡位置時的速度大小有關
4． 關于簡諧運動的下述各物理量，說法正確的是(　　) A．振幅是由平衡位置指向最大位移處的一個矢量 B．周期和頻率的乘積為一常量 C．振幅越大，周期越長 D．振幅越小，頻率越大
5． 關于簡諧運動的周期，以下說法正確的是(　　) A．間隔一個周期的兩個時刻物體的振動情況完全相同 B．間隔半個周期奇數倍的兩個時刻，物體的速度和加速度可能同時相同 C．半個周期內物體動能的變化一定為零 D．一個周期內物體勢能的變化一定為零
6． 甲、乙兩個彈簧振子，振子質量之比為3：1，彈簧勁度系數之比為1：3，振幅之比為1：2。則甲、乙兩個彈簧振子振動的周期之比為 ；若把兩個彈簧振子移到月球上，其振動的周期與它們在地球上振動周期之比為 。
7． 同一個彈簧振子，使它分別在光滑水平面上，豎直方向上，光滑的斜面上以相
同的振幅作簡諧振動，則（　　）
它們的頻率不同。
通過平衡位置時的動能不同。
到達平衡位置時彈簧形變相同。
它們的周期相同。
8． 一彈簧振子做簡諧運動，周期為T，則(　　) A．若t時刻和(t＋Δt)時刻振子運動的位移大小相等、方向相同，則Δt一定等于T的整數倍 B．若t時刻和(t＋Δt)時刻振子運動的速度大小相等、方向相反，則Δt一定等于T/2的整數倍 C．若Δt＝T，則在t時刻和(t＋Δt)時刻振子運動的加速度一定相等 D．若Δt＝T/2，則在t時刻和(t＋Δt)時刻彈簧的長度一定相等
9． 彈簧振子的振幅增大為原來的2倍時，下列說法中正確的是（　�。� A．周期增大為原來的2倍 B．周期減小為原來的 1/2 C．周期不變 D．以上說法都不正確
10． 關于簡諧運動，以下說法正確的是（　 �。� A．只要回復力的方向總是指向平衡位置，物體就做簡諧運動 B．加速度的方向總是與位移的方向相反 C．質點的位移與時間的關系遵從正弦函數規律 D．速度方向有時與位移方向相反，有時與位移方向相同

參考答案：
1． 答案： B
解析：
2． 答案： 0.7, 0.8 1.25
解析：
3． 答案： B
解析：
4． 答案： B
解析： 振幅是振動物體離開平衡位置的最大距離，是標量．周期和頻率的乘積等于1.簡諧運動的周期和頻率跟振幅無關．選項B正確．
5． 答案： ACD
解析： 根據周期的意義知，物體完成一次全振動，所有的物理量都恢復到初始狀態，故A正確；當間隔半個周期的奇數倍時，所有的矢量都變得大小相等，方向相反，故B錯誤；由于間隔半個周期各矢量大小相等，所以物體的動能必定相等，沒有變化，所以C正確；D顯然也正確，所以應選A、C、D。
6． 答案： 3：1，1：1
7． 答案： D
8． 答案： C
解析： 設彈簧振子的振動圖象如右圖所示，B、C兩點的位移大小相等、方向相同，但B、C兩點的時間間隔Δt≠nT(n＝1,2,3，…)，A錯誤；B、C兩點的速度大小相等、方向相反，但Δt≠nT/2(n＝1,2,3，…)，B錯誤；因為A、D兩點的時間間隔Δt＝T，A、D兩點的位移大小和方向均相等，所以A、D兩點的加速度一定相等，C正確；A、C兩點的時間間隔Δt＝T/2，A點與C點位移大小相等、方向相反，若在A點彈簧是伸長的，則在C點彈簧是壓縮的，所以A、C兩點彈簧的形變量大小相同，而彈簧的長度不相等，D錯誤
9． 答案： C
解析： 周期只與彈簧的勁度系數和振子的質量有關，與其他量無關．
10． 答案： BCD
解析： 考點:簡諧運動的回復力和能量；簡諧運動的振幅、周期和頻率．
專題:簡諧運動專題．
分析:物體做簡諧運動，回復力的方向總是指向平衡位置，根據牛頓第二定律分析加速度方向．簡諧運動的質點位移?時間圖象是正弦曲線．速度方向有時與位移方向相反，有時與位移方向相同．
解答:解:A、物體做機械振動時，回復力的方向都總是指向平衡位置，但不一定都是簡諧運動，只有回復力滿足F=?kx的振動者簡諧運動．故A錯誤．
B、質點的回復力方向總是指向平衡位置，根據牛頓第二定律分析得知，加速度方向總是指向平衡位置，而位移方向總是離開平衡位置，則加速度的方向總是與位移的方向相反．故B正確．
C、簡諧運動的質點位移?時間圖象是正弦曲線，即位移與時間的關系遵從正弦函數規律．故C正確．
D、質點的位移方向總是離開平衡位置，而速度方向有時離開平衡位置，有時靠近平衡位置．故D正確．
故選BCD
點評:本題考查對描述簡諧運動的物理量:速度、加速度、位移特點的理解和掌握程度．關鍵抓住位移的起點是平衡位置．

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