一、單項選擇題
1．【2019?浙江?14】下列說法正確的是
A．電流通過導體的熱功率與電流大小成正比
B．力對物體所做的功與力的作用時間成正比
C．電容器所帶電荷量與兩極板間的電勢差成正比
D．彈性限度內，彈簧的勁度系數與彈簧伸長量成正比
【答案】C

【考點定位】電功率，功，電容，胡克定律
2．【2019?新課標Ⅱ卷】如圖，一光滑大圓環固定在桌面上，環面位于豎直平面內，在大圓環上套著一個小環。小環由大圓環的最高點從靜止開始下滑，在小環下滑的過程中，大圓環對它的作用力

A．一直不做功B．一直做正功
C．始終指向大圓環圓心D．始終背離大圓環圓心
【答案】A
【解析】大圓環光滑，則大圓環對小環的作用力總是沿半徑方向，與速度方向垂直，故大圓環對小環的作用力一直不做功，選項A正確，B錯誤；開始時大圓環對小環的作用力背離圓心，最后指向圓心，故選項CD錯誤；故選A。
【考點定位】圓周運動；功
【名師點睛】此題關鍵是知道小圓環在大圓環上的運動過程中，小圓環受到的彈力方向始終沿大圓環的半徑方向，先是沿半徑向外，后沿半徑向里。
3．【2019?重慶卷】某車以相同的功率在兩種不同的水平路面上行駛，受到的阻力分別為車重的 和 倍，最大速率分別為 和 ，則
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】汽車的阻力分別為 ， ，當汽車以相同功率啟動達到最大速度時，有 ，故由 可知最大速度 ，則 ，有 ，故選B．
【考點定位】本題考查了機車的啟動規律、瞬時功率的計算.
4．【2019?海南?3】假設摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇發動機的輸出功率變為原來的2倍，則摩托艇的最大速率變為原來的（ ）
A．4倍 B．2倍 C． 倍 D． 倍
【答案】D
【解析】設 ，當阻力等于牽引力時，速度最大，輸出功率變化前，有 ，變化后有 ，聯立解得 ，D正確。
【考點定位】功率的計算。
5．【2019?上海卷】如圖，一長為 的輕桿一端固定在光滑鉸鏈上，另一端固定一質量為 的小球。一水平向右的拉力作用于桿的中點，使桿以角速度 勻速轉動，當桿與水平方向成60°時，拉力的功率為

(A) (B) (C) (D)
【答案】C

【考點定位】功率的計算
6．【2019?四川卷】如圖是“神舟”系列航天飛船返回艙返回地面的示意圖，假定其過程可簡化為：打開降落傘一段時間后，整個裝置勻速下降，為確保安全著陸，需點燃返回艙的緩沖火箭，在火箭噴氣過程中返回艙做減速直線運動，則

A．火箭開始噴氣瞬間傘繩對返回艙的拉力變小
B．返回艙在噴氣過程中減速的主要原因是空氣阻力
C．返回艙在噴氣過程中所受合外力可能做正功
D．返回艙在噴氣過程中處于失重狀態
【答案】A

【考點定位】功的計算，牛頓第二定律
7．【2018-2019?江蘇卷】 如圖所示，細線的一端固定于O點，另一端系一小球。在水平拉力作用下，小球以恒定速率在豎直平面內由A點運動到B點。在此過程中拉力的瞬時功率變化情況是

A．逐漸增大 B．逐漸減小 C．先增大，后減小 D．先減小，后增大
【答案】A
【解析】小球以恒定速率在豎直平面內由A 點運動到B 點，小球處在動態平衡中，對小球

受力分析如圖， ，由 ， ，可得， ， 逐漸變大，功率P逐漸變大，A項正確。
【考點定位】本題考查受力分析、功率公式及其相關知識
8．【2018-2019?上海卷】質量相等的均質柔軟細繩A、B平放于水平地面，繩A較長。分別捏住兩繩中點緩慢提起，直至全部離開地面，兩繩中點被提升的高度分別為hA、hB，上述過程中克服重力做功分別為WA、WB。若 （ ）
A．hA=hB，則一定有WA＝WB B．hA>hB，則可能有WA<WB
C．hA<hB，則可能有WA＝WBD．hA>hB，則一定有WA>WB
【答案】D

【考點定位】本題考查重力做功與重力勢能變化的關系及其相關知識
9．【2019?全國新課標Ⅱ?17】一汽車在平直公路上行駛。從某時刻開始計時，發動機的功率P隨時間t的變化如圖所示。假定汽車所受阻力的大小f恒定不變。下列描述該汽車的速度v隨時間t變化的圖像中，可能正確的是


A B C D
【答案】A
【解析】 由圖可知，汽車先以恒定功率P1起動，所以剛開始做加速度減小的加速度運動，后以更大功率P2運動，所以再次做加速度減小的加速運動，故A正確，B、C、D錯誤。
【考點定位】機車起動問題
【方法技巧】本題主要是機車起動問題，不過本題是兩次恒定功率啟動問題。但實質是一樣的。

二、多項選擇題
10．【2019?全國新課標Ⅱ卷】兩實心小球甲和乙由同一種材質制成，甲球質量大于乙球質量。兩球在空氣中由靜止下落，假設它們運動時受到的阻力與球的半徑成正比，與球的速率無關。若它們下落相同的距離，則
A．甲球用的時間比乙球長
B．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小
C．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小
D．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功
【答案】BD

【考點定位】牛頓第二定律、勻變速直線運動
【名師點睛】此題主要考查牛頓第二定律的應用；首先應該根據牛頓第二定律找到物體的加速度與小球的半徑的關系，然后比較加速度，再結合運動公式來討論其他物理量；此題意在考查考生綜合分析的能力及對基礎知識的運用能力。
11．【2019?海南卷】一質量為1kg的質點靜止于光滑水平面上，從t=0時起，第1秒內受到2N的水平外力作用，第2秒內受到同方向的1N的外力作用．下列判斷正確的是（ ）
A．0～2s內外力的平均功率是 W
B．第2秒內外力所做的功是 J
C．第2秒末外力的瞬時功率最大
D．第1秒內與第2秒內質點動能增加量的比值是
【答案】AD
【解析】第1s內，質點的加速度 ，位移 ，1s末的速度v1=a1t=2m/s，第1s內質點動能增加量 ；第2s內，質點的加速度 ，位移 ，2s末的速度v2= v1+a2t=3m/s，第2s內質點動能增加量 ；第1秒內與第2秒內質點動能增加量的比值 ，D選項正確；第2秒末外力的瞬時功率P2=F2v2=3W，第1秒末外力的瞬時功率P1=F1v1=4W，C選項錯誤；第2秒內外力所做的功W2= F2s2=2.5J，B選項錯誤；0～2s內外力的平均功率 ，A選項正確。
【考點定位】功和功率的計算、牛頓第二定律
12．【2018-2019?上海卷】位于水平面上的物體在水平恒力F1作用下，做速度為v1的勻速運動；若作用力變為斜向上的恒力F2，物體做速度為v2的勻速運動，且F1與F2功率相同。則可能有 （ ）

A．F2=F1，v1> v2 B．F2=F1，v1< v2
C．F2>F1，v1> v2 D．F2<F1，v1< v2
【答案】BD

【考點定位】本題考查功率及其相關知識
13．【2019?浙江?18】我國科學教正在研制航母艦載機使用的電磁彈射器。艦載機總質量為 ，設起飛過程中發動機的推力恒為 ；彈射器有效作用長度為100m，推力恒定。要求艦載機在水平彈射結束時速度大小達到80m/s。彈射過程中艦載機所受總推力為彈射器和發動機推力之和，假設所受阻力為總推力的20％，則
A．彈射器的推力大小為
B．彈射器對艦載機所做的功為
C．彈射器對艦載機做功的平均功率為
D．艦載機在彈射過程中的加速度大小為
【答案】ABD
【解析】設發動機的推力為 ，彈射器的推力為 ，則阻力為 ，根據動能定理可得 ， ，故解得 ，A正確；彈射器對艦載機所做的功為 ，B正確；艦載機在彈射過程中的加速度大小為
，根據公式 可得運動時間為 ，所以彈射器對艦載機做功的平均功率為 ，故C錯誤，D正確。
【考點定位】動能定理，牛頓第二定律，運動學公式，功率和功的計算
三、非選擇題
14．【2019?上海?23】如圖，汽車在平直路面上勻速運動，用跨過光滑定滑輪的輕繩牽引輪船，汽車與滑輪間的繩保持水平。當牽引輪船的繩與水平方向成 角時，輪船速度為v，繩的拉力對船做功的功率為P，此時繩對船的拉力為__________。若汽車還受到恒定阻力f，則汽車發動機的輸出功率為__________。

【答案】 ；

【考點定位】 功率；速度的合成與分解
【名師點睛】 本題重點是掌握運動的合成與分解，功率的計算。重點理解：因為繩不可伸長，沿繩方向的速度大小相等。
15．【2019?浙江卷】節能混合動力車是一種可以利用汽油及所儲存電能作為動力來源的汽車。有一質量m=1000kg的混合動力轎車，在平直公路上以 勻速行駛，發動機的輸出功率為 。當駕駛員看到前方有80km/h的限速標志時，保持發動機功率不變，立即啟動利用電磁阻尼帶動的發電機工作給電池充電，使轎車做減速運動，運動L=72m后，速度變為 。此過程中發動機功率的 用于轎車的牽引， 用于供給發電機工作，發動機輸送給發電機的能量最后有50%轉化為電池的電能。假設轎車在上述運動過程中所受阻力保持不變。求
（1）轎車以 在平直公路上勻速行駛時，所受阻力 的大小；
（2）轎車從 減速到 過程中，獲得的電能 ；
（3）轎車僅用其在上述減速過程中獲得的電能 維持 勻速運動的距離 。【答案】（1） （2） （3）

(3)根據題設，轎車在平直公路上勻速行駛時受到的阻力仍為 。此過程中，由能量轉化及守恒定律可知，僅有電能用于克服阻力做功 ，
代入數據得
【考點定位】動能定理，功和功率的計算

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