【模型講解】
火車甲正以速度v1向前行駛，司機突然發現前方距甲d處有火車乙正以較小速度v2同向勻速行駛，于是他立即剎車，使火車做勻減速運動。為了使兩車不相撞，加速度a應滿足什么條件？
解析：設以火車乙為參照物，則甲相對乙做初速為 、加速度為a的勻減速運動。若甲相對乙的速度為零時兩車不相撞，則此后就不會相撞。因此，不相撞的臨界條件是：甲車減速到與乙車車速相同時，甲相對乙的位移為d。
即： ，
故不相撞的條件為 例1、甲、乙兩物體相距s，在同一直線上同方向做勻減速運動，速度減為零后就保持靜止不動。甲物體在前，初速度為v1，加速度大小為a1。乙物體在后，初速度為v2，加速度大小為a2且知v1<v2，但兩物體一直沒有相遇，求甲、乙兩物體在運動過程中相距的最小距離為多少？
刻，此時兩物體相距最近，根據 ，求得
在t時間內甲的位移
乙的位移
代入表達式
求得

例2、如圖1.01所示，聲S和觀察 者A都沿x軸正方向運動，相對于地面的速率分別為 和 �？諝庵新曇魝鞑サ乃俾蕿� ，設 ，空氣相對于地面沒有流動。

圖1.01例3、若聲相繼發出兩個聲信號。時間間隔為 ，請根據發出的這兩個聲信號從聲傳播到觀察者的過程。確定觀察者接收到這兩個聲信號的時間間隔 。請利用（1）的結果，推導此情形下觀察者接收到的聲波頻率與聲發出的聲波頻率間的關系式。
解析：作聲S、觀察者A、聲信號P（P1為首發聲信號，P2為再發聲信號）的位移—時間圖象如圖2所示圖線的斜率即為它們的速度 則有：

兩式相減可得：

解得
（2）設聲發出聲波的振動周期為T，這樣，由以上結論，觀察者接收到的聲波振動 使（1）兩車不相遇；（2）兩車只相遇一次；（3）兩車能相遇兩次（設兩車相遇時互不影響各自的運動）。答案：設兩車速度相等經歷的時間為t，則甲車恰能追及乙車時，應有

其中 ，解得
若 ，則兩車等速時也未追及，以后間距會逐漸增大，及兩車不相遇。
若 ，則兩車等速時恰好追及，兩車只相遇一次，以后間距會逐漸增大。若 ，則兩車等速時，甲車已運動至乙車前面，以后還能再次相遇，即能相遇兩次。
物體先加速后減速的問題是運動學中典型的綜合問題，也是近幾年的高考熱點，同學在求解這類問題時一定要注意前一過程的末速度是下一過程的初速度，如能畫出速度圖象就更明確過程了。
【模型講解】一小圓盤靜止在桌面上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖1.02所示。已知盤與桌布間的動摩擦因數為 ，盤與桌面間的動摩擦因數為 �，F突然以恒定加速度a將桌布抽離桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB邊。 設盤剛離開桌布時的速度為 ，移動的距離為 ，離開桌布后在桌面上再運動距離 后便停下，由勻變速直線運動的規律可得：
① ②
盤沒有從桌面上掉下的條件是： ③
設桌布從盤下抽出所經歷時間為t，在這段時間內桌布移動的距離為x，有：
，而 ，求得：
，及
聯立解得
例1、一個質量為=0. 2kg的物體靜止在水平面上，用一水平恒力F作用在物體上10s，然后撤去水平力F，再經20s物體靜止，該物體的速度圖象如圖3所示，則下面說法中正確的是（ ）
A. 物體通過的總位移為150
B. 物體的最大動能為20J
C. 物體前10s內和后10s內加速度大小之比為2：1
D. 物體所受水平恒力和摩擦力大小之比為3：1

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