(時間：45分鐘，滿分：100分)
一、(本題共10小題，每小題7分，共70分，每小題只有一個選項正確，把正確選項前的字母填在題后的括號內)
1．在如圖1所示的電路中，電池均相同，當開關S分別置于a、b兩處時，導線′與NN′之間的安培力的大小分別為Fa、Fb，可判斷這兩段導線( )
圖1
A．相互吸引，Fa＞Fb B．相互排斥，Fa＞Fb
C．相互吸引，Fa＜Fb D．相互排斥，Fa＜Fb
解析：無論開關置于a還是置于b，兩導線中通過的都是反向電流，相互間作用力為斥力，A、C錯誤．開關置于位置b時電路中電流較大，導線間相互作用力也較大，故C錯誤，D正確．
答案：D
2．下列說法中正確的是( )
A．電荷在某處不受電場力的作用，該處的電場強度可以不為零
B．一小段通電導線在某處不受磁場力作用，則該處磁感應強度一定為零
C．表征電場中某點電場的強弱，是把一個檢驗電荷放在該點時受到的電場力與檢驗電荷本身電荷量的比值
D．表征磁場中某點磁場的強弱，是把一小段通電導線放在該點時受到的磁場力與該小段導體長度和電流乘積的比值
解析：電場和磁場有一個明顯的區別是：電場對放入其中的電荷有力的作用，而磁場僅對在磁場中運動且速度方向和磁感應強度方向不平行的帶電粒子有力的作用；磁場對通電導線有力的作用的條件是磁場方向不能和電流方向平行，因此A、B錯．同理根據電場強度的定義式E＝F/q可知C正確．而同樣用比值定義法定義的磁感應強度則應有明確的說明，即B＝FIL中I和B的方向必須垂直，故D錯．
答案：C
3．質量為的金屬導體棒置于傾角為θ的導軌上，棒與導軌間的動摩擦因數為μ，當導體棒通以垂直紙面向里的電流時，恰能在導軌上靜止．如圖2所示的四個圖中，標出了四種可能的勻強磁場方向，其中導體棒與導軌間的摩擦力一定不為零的是( )
圖 2
解析：由左手定則，可分別判斷出導體棒所受安培力的方向如圖所示；由安培力方向可知，重力沿斜面方向的分力可能與安培力沿斜面方向分力相平衡的是A、C、D.當重力沿斜面方向的分力與安培力沿斜面方向的分力大小相等、方向相反時，摩擦力大小為零．
答案：B
4．在磁感應強度為B0、方向豎直向上的勻強磁場中，水平放置一根長通電直導線，電流的方向垂直于紙面向里．如圖3所示，a、b、c、d是以直導線為圓心的同一圓周上的四點，在這四點中( )
A．b、d兩點的磁感應強度大小相等 圖3
B．a、b兩點的磁感應強度大小相等
C．c點的磁感應強度的值最大
D．b點的磁感應強度的值最大
解析：通電直導線在c點的磁感應強度方向與B0的方向相反，b、d兩點的磁感應強度方向與B0垂直，故b、d兩點磁感應強度大小相等，a點的磁感應強度方向與B0同向，由磁場的疊加知c點的合磁感應強度最�。瓵項正確．
答案：A
圖4
5．磁場中某區域的磁感線如圖4所示，則( )
A．a、b兩處的磁感應強度的大小不等，Ba＞Bb
B．a、b兩處的磁感應強度的大小不等，Ba＜Bb
C．同一通電導線放在a處受力一定比放在b處受力大
D．同一通電導線放在a處受力一定比放在b處受力小
解析：在磁場中，磁感線疏密表示磁場的強弱，故Ba＜Bb，選項B正確，A錯誤；同一通電導線如果都垂直放入磁場中，則在a處受力一定比b處受力小，但如果導線與磁場平行放置，受力均為0，故C、D均錯誤．
答案：B
6．磁鐵放久了，其磁性將變弱，為了保持其磁性，我們需要給磁鐵充磁，充磁的方式有兩種．圖5甲是將條形磁鐵穿在通電螺線管中，圖乙是將條形磁鐵夾在電磁鐵之間，a、b和c、d接直流電源，下列接線正確的是( )
圖5
A．a接電源正極，b接電源負極，c接電源正極，d接電源負極
B．a接電源正極，b接電源負極，c接電源負極，d接電源正極
C．a接電源負極，b接電源正極，c接電源正極，d接電源負極
D．a接電源負極，b接電源正極，c接電源負極，d接電源正極
解析：充磁時，應使外加磁場方向與磁鐵的磁場方向相同，甲圖中，因磁鐵在螺線管內部，應使螺線管內部磁感線方向從右向左，由安培定則可判定，a接電源正極，b接電源負極；乙圖中，同理可知，右端為螺線管N極，左端為S極，由安培定則可判定c接電源負極，d接電源正極，故B對．
答案：B
7．如圖6所示，質量為的回形針系在細線下端被磁鐵吸引保持靜止，此時細線與豎直方向的夾角為θ，則下列說法正確的是( )
A．回形針靜止時受到的磁鐵對它的磁力大小為gtanθ
B．回形針靜止時受到的細線的拉力大小為gcosθ
C．現用點燃的火柴對回形針加熱，過一會兒發現回形針不被磁
鐵吸引了，原因是回形針加熱后，分子電流排列無序了 圖6
D．現用點燃的火柴對回形針加熱，過一會兒發現回形針不被磁鐵吸引了，原因是回形針加熱后，分子電流消失了
解析：回形針靜止時受到的磁鐵對它的磁力大小和方向都不確定，拉力大小也不能確定，故A、B錯誤；對回形針加熱，回形針磁性消失是因為分子電流排列無序了，所以選項C正確，D錯誤．
答案：C
8．固定不動的絕緣直導線N和可以自由移動的矩形線圈ABCD處在同一平面內，N與AD、BC邊平行，且離AD邊較近，當導線和線圈中通以如圖7所示的電流時，線圈的運動情況是( )
圖7
A．靜止不動 B．向左方移動
C．向右方移動 D．繞N為軸轉動
解析：通電導線可以通過產生的磁場，作用于別的通電導線，即通電導線之間有作用力，通入電流方向相同的導線互相吸引，通入電流方向相反的導線互相排斥．
答案：B
9．如圖8所示，質量為、長為L的導體棒電阻為R，初始時靜止于光滑的水平軌道上，電源電動勢為E，內阻不計．勻強磁場的磁感應強度為B，其方向與軌道平面成θ角斜向上方，開關閉合后導體棒開始運動，
則( ) 圖8
A．導體棒向左運動
B．開關閉合瞬間導體棒N所受安培力為BELR
C．開關閉合瞬間導體棒N所受安培力為BELsinθR
D．開關閉合瞬間導體棒N的加速度為BELR
解析：磁場方向與導體棒垂直，導體棒所受安培力F＝BIL＝BELR，方向為垂直于磁場方向與導線方向所確定的平面斜向下，其有水平向右的分量，故A、C錯誤，B正確．導體棒的合力F合＝Fcos(90°－θ)＝Fsinθ，由a＝F合得a＝BELsinθR，D錯誤．
答案：B
10．如圖9所示，有兩根長為L、質量為的細導體棒a、b，a被水平放置在傾角為45°的光滑斜面上，b被水平固定在與a在同一水平面的另一位置，且a、b平行，它們之間的距離為x.當兩細棒中均通以電流大小為I的同向電流時，a恰能在斜面上保持靜止，則下
列關于b的電流在a處產生的磁場的磁感應強度的說法錯誤的是( ) 圖9
A．方向向上
B．大小為2g2LI
C．要使a仍能保持靜止，而減小b在a處的磁感應強度，可使b上移
D．若使b下移，a將不能保持靜止
解析：由安培定則可知b的電流在a處產生的磁場的磁感應強度方向向上，A正確．a的受力如圖甲所示．
tan45°＝F安g＝BILg，所以B＝gIL，B錯．b無論上移還是下移，b在a處的磁感應強度均減�。羯弦�，a的受力如圖乙所示．上移過程中FN逐漸減小，F安先減小后增大，故C正確．若使b下移，同理可分析a將不能保持靜止，D正確．
答案：B
二、非(本題共2小題，共30分，解答時應寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟，有數值計算的要注明單位)
11．(15分)半徑為r，電流為I1的通電圓環圓心a處的磁感應強度為B，在圓環下方距圓心a為L的地方水平放置一根電流為I2的無限長直導線N時，圓環圓心a處的磁感應強度變為零，設圓環平面與長直導線在同一豎直平面內，如圖10所示，求：
(1)根據對稱性，直導線電流I2在導線正下方L處的b點產生
的磁感應強度大小是多少？方向如何？ 圖10
(2)如果把圓環平移到b點，使圓環的圓心與b點重合，則圓環電流與直線電流在b點產生的合磁場的磁感應強度大小是多少？方向如何？
解析：(1)圓環電流在圓心a處產生的磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向外，加上直導線后，a處的磁感應強度為零，說明，直導線I2在a處產生的磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向里．
又因為a、b兩點到直導線的距離相等，因此，直導線I2在b點產生的磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向外．
(2)當把圓環平移到b點后，圓環在b點產生的磁感應強度為B，方向垂直紙面向外；和直導線I2在b點產生的磁感應強度合成后，可得：b點的磁感應強度大小為2B，方向垂直紙面向外．
答案：(1)B 垂直紙面向外 (2)2B 垂直紙面向外
12．(15分)(2015•濟寧模擬)
粗細均勻的直導線ab的兩端懸掛在兩根相同的彈簧下邊，ab恰好處在水平位置(如圖11所示)．已知ab的質量為＝10 g，長度L＝60 c，沿水平方向與ab垂直的勻強磁場的磁感應強度B＝0.4 T.
(1)要使兩根彈簧能處在自然狀態，既不被拉長，也不被壓縮，ab中應
沿什么方向、通過多大的電流？ 圖11
(2)當導線中有方向從a到b、大小為0.2 A的電流通過時，兩根彈簧均被拉長了Δx＝1 ，求該彈簧的勁度系數．
(3)當導線中由b到a方向通過0.2 A的電流時兩根彈簧被拉長多少？(取g＝9.6 /s2＝9.6 N/kg)
解析：(1)只有當ab受到的磁場力方向豎直向上且大小等于ab的重力時，兩根彈簧才能處于自然狀態，根據左手定則，ab中的電流應由a到b，電流的大小由g＝BIL求得I＝gBL＝0.01×9.60.4×0.6 A＝0.4 A.
(2)當導線中通過由a到b的電流時，受到豎直向上的磁場力作用，被拉長的兩根彈簧對ab有豎直向上的拉力，同時ab受豎直向下的重力，平衡時平衡方程為
BIL＋2kΔx＝g
可得彈簧的勁度系數
k＝g－BIL2Δx＝0.01×9.6－0.4×0.2×0.62×0.001 N/
＝24 N/
(3)當電流方向由b向a時，ab所受磁場力豎直向下，這時的平衡方程為：2kΔx′＝g＋BIL
由此式可求出兩根彈簧被拉伸的長度為
Δx′＝g＋BIL2k＝0.01×9.6＋0.4×0.2×0.62×24
＝0.003 ＝3 .
答案：(1)由a到b 0.4 A (2)24 N/ (3)3
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