我們知道，杠桿的平衡條件是動力×動力臂＝阻力×阻力臂，用公式表示就是F1L1=F2L2。如果一個杠桿平衡后，其中一些條件發生相對應的改變，杠桿還會平衡嗎？

　　一、杠桿兩邊同時增加大小相等的力，杠桿還會平衡嗎？

　　如圖，杠桿剛好在水平位置平衡。如果在杠桿兩端再加上相同的力，杠桿還會平衡嗎？如果不會，會向哪一端傾斜？

　　根據杠桿的平衡條件，由圖可得出這樣一個結論：GALA=GBLB，同時我們還可以觀察出LA＞LB、GA＜GB。

　　我們假設杠桿兩端增加的力就是兩個相同重量的重物即G物，則現在杠桿的左端就變成了（GA＋G物）LA，杠桿的右端是（GB＋G物）LB，現在我們就是要比較這兩個式子之間的大小關系。如何比較呢，其實也很簡單。我們把這兩個式子分別拆開，就可以得到，左端：GA LA＋G物LA，右端：GB LB＋G物LB，因為LA＞LB，所以G物LA＞G物LB且GALA=GBLB，因此可以得出結論就是GA LA＋G物LA＞GB LB＋G物LB，也就是說杠桿的左端要下沉。

　　反過來，如果杠桿兩端同時減小相等的力呢，它會向哪邊傾斜呢？

　　這時，杠桿的左端就是（GA－G物）LA ，右端（GB－G物）LB 我們還是把這兩個式子分別拆開變成了GA LA－G物LA 和GB LB－G物LB，這兩個式子放在一起，我們一看就知道應該是GA LA－G物LA＜GB LB－G物LB，則杠桿的右端會下沉了。

　　這兩個類型都是杠桿兩端加減相同的力，也有同時改變力臂從而影響杠桿平衡的，這類題我們又該怎么去分析呢？

　　如果我們再深入地去討論和探究，不難發現其中的規律。那就是：

　　杠桿兩端增加相同的力，力臂長的那端會下沉；

　　杠桿兩端減小相同的力，力臂短的那端會下沉。

　　二、杠桿兩端同時向支點移動相同的距離，杠桿還會平衡嗎？

　　我們還用上圖來分析。如圖，杠桿在水平位置平衡，如果將重物同時向杠桿支點移動相同的距離，杠桿還會平衡嗎？如果不會，會向哪一端傾斜？

　　根據杠桿的平衡條件，由圖可得出這樣一個結論：GALA=GBLB，同時我們還可以觀察出LA＞LB、GA＜GB。

　　假設同時向支點移動的距離都為L（如圖），則這時杠桿的左端的就變成了GA（LA－L），杠桿的右端是GB（LB－L），這兩個式子的大小關系是什么呢？我們還是把它們拆開來進行比較，也就是左端GA LA－GA L，右端GB LB－GB L，因為GA＜GB，所以GA L＜GB L且GALA=GBLB，則GA LA－GA L＞GB LB－GB L，也就是說杠桿的左端偏重會下沉。

　　如果重物同時向遠離支點的方向移動相同的距離，杠桿又會向哪端傾斜呢？

　　依照題意，這時杠桿的左端就變成了GA（LA＋L），右端是GB（LB＋L）。我們仍然把這兩個式子分別拆開了來進行比較。也就是比較GA LA＋GA L和GB LB＋GB L之間的大小關系，因為GA L＜GB L且GALA=GBLB，我們很容易就能看出GA LA＋GA L＜GB LB＋GB L，那么杠桿的右端會下沉了。

　　你能不能像上一種類型那樣，那這種題型的結論總結出來呢？自己試試吧!

　　關于杠桿的某個量發生變化后杠桿是否還會平衡的問題還有幾個類型，比如都浸沒在某種液體中時由于受到向上的浮力而引起的變化等，這我們在熟練掌握這幾點知識以及我們今后學到浮力后我們會再進行一次匯總。先來對我們今天所講到的問題來來試試自己的掌握情況吧。

　　小練習：

　　1．一根輕質杠桿，在左右兩端分別懸掛200N和300N的重物時，杠桿恰好平衡。若將兩邊物重同時增加50牛，則杠桿（    ）

　　A．左端下沉　             B．右端下沉　             C．仍然平衡　      D．無法確定

　　2．杠桿兩邊同時如圖所示，杠桿上分別放著質量不相等的兩個球，杠桿在水平位置平衡，如果兩球以相同速度同時勻速向支點移動，則杠桿（    ）

　　A．仍能平衡　　　　　　         B．不能平衡，大球那端下沉

　　C．不能平衡，小球那端下沉　  D．無法判斷

　　3．如圖，杠桿在水平位置平衡，若將左右兩端的物體向支點移動相等的距離后，杠桿（    ）

　　A．仍然平衡　       B．左端下沉     C．右端下沉　　     D．無法判斷

　　答案：1．A　2．C　3．C

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