吉安市2018-2019學年度上學期期末模擬質量檢測試卷
八年級數學
一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）每題只有一個正確的選項
1.點P（?3，?4）位于（ ▲ ）
A．第一象限      B．第二象限      C．第三象限      D．第四象限
2.二元一次方程x－2y=1有無數多個解，下列四組值中是該方程的解的是（ ▲ ）
A．        B．       C．         D．
3.2018年1月份，某市一周空氣質量報告中某項污染指數的數據是：31，35，31，
33，30，33，31．?下列關于這列數據表述正確的是（ ▲ ）
A．眾數是30     B．中位數是31    C．平均數是33    D．極差是35
4.如圖，在Rt△ABC中，其中∠A=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，DE
是BC的垂直平分線，點E是垂足.已知DC=5，AD=2，則圖中長度為 的線
段有（ ▲ ）
A．1條          B．2條           C．3條           D．4條
5.在以下四種沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線a、b互相平行的
是（ ▲ ）
A．如圖1，展開后測得∠1=∠2
B．如圖2，展開后測得∠1=∠2且∠3=∠4
C．如圖3，測得∠1=∠2
D．如圖4，展開后再沿CD折疊，兩條折痕的交點為O，測得OA=OB，OC=OD
 

6.若 有意義，則一次函數y=（k?1）x?1?k的圖像可能是（ ▲ ）
 

二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分）
  7. 的平方根是              ；
  8.某班有學生36人，其中男生比女生的2倍少6人.如果設該班男生有x人，女生有
y人，那么可列方程組為              ；
9.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，AC=12，則BC=           ；
  10.已知點A（0，2m）和點B（-1，m＋1），直線AB∥x軸，則m=              ；
  11.某人沿直路行走，設此人離出發地的距離S（千米）與行走時間t（分鐘）的函數關系如圖，則此人在這段時間內最快的行走速度是              千米/小時；
  12.如圖，在△ABC中，∠B=66°，∠C=54°，AD是∠BAC的平分線，DE平分∠ADC交AC于E，則∠BDE=              ；
  13.如圖，以等腰三角形AOB的斜邊為直角邊向外作第2個等腰直角三角形ABA1，再
以等腰直角三角形ABA1的斜邊為直角邊向外作第3個等腰直角三角形A1BB1，…，
如此作下去，若OA=OB=1，則第n個等腰直角三角形的斜邊長              ；
  14.如圖，直線 與坐標軸分別交于點A、B，與直線 交于點C，線段
OA上的點Q以每秒1個長度單位的速度從點O出發向點A作勻速運動，運動時間
為t秒，連接CQ．若△OQC是等腰直角三角形，則t的值為              .

 

三、解答題（本大題共4小題，每小題各6分，共24分）
 15.計算： .

 16.解方程組： .

 17.已知y＋1與x－1成正比，且當x=3時y=?5，請求出y關于x的函數表達式，并求
出當y=5時x的值.

 18.在由6個大小相同的小正方形組成的方格中：
   （1）如圖（1），A、B、C是三個格點（即小正方形的頂點），判斷AB與BC的關系，
       并說明理由；
   （2）如圖（2），連接三格和兩格的對角線，求∠α＋∠β的度數（要求：畫出示意圖
       并給出證明）．
 

四、（本大題共4小題，每小題各8分，共32分）
 19.如圖，△ABC中，∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，BD，CE交于
點O，F、G分別是AC、BC延長線上一點，且∠EOD＋∠OBF=180°，∠DBC=
∠G，指出圖中所有平行線，并說明理由.
 
20.宣傳安全知識，爭做安全小衛士．景德鎮各校進行“安全知識”宣傳培訓后進行了一
次測試．學生考分按標準劃分為不合格、合格、良好、優秀四個等級，為了解全校的
考試情況，對在校的學生隨機抽樣調查，得到圖（1）的條形統計圖，請結合統計圖
回答下列問題：
（1）該校抽樣調查的學生人數為          名；抽樣中考生分數的中位數所在等級
是           ；
（2）抽樣中不及格的人數是多少？占被調查人數的百分比是多少？
（3）若該校九年級有學生500名，圖（2）是各年級人數占全校人數百分比的扇形圖
（圖中圓心角被等分），請你估計全校優良（良好與優秀）的人數約有多少人？
 

 21.如圖，一個小正方形網格的邊長表示50米．A同學上學時從家中出發，先向東走250
米，再向北走50米就到達學校．
   （1）以學校為坐標原點，向東為x軸正方向，向北
為y軸正方向，在圖中建立平面直角坐標系；
   （2）B同學家的坐標是            ；
   （3）在你所建的直角坐標系中，如果C同學家的
坐標為（?150，100），請你在圖中描出表示
C同學家的點.

 22.受氣候的影響，某超市雞蛋供應緊張，需每天從外地調運雞蛋1200斤．超市決定從
甲、乙兩大型養殖場調運雞蛋，已知甲養殖場每天最多可調出800斤，乙養殖場每天
最多可調出900斤，從兩養殖場調運雞蛋到超市的路程和運費如表：
 到超市的路程（千米） 運費（元/斤•千米）
甲養殖場 200 0.012
乙養殖場 140 0.015
（1）若某天調運雞蛋的總運費為2670元，則從甲、乙兩養殖場各調運了多少斤雞蛋？
（2）設從甲養殖場調運雞蛋x斤，總運費為W元，試寫出W與x的函數關系式，
怎樣安排調運方案才能使每天的總運費最省？
 

五、（本大題共1小題，每小題10分，共10分）
 23.如圖，已知△ABC與△EFC都是等腰直角三角形，其中∠ACB=∠ECF=90°，E為
AB邊上一點．
（1）試判斷AE與BF的大小關系，并說明理由；
（2）求證： .
 

六、（本大題共1小題，每小題12分，共12分）
 24.如圖，在平面直角坐標系中，過點B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點
    A（4，2），動點M在線段OA和射線AC上運動．
（1）求直線AB的解析式．
（2）求△OAC的面積．
（3）是否存在點M，使△OMC的面積是△OAC的面積的 ？若存在求出此時點M
的坐標；若不存在，說明理由．

2018-2019學年度上學期期末模擬質量檢測試卷
八年級數學答案
一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
1.C     2.D      3.B      4.C      5.C      6.A
二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分）
   7.  ±3         8.          9.   9            10.   1  
 11.   8         12.   132°          13.           14.   2或4  
三、解答題（本大題共4小題，每小題各6分，共24分）
15.解：原式=1.
16.解： .
17.解：依題意，設y＋1=k（x－1），將x=3，y=?5代入，可解得：k=?2.
     ∴y＋1=?2（x－1），即y=?2x＋1.
     令y=5，解得x=?2.
18.解：（1）如圖，連接AC，
         由勾股定理可得： ， ，
 ，∴ ，即AB⊥BC.
         ∴AB和BC的關系是：相等且垂直.
    （2）∠α＋∠β=45°，證明如下：
         由上可知△ABC為等腰直角三角形，其中∠BAC=45°.
易證∠BAD=∠β，
∴∠α＋∠β=∠CAD＋∠BAD=45°.
四、（本大題共4小題，每小題各8分，共32分）
19.解：EC∥BF，DG∥BF，DG∥EC．理由如下：
     ∵∠EOD＋∠OBF=180°，又∠EOD+∠BOE=180°，
∴∠BOE=∠OBF，∴EC∥BF；
∵∠ABC=∠ACB，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，
∴∠DBC=∠ECB.
又∵EC∥BF，∴∠ECB=∠CBF，∴∠DBC=∠CBF.
又∵∠DBC=∠G，∴∠CBF=∠G，∴DG∥BF；
∵EC∥BF，DG∥BF，∴DG∥EC.
20.解：（1）8＋14＋18＋10=50，中位數是18，位于良好里面；故答案為:50，良好.
      （2）8人， ×100%=16?；
           抽樣中不及格的人數是8人，占被調查人數的百分比是16?.
      （3）500÷ =1500，1500× =840(人). 全校優良人數有840人.
21.解：（1）如圖；
      （2）B同學家的坐標是（200，150）；
      （3）如圖.

22.解：（1）設從甲養殖場調運雞蛋x斤，從乙養殖場調運雞蛋y斤.
           根據題意，得： ，
           解得： .∵500＜800，700＜900，符合條件.
           答：從甲、乙兩養殖場各調運了500斤，700斤雞蛋；
      （2）設從甲養殖場調運了x斤雞蛋，從乙養殖場調運了（1200－x）斤雞蛋，
           根據題意得： ，解得： .
           總費用
           ∵W隨著x的增大而增大，
∴當x=300時， .
答：每天從甲養殖場調運了300斤雞蛋,從乙養殖場調運了900斤雞蛋,每天
的總運費最省.
五、（本大題共1小題，每小題10分，共10分）
23.解：（1）AE=BF.理由如下：
∵∠ACB=∠ECF=90°，∴∠ACE=∠BCF.
又AC=BC，CE=CF，∴△ACE≌△BCF.
∴AE=BF.
        （2）由△ACE≌△BCF，得∠CBF =∠CAE =45°,
則∠EBF=90°，∴
           又AE=BF，∴ .
六、（本大題共1小題，每小題12分，共12分）
24.解：（1）設直線AB的解析式是y=kx＋b，
根據題意得： ，解得 ，
則直線的解析式是：y=?x＋6；
（2）由y=?x＋6，可知 點C的坐標為（0，6），  ∴ S△OAC= ×6×4=12；
（3）設OA的解析式是y=mx，則4m=2，  解得：m= ，
則直線OA的解析式是：y= x，
由已知得 S△OMC= ×S△OAC= ×12=3，
①當點M在線段OA上，即在y= x，（0≤x≤4）上時，
設點M為(m, m)，OC= 6，
由S△OMC=3，即 OC×m=3，m=1， ∴M（1， ）；
②當點M在射線AC上，即在y=?x＋6（x≤4）上時，
設點M為(m，?m＋6)，OC= 6，
?)當0≤m≤4，由S△OMC=3，即 OC×m=3，m=1，∴M（1，5）；
?）當m＜0，由S△OMC=3，即 OC×(?m)=3, m= -1，∴ M（?1，7）
綜上所述：M的坐標是：M1（1， ）或M2（1，5）或M3（?1，7）．

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