總復習專項測試題(六)
一、單項選擇題（本大題共有15小題，每小題3分，共45分）
1、關于 的一次函數 的圖象可能正確的是(　　)
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
2、下列各式中，正確的是(　　)
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
3、下列說法中，正確的是（ ）
    A.  兩點之間線段最短
    B. 已知直線 、 、 ，且 ， ，那么 與 相交
    C.  過一點有且只有一條直線與已知直線平行
    D.  在同一平面內，兩條線段不平行，就一定相交
4、若 等于它的倒數，則分式 的值為（　�。�
    A. 
    B. 
    C.  或
    D. 
5、在圖形中，由圖( )僅通過平移得到的是(    ).
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
6、某企業在生產甲、乙兩種節能產品時,需用 、 兩種原料，生產每噸節能產品所需原料的數量如下表所示：
 

銷售甲、乙兩種產品的利潤 （萬元）與銷售量 （噸）之間的函數關系如圖所示．
 
已知該企業生產了甲種產品 噸和乙種產品 噸，共用去 原料 噸．
若為了保證生產的這批甲種、乙種產品售后的總利潤不少于 萬元，則至少要用 原料（    ）
    A.  噸
    B.  噸
    C.  噸
    D.  噸
7、不等式組 的解集在數軸上表示為（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
8、在直角坐標平面內，已知在 軸與直線 之間有一點 ，如果該點關于直線 的對稱點 的坐標為 ，那么 的值為（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
9、如圖，在平面中直角坐標系中，將 沿直線 平移后，點 的縱坐標為 ，則點 平移的距離為（　�。�
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
10、如圖，在方格紙中選擇標有序號①②③④的一個小正方形涂黑，使它與圖中陰影部分組成的新圖形為中心對稱圖形，該小正方形的序號是（　　）
 
    A. ①
    B. ②
    C. ③
    D. ④
11、若 與 的關系式為 ，當 時， 的值為（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
12、在某次實驗中，測得兩個變量 和 之間的 組對應數據如下表：則 與 之間的關系最接近于下列各關系式中的（　�。�
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
13、如圖，平行四邊形 的對角線 和 相交于點 ，與 面積相等的三角形（不包括自身）的個數是（　�。�
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
14、與方程組 有相同解的方程組是（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
15、定義 為不超過 的最大整數，如 ， ， ．對于任意實數 ，下列式子中錯誤的是（　�。�
    A.  （ 為整數）
    B. 
    C. 
    D.  （ 為整數）
二、填空題（本大題共有5小題，每小題5分，共25分）
16、在函數 中，自變量 的取值范圍是_______　．
17、有下列現象：①水平運輸帶上磚塊的運動；②高樓電梯上上下下迎接乘客；③健身做呼啦圈運動；④火車飛馳在一段平直的鐵軌上；⑤沸水中氣泡的運動．
以上屬于平移的是________．
18、已知函數 ，當 時，則 _______．
19、若點 在正比例函數 的圖像上，則此函數的表達式為              ．
20、已知 的周長是 ，斜邊上的中線長是 ，則             ．（若結果為分數，寫成a/b形式，如：1/2）
三、解答題（本大題共有3小題，每小題10分，共30分）
21、解不等式組 ，把解集表示在數軸上，并求出不等式組的整數解．

22、已知直線 與 的交點為 ，試確定方程組 的解和 的值．

23、化簡： ．

總復習專項測試題(六) 答案部分
一、單項選擇題（本大題共有15小題，每小題3分，共45分）
1、關于 的一次函數 的圖象可能正確的是(　　)
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】解：
令 ，則函數 的圖象與 軸交于點 ，
 ，  圖象與 軸的交點在 軸的正半軸上．
故正確答案為：．
2、下列各式中，正確的是(　　)
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】解：
 ；故此選項錯誤；
 ；故此選項正確；
 ；故此選項錯誤；
 ；故此選項錯誤．
故正確答案為：
3、下列說法中，正確的是（ ）
    A.  兩點之間線段最短
    B. 已知直線 、 、 ，且 ， ，那么 與 相交
    C.  過一點有且只有一條直線與已知直線平行
    D.  在同一平面內，兩條線段不平行，就一定相交
【答案】A
【解析】解： 線段有長度，不平行也可以不相交．故“在同一平面內，兩條線段不平行，就一定相交．”錯誤；
如果點在直線上，則沒有過點與已知直線平行的直線．故“過一點有且只有一條直線與已知直線平行．”錯誤；
根據平行線的傳遞性， ， ，則 與 平行．故“已知直線 、 、 ，且 ， ，那么 與 相交 ”錯誤；
兩點之間線段最短 ．正確．
故答案為： 兩點之間線段最短．
4、若 等于它的倒數，則分式 的值為（　�。�
    A. 
    B. 
    C.  或
    D. 
【答案】C
【解析】解：∵ 等于它的倒數，
∴ ，
原式= •
 
 ，
當 時，原式 ；
當 時，原式 ．
故正確答案為： 或 .
5、在圖形中，由圖( )僅通過平移得到的是(    ).
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】C
【解析】解：
平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向.
故正確答案為： .
6、某企業在生產甲、乙兩種節能產品時,需用 、 兩種原料，生產每噸節能產品所需原料的數量如下表所示：
 

銷售甲、乙兩種產品的利潤 （萬元）與銷售量 （噸）之間的函數關系如圖所示．
 
已知該企業生產了甲種產品 噸和乙種產品 噸，共用去 原料 噸．
若為了保證生產的這批甲種、乙種產品售后的總利潤不少于 萬元，則至少要用 原料（    ）
    A.  噸
    B.  噸
    C.  噸
    D.  噸
【答案】D
【解析】解：∵生產 噸甲種產品需用 原料 噸，
∴生產甲種產品 噸用去 原料 噸．
∵生產 噸乙種產品需用 原料 噸，
∴生產 噸乙種產品用去 原料 噸．
又∵生產了甲種產品 噸和乙種產品 噸，共用去 原料 噸，
∴ ．
∴ 與 滿足的關系式為： ；
由圖象得，甲乙產品所獲利潤同銷量的函數關系分別為 ， ．
∵ ，
∴ ，
∴甲乙產品所獲利潤同銷量的函數關系分別為 ， ，
∵為保證生產的這批甲種、乙種產品售后的總利潤不少于 萬元，
∴ ，
∴ ．
設生產甲種產品 噸，乙種產品y噸需要用 原料 噸，則 ．
∴ ，
∵ ，
∴ ．
即 ．
答：至少要用 原料 噸．
7、不等式組 的解集在數軸上表示為（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】解：
由 ，得 ，
由 ，得 ，
故不等式組的解集為 ，
在數軸上表示為：
 
8、在直角坐標平面內，已知在 軸與直線 之間有一點 ，如果該點關于直線 的對稱點 的坐標為 ，那么 的值為（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】解： 該點關于直線 的對稱點 的坐標為 ，

 對稱點到直線 的距離為 ，

 點 到直線 的距離為 ，

 ．
9、如圖，在平面中直角坐標系中，將 沿直線 平移后，點 的縱坐標為 ，則點 平移的距離為（　　）
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】解：
 點 的坐標為 ， 沿 軸向右平移后得到 ，點 的對應點 在直線 上，
又 的縱坐標為 ，
 ，解得 ，
即 的橫坐標為 ，
 到 的距離為 ，
故點 與其對應點 之間的距離為 ．
10、如圖，在方格紙中選擇標有序號①②③④的一個小正方形涂黑，使它與圖中陰影部分組成的新圖形為中心對稱圖形，該小正方形的序號是（　　）
 
    A. ①
    B. ②
    C. ③
    D. ④
【答案】B
【解析】解：根據中心對稱圖形的定義，在②處涂黑可使圖形為中心對稱圖形．
11、若 與 的關系式為 ，當 時， 的值為（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】C
【解析】解：
由題意得： ．
12、在某次實驗中，測得兩個變量 和 之間的 組對應數據如下表：則 與 之間的關系最接近于下列各關系式中的（　�。�
【答案】B
【解析】解：當 時，
 
 
13、如圖，平行四邊形 的對角線 和 相交于點 ，與 面積相等的三角形（不包括自身）的個數是（　�。�
 
【答案】C
【解析】解：在平行四邊形 中， ， ，
 ，
 與 面積相等的三角形是 個．
14、與方程組 有相同解的方程組是（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】C
【解析】由 ， 解得 ；
因為 ，
所以 不與方程組 有相同解；
因為 ， ，
所以 不與方程組 有相同解；
因為 ，
所以 不與方程組 有相同解；
因為 ， ，
所以 與方程組 有相同解．
15、定義 為不超過 的最大整數，如 ， ， ．對于任意實數 ，下列式子中錯誤的是（　�。�
    A.  （ 為整數）
    B. 
    C. 
    D.  （ 為整數）
【答案】C
【解析】解：
 為不超過 的最大整數， 當 是整數時， ，成立；
 為不超過 的最大整數， ，成立；
例如， ， ，
 ， ， 不成立；
 （ 為整數），成立．
故正確答案是：
二、填空題（本大題共有5小題，每小題5分，共25分）
16、在函數 中，自變量 的取值范圍是_______�。�
【答案】
【解析】
解：根據題意得到： ，
解得 ．
故答案為： ．
17、有下列現象：①水平運輸帶上磚塊的運動；②高樓電梯上上下下迎接乘客；③健身做呼啦圈運動；④火車飛馳在一段平直的鐵軌上；⑤沸水中氣泡的運動．
以上屬于平移的是________．
【答案】①②④
【解析】解：①水平運輸帶上磚塊的運動，是平移，故此選項正確；
②高樓電梯上上下下迎接乘客，是平移，故此選項正確；
③健身做呼啦圈運動，是旋轉，故此選項錯誤；
④火車飛馳在一段平直的鐵軌上，是平移，故此選項正確；
⑤沸水中氣泡的運動，是旋轉，故此選項錯誤．
故答案為：①②④．
18、已知函數 ，當 時，則 _______．
【答案】
【解析】解：將 代入函數 ，
則有 ．
19、若點 在正比例函數 的圖像上，則此函數的表達式為              ．
【答案】3
【解析】解：因為點在函數圖象上，
所以有 ，
所以 ，
所以函數的表達式 ．
20、已知 的周長是 ，斜邊上的中線長是 ，則             ．（若結果為分數，寫成a/b形式，如：1/2）
【答案】5
【解析】解：設兩條直角邊為 ，
斜邊上的中線長是 ，則斜邊長 。
則 …………①
 …………②
①兩邊平方得： …………③
③-②得  ，
則 ，
 的面積為 ．
三、解答題（本大題共有3小題，每小題10分，共30分）
21、解不等式組 ，把解集表示在數軸上，并求出不等式組的整數解．
【解析】解：解 得 ，
解 得 ，
所以不等式組的解集是 ．
 
其整數解為 ， ， ， ．
22、已知直線 與 的交點為 ，試確定方程組 的解和 的值．
【解析】解： 直線 與 的交點為 ，
 ，解得
 方程組 ，
即為 的解為 ．
因此方程組 的解為 ， 的值為 ， ．
23、化簡： ．
【解析】解：

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