第2章 公式與因式分解檢測題
（時間：90分鐘，滿分：100分）
一、（每小題3分，共30分 ）
1.下列等式中成立的是（ ）
A .
B.
C.
D.
2.下列分解因式正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3.因式分解 的結果是（ ）
A. B.
C. D.
4.下列各式中，與 相等的是（ ）
A. B. C. D.
5.下列各式中，不能用平方差公式計算的是（　�。�
A. B.
C. D.
6.設 ，則 （　�。�
A.30 B.15 C.60 D.12
7.多項式① ；② ；③ ；
④ ，分解因式后，結果中含有相同因式的是（　�。�
A.①和② B.③和④ C.①和④ D.②和③
8.下列因式分解中，正確的是 （　�。�
A. B.
C. D.
9.設一個正方形的邊長為 ，若邊長增加 ，則新正方形的面積增加了（ ）
A. B.
C. D.無法確定
10.在邊長為 的正方形中挖去一個邊長為 的小正方形 （如圖①），把余下的部分拼成一個矩形（如圖②），根據兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證（ ）

二、題（每小題 3分，共24分）
11.分解因式： __________．
12.分解因式： __________．
13.若 互為相反數，則 __________．
14.如果 ， ，那么代數式 的值 是________．
15.若 ，則 ．
16.若 ， ，則 _________.
17.下列文字與例題：
將一個多項式分組后， 可提公因式或運用公式繼續分解的方法是分組分解 法．
例 如：（1）
.
（2）
.
試用上述方法分解因式 .
18.在一個邊長為 的正方形內挖去一個邊長為 的正方形，則剩下部分的面積為 ．
三、解答題（共46分）
19.（12分）計算下列各式：
（1） ；（2） ；（3） ； .
20.（9分）將下列各式分解因式：
（1） ；（2） （3） .
21.（4分）利用因式分解計算：
22.（4分）先化簡，再求值： ，其中 ．
23.（6分）已知

24.（5分）請你從下列各式中，任選兩式作差，并將得到的式子進行因式分解.
.
25.（6分）通過學習，同學們已經體會到靈活運用公式給整式的 乘法運算帶來的方便、快捷．相信通過下面材料的學習、探究，會使你大開眼界，并獲得成功的喜悅．
例：用簡便方法計算： ．
解：
①
②
.
（1）例題求解過程中，第②步 變形是利用_____________（填乘法公式的名稱）．
（2）用簡便方法計算： ．

第2章 乘法公式與因式分解檢測題參考答案
1.D 解析： ，故選項A不成立；
故選項B不成立；
，故選項C不成立；
故選項D成立.
2.C 解析： ，故A不正確；
，故B不正確；
故C正確；
，D項不屬于因式分解，故D不正確.
3.B 解析： 故選B.
4.B 解析： 所以B項與 相等.
5. A 解析：A.含 的項都符號相反，不能用平方差公式計算；B.含 的項符號相同，含 的項符號相反，能用平方差公式計算；C.含 的項符號相同，含 的項符號相反，能用平方差公式計算；D.含 的項符號相同，含 的項符號相反，能用平方差公式計算．
故選A．
6.C 解析： ．故選C．
7.D 解析：① ；② ；
③ ；
④ ．
所以分解因式后，結果中含有相同因式的是②和③．故選D．
8.C 解析：A.用平方差公式法，應為 ，故本選項錯誤；
B.用提公因式法，應為 ，故本選項錯誤；
C.用平方差公式法， ，正確；
D.用完全平方公式法，應為9 ，故本選項錯誤．故選C．
9.C 解析： 即新正方形的面積增加了
10.C 解析：圖①中陰影部分的面積為 圖②中陰影部分的面積為 ，
所以 故選C.
11. 解析： .
12. 解析：
13. 解析：因為 互為相反數，所以
所以
14. 解析：
15. 解析：∵ ，∴ ， ，
∴ ．
16.13 解析：因為 所以 所以
17. 解析：原式
．
18.110 解析： ．

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