山

14．2．1平方差公式練習題
一、
1、下列多項式，能用平方差公式進行計算的是( )
A.(x+y)(－x－y) B.(2x+3y)(2x－3z) C.(－a－b)(a－b) D.(－n)(n－)
2、在下列多項式的中，能用平方差公式計算的是（ ）
A. B. C. D.
3、下列計算正確的是( )
A.(2x+3)(2x－3)=2x2－9 B.(x+4)(x－4)=x2－4 C.(5+x)(x－6)=x2－30 D.(－1+4b)(－1－4b)=1－16b2
4、下列運算中，正確的是（ ）
A. B.
C. D.
5、下列多項式乘法，不能用平方差公式計算的是( )
A.(－a－b)(－b+a) B.(xy+z)(xy－z) C.(－2a－b)(2a+b) D.(0.5x－y)(－y－0.5x)
6、在下列各式中，運算結果是 的是（ ）
A. B. C. D.
7、(4x2－5y)需乘以下列哪個式子，才能使用平方差公式進行計算( )
A.－4x2－5y B.－4x2+5y C.(4x2－5y)2 D.(4x+5y)2
8、有下列運算：① ② ③ ④ ，其中正確的是（ ） A. ①② B. ②③ C.③④ D. ②④
9、有下列式子：① ② ③ ④ ，其中能利用平方差公式計算的是（ ） A. ①② B. ②③ C.③④ D. ②④
10、a4+(1－a)(1+a)(1+a2)的計算結果是( )
A.－1 B.1 C.2a4－1 D.1－2a4
11、若 ， 是整數，那么 值一定是（ ）
A. 正數 B. 負數 C. 非負數 D. 4的倍數
12、用平方差公式計算 ，結果是（ ）
A. B. C. D.
13、對于任意的正整數n，能整除代數式（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n）的整數是（ ）
A．3 B．6 C．10 D．9
14、若（x-5）2=x2+kx+25，則k=（ ）
A．5 B．-5 C．10 D．-10
15、如果x2+4x+k2恰好是另一個整式的平方，那么常數k的值為（ ）
A．4 B．2 C．-2 D．±2
16、若a-b=2，a-c=1，則（2a-b-c）2+（c-b）2的值為（ ）
A．10 B．9 C．2 D．1
二、題
1、 9．8×10．2=________； ； （ x+3）2 -（ x-3）2=______．
； （x-y+z）（x+y+z）=________
2、已知 ， ，則
3、
4、若a2+2a=1，則（a+1）2=_________．
5、
6、若 ，則 ， .
三、
1、運用平方差公式計算
（1） （2） （3）

(4） （5） （6）

(7) (8) (9)

(10) （11） （x+y-z）（x-y+z）-（x+y+z）（x-y-z）．

（12） 9982－4 （13） 20.1×19.9 （14） 2003×2001－20022

2、解方程：
(1) (2) 5x+6(3x+2)(-2+3x)-54(x- )(x+ )=2.


3、計算：

4、計算: .

5、化簡求值:(x+5)2-(x-5)2-5(2x+1)(2x-1)+x•(2x)2,其中x=-1.

6、解不等式（3x-4）2>（-4+3x）（3x+4）．

四、解答題
1、已知 ， ，求代數式 的值

2、兩個兩位數的十位上的數字相同，其中一個兩位數的個位上的數字是6，另一個兩位數的個位上的數字是4，它們的平方差是220，求這兩位數.

3、已知 可以被在60至70之間的兩個整數整除,則這兩個整數是多少?

4、觀察下列各式的規律．
12+（1×2）2+22=（1×2+1）2；
22+（2×3）2+32=（2×3+1）2；
32+（3×4）2+42=（3×4+1）2； … …
（1）寫出第2007行的式子；
（2）寫出第n行的式子，并說明你的結論是正確的．

山
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