第十章《頻率與概率》整章水平測試
一、試試你的身手（每小題3分，共24分）
1．現有30件產品，其中3件是次品，則該30件產品的正品率為 ．從中任選一件，它為次品的概率為 ．
2．在投針試驗中，若l=5c，a=20c，則針與平行線相交的概率約為 ．
3．在用模擬試驗估計50名同學中有兩個是同一天生日的概率中，將小球每次攪勻的目的是 ．
4．用6個球（除顏色外沒有區別）設計滿足以下條件的游戲：摸到白球的概率為 ，摸到紅球的概率為 ，摸到黃球的概率為 ．則應設 個白球， 個紅球， 個黃球．
5．在100張獎券中，設頭等獎1個，二等獎2個，三等獎3個．若從中任取一張獎券，則不中獎的概率是 ．
6．某燈泡廠在一次質量檢查中，從2 000個燈泡中隨機抽查了100個，其中有10個不合格，則出現不合格燈泡的頻率是 ，在這2 000個燈泡中，估計有 個為不合格產品．
7．在一次摸球試驗中，一個袋子中的球除了黃色、紅色和白色三種顏色外，其它的都相同．若從中任意摸出一球，記下顏色后再放回去，再摸，若重復這樣的試驗400次，98次摸出了黃球，則我們可以估計從口袋中隨機摸出一球它為黃球的概率約為 �。�
8．一水塘里有鯉魚、鯽魚、鰱魚共10 000尾，一漁民通過多次捕撈試驗后發現，鯉魚、鯽魚出現的頻率是31%和42%，則這個水塘里大約有鰱魚 尾．
二、相信你的選擇（每小題3分，共24分）
1．拋擲一個質地均勻的正方體玩具（它的每個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6），它落地時向上的數是3的概率是（ �。�
A． B．1C． D．
2．拋擲一枚質量分布均勻的硬幣，出現“正面”和出現“反面”的機會均等，則下列說法正確的是（ ）
A．拋1 000次的話一定會有500次出現“正面”
B．拋1 000次的話一定會有500次出現“反面”
C．拋1 000次的話出現“正面”和出現“反面”的次數都可能接近500次
D．拋1 000次的話，出現“正面”和出現“反面”的次數無法預測，沒有規律可循
3．一個家庭有兩個小孩，則所有可能的基本事件有（ ）
A．（男，女），（男，男），（女，女）B．（男，女），（女，男）
C．（男，男），（男，女），（女，男），（女，女）D．（男，男），（女，女）
4．一個人做“拋硬幣”的游戲，拋10次，正面出現4次，反面出現6次，正確的說法是（ �。�
A．出現正面的頻率是4B．出現正面的頻數是6
C．出現反面的頻率是60%D．出現反面的頻數是60%
5．有100張卡片（從1號到100號），從中任取1張，取到的卡號是7的倍數的概率為（ ）
A． B． C． D．
6．袋中有5個白球，有n個紅球，從中任意取一個，恰為紅球的機會是 ，則n為（ �。�
A．16B．10C．20D．18
7．367個不同人之中，必有兩個人生日相同的概率為（ �。�
A． B． C．0．99D．1
8．①一副撲克牌（去掉大、小王），任意抽取一張，則抽到方塊牌與抽到黑桃牌的概率一樣大；②不透明的甲口袋裝著大小、外形等一模一樣的5個紅球，3個藍球，2個白球，乙口袋裝著大小、外形等一模一樣的4個紅球，3個藍球，3個白球，則兩個口袋中摸著藍球的概率一樣大；③擲一個均勻的正方體，每個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6，則朝上的數字小于5的概率比大于5的概率要大；④擲一枚質地均勻的普通六面體骰子，擲得的數不大于3的概率比擲得的數不小于2的概率要小．
其中說法正確的有（ �。�
A．1個B．2個C．3個D．4個
三、挑戰你的技能（本大題共56分）
1．（本題10分）某射擊運動員在同一條件下進行練習，結果如下表所示：
射擊次數n1020501002005001 0002 000
擊中10環次數81944931784538991 802
擊中10環頻率
（1）計算表中擊中10環的各個頻率；
（2）這名運動員射擊一次，擊中10環的概率約為多少？
2．（本題10分）某個地區幾年內的新生嬰兒數及其中男嬰數統計如下表：
時間范圍1年內2年內3年內4年內
新生嬰兒數（n）554596071352017190
男嬰數（）2825490069258767
男嬰出生頻率( )
請回答下列問題：
（1）填寫上表各年的男嬰出生頻率 ．（結果都保留三個有效數字）
（2）在大量重復進行同一試驗時，事件A發生的頻率 總是接近于某個常數并在它的附近擺動，我們把這個常數叫做事件A的概率，記作PA．= ．根據（1）填寫的結果及以上說明，這一地區男嬰出生的概率P（A）= �。�
3．（本題10分）如圖1是從一副撲克牌中取出的兩組牌，分別是黑桃1，2，3，4和方塊1，2，3，4，將它們背面朝上分別重新洗牌后，從兩組牌中各摸出一張，那么摸出的兩張牌的牌面數字之和等于5的概率是多少？請你用列舉法（列表或畫樹狀圖）加以分析說明．
4．（本題12分）某校八年級將舉行班級乒乓球對抗賽，每個班必須選派出一對男女混合雙打選手參賽．八年級一班準備在小娟、小敏、小華三名女選手和小明、小強兩名男選手中，選男、女選手各一名組成一對選手參賽，一共能夠組成哪幾對？如果小敏和小強的組合是最強組合，那么采用隨機抽簽的辦法，恰好選出小敏和小強參賽的概率是多少？
5．（本題14分）這是一個拋擲三個籌碼的游戲．準備三個籌碼，第一個一面畫上×，另一面畫上d；第二個一面畫上d，另一面畫上#；第三個一面畫上#，另一面畫上×．甲、乙兩人中一人拋擲三個籌碼，另一人記錄每次游戲誰贏．
游戲規則：擲出的三個籌碼中有一對的（××或dd或##），甲方贏；否則，乙方贏．你認為這個游戲公平嗎？若不公平，誰贏的機會大？試通過計算來說明．
四、超越你的極限（本題16分）
如圖2，小明，小華用四張撲克牌玩游戲，他倆將撲克牌洗均勻后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小華后抽，抽出的牌不放回．
（1）若小明恰好抽到的是黑桃4．
①請繪制這種情況的樹狀圖；
②求小華抽出的牌的牌面數字比4大的概率．
（2）小明、小華約定：若小明抽到的牌的牌面數字比小華的大，則小明勝；反之，則小明負，你認為這個游戲是否公平？說明你的理由．
參考答案
一、1． ， 2．0.159
3．使每個球出現的機會均等 4．3，2，1
5． 6．0.1，200 7． 8．2 700
二、1．D 2．C 3．C 4．C 5．A 6．B 7．D 8．D
三、1．（1）略（2）這名運動員射擊一次，擊中10環的概率約為0.9
2．（1）分別填入：0.509，0.510，0.512，0.510；
（2）0.51．
3．牌面數字之和等于5的概率為 ．
4．恰好選出小敏和小強參賽的概率是 ．
5．游戲不公平，甲方贏的機會較大．
四、（1）略；
（2）這個游戲不公平．
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