第26章《二次函數》最新初二數學課后同步練習

一、選擇題 1.拋物線y=x2-6x+5的頂點坐標為 ( ) A.(3，-4) B.(3，4) C.(-3，-4) D.(-3，4) 2.某廣場有一噴水池，水從地面噴出，如圖，以水平地面為x軸，出水點為原點，建立平面直角坐標系，水在空中劃出的曲線是拋物線y=-x2+4x(單位：米)的一部分，則水噴出的最大高度是 ( ) A.4米 B.3米 C.2米 D.1米 3.已知一元二次方程x2+bx-3=0的一根為-3，在二次函數y=x2+bx-3的圖象上有三點(-4，y1)、(-5，y2)、(-2，y3)，y1、y2、y3的大小關系是 ( ) A.y10 　　　　　　　　　　 B.當x>1時，y隨x的增大而增大 C.c<0 　　　　　　　　　　D.3是方程ax2+bx+c=0的一個根 6.二次函數y=x2-2x-3的圖象如圖所示，當y<0時，自變量x的取值范圍是 ( ) A.-13 　　　　　　　　　　　　　　D.x<-3或x>3 7.已知二次函數y=(k-3)x2+2x+1的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是 ( ) A.k<4 　　　B.k≤4 C.k<4且k≠3 D.k≤4且k≠3 8.在平面直角坐標系中，將拋物線y=x2+2x+3繞著x軸翻折，所得拋物線的解析式是 ( ) A.y=-(x+1)2+2 B.y=-(x-1)2—2 C.y=-(x-1)2+2 D.y=-(x+1)2 　 從上表可知，下列說法中正確的是______ .(填寫序號) 　①拋物線與x軸的一個交點為(3，0);②函數y=ax2+bx+c的最大值為6; 　 ③拋物線的對稱軸是x=; ④在對稱軸左側，y隨x的增大而增大. 12.如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經過點(0，-3)，請你確定一個b的值，使該拋物線與x軸的一個交點在(1，0)和(3，0)之間，你所確定的b的值是______. 13.如圖，邊長為2的正方形ABCD的中心在直角坐標系的原點O，AD∥x軸，以O為頂點且過A、D兩點的拋物線與以O為頂點且過B、C兩點的拋物線將正方形分割成幾部分，則圖中陰影部分的面積是_______. 14.如圖是二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的一部分，給出下列命題： ①a+b+c=0;②b>2a;③ax2+bx+c=0的兩根分別為-3和1;④a-2b+c>0.其中正確的命題是______.(只要求填寫正確命題的序號) 三、解答題 15、拋物線y=-x2+(m-1)x+m與y軸交于(0，3)點. (1)求出m的值; (2)求它與x軸的交點和拋物線頂點的坐標; (3)x取什么值時，拋物線在x軸上方? (4)x取什么值時，y的值隨x值的增大而減小? 16、某商場購進一種單價為元的籃球，如果以單價元售出，那么每月可售出個.根據銷售經驗，售價每提高元.銷售量相應減少個. (1)寫出每月獲得的利潤y與售價x之間的關系; (2)當x等于多少時，才能使一個月獲得的利潤最大，最大利潤是多少元? 17.手工課時，小明準備做一個形狀是菱形的風箏，這個菱形的兩條對角線長度之和恰好為60 cm，菱形的面積S(單位：cm2)隨其中一條對角線的長x(單位：cm)的變化而變化. 　(1)請直接寫出S與x之間的函數關系式(不要求寫出自變量x的取值范圍); 　 (2)當x是多少時，菱形風箏面積S最大?最大面積是多少?

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