總分：100分 考試時間：60分鐘 學生姓名: _______ 校區：_________

注意事項：
請考生使用藍色或黑色圓珠筆、簽字筆或鋼筆作答。
題號一二三四總分
分數
一、 （共 8題，滿分 24 分）
1、下列各圖是選自歷屆世博會徽中的圖案，其中是中心對稱圖形的是

2、按下列各組數據能組成直角三角形的是
A．11，15，13 B．1，4，5 C．8，15，17 D．4，5，6
3、在 ， ， ， ， ， 中，無理數的個數是
A．2 B．3 C．4 D．5
4、若 ， ，且 ，則 的值為
A．±1 B．-1 C．±7 D．7
5、已知等腰三角形的兩邊長分別為2c和4c，則它的周長為
A．6c B．8c C．10c D．8c或10c
6、順次連接等腰梯形四邊中點所得到的四邊形是
A．等腰梯形 B．直角梯形 C．矩形 D．菱形
7、如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三
角形．若正方形A、B、C、D的邊長分別是3、5、2、3，則最大正方形E的面積是
A．13 B．26 C．47 D．94

(第7題)
8、如圖所示的是我國古代數學家趙爽的《勾股圓方圖》，它是由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形．如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，
直角三角形的較短直角邊為a，較長直角邊為b，那么(a+b)2的值為 （ ）
（A）13 （B）19
（C）25 （D）169
二、題（共 8題，滿分24 分）
9、 的平方根是_____________。
10、若x－ ＋（y＋ ）2＝0，則（x•y）2005＝ 。
11、某市完成國內生產總值(GDP)達4356.53億元，用四舍五入法取近似值，保留3個有效數字，并用科學記數法表示，其結果是__________________元。
12、如圖，已知BD是∠ABC的內角平分線，CD是∠ACB的外角平分線，由D出發，作點D到BC、AC和AB的垂線DE、DF和DG，垂足分別為E、F、G，則DE、DF、DG的關系是 。

13、已知一直角三角形的兩邊長分別為6和8，則斜邊上中線的長度是______________。
14、如圖，點E在正方形ABCD的邊BC的延長線上，如果BE=BD，那么∠E=___________。
15、如圖，△ABC中，D、E分別是BC、AC的中點，BF平分∠ABC，交DE于點F，若BC＝6，則DF的長是_______________。

16、如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點 離點 的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點 爬到點 ，需要爬行的最短距離是_______________。
三、解答題（共 52 分）
17、（16分）計算：
（1） （2） 解方程

18、（8分）已知某數的平方根是 和 ， 的立方根是 ，求 的平方根。

19、（9分）圖①、圖②均為 的正方形網格，點 在格點上．
（1）在圖①中確定格點 ，并畫出以 為頂點的四邊形，使其為軸對稱圖形．（畫出所有符合條件的點）
（2）在圖②中確定格點 ，并畫出以 為頂點的四邊形，使其為中心對稱圖形．（畫出所有符合條件的點）

20、（9分）某地有兩所大學和兩條相交叉的公路，如圖所示（點，N表示大學，AO，BO表示公路）.現計劃修建一座圖書館，希望圖書館到兩所大學的距離相等，到兩條公路的距離也相等.
你能確定圖書館應該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設計方案。

21、(10分) 如圖，請在下列四個關系中，選出兩個恰當的關系作為條件，推出四邊形 是平行四邊形，并予以證明．（寫出一種即可）
關系：① ∥ ，② ，③ ，
④ ．
已知：在四邊形 中， ， ；
求證：四邊形 是平行四邊形．

試卷配套答案

9、±3； 10、-1； 11、 ；12、DE=DF=DG ；13、4或5；14、67.5°；15、3；16、25
三、解答題（共 60 分）

20、略
21、略

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