2015年土地湖中學八年級第一學期數學期中試卷（湘教版有答案）
(90分鐘\100分)
一、選擇題(每題只有一個結論是正確的,每小題3分,共24分)
１.分式 有意義，則x的取值范圍是( )
A. Ｂ. Ｃ. �。�.
２.若分式 的值為零，則x的值為 ( )
Ａ. －１ Ｂ.１ �。�.0 �。�.±1
3.下列各式變形正確的是 ( )
A. B.
C. D.
4.下列各式是最簡分式的是 ( )
Ａ. �。�. �。�. �。�.
5.下列運算正確的是( )
A. B. C. D.
6.下列每組數分別表示三根木棒長度，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是( )
A.1,2,6 B.2,2,4 C.1,2,3 D.2,3,4
7.等腰三角形的兩邊長分別為２和５，則這個等腰三角形的周長為 ( )
Ａ.９ Ｂ.１２ �。�.９或12 D.7
8.如圖，尺規作圖作 的平分線方法如下：以 為圓心，任意長為半徑畫弧交 、 于 、 ，再分別以點 、 為圓心，以大于 長為半徑畫弧，
兩弧交于點 , 作射線 由作法得 的根據是( )
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
二、填空題(每小題3分,共18分)
9.PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物。雖然PM2.5的直徑還不到人的頭發絲粗細的 ，但它富含大量的有毒、有害物質且在大氣中的停留時間長、輸送距離遠，因而對人體健康和大氣環境質量的影響更大。假設一種可入肺顆粒物的直徑約為2.5μm用科學記數法表示則約為 米．
10.分式 的最簡公分母是 ．
11.命題“對頂角相等”的逆命題的是_________________ ．
12.如圖,在△ABC中,AB=2,BC=3.8, ∠B=600,將△ABC繞點A按順時針旋轉一定角度得到△ADE,當點B的對應點D恰好落在BC邊上時,則CD的長為______.
13.如圖，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，則應添加的一個條件為 ．（答案不唯一，只需填一個）
14.將一幅三角板拼成如圖所示的圖形，過點C作CF平分∠DCE交DE于點F.則∠DFC的度數為 �。�
三、解答題（每小題7分,共21分）
15.解方程:
16.先化簡，再求值： ，在0，1，2，三個數中選一個你喜歡的數代入求值．
17.如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是BC邊上的高, ∠C=63°,BC=4,求∠BAD的度數及DC的長.
四、解答題（每小題9分,共27分）
18.楊小虎的家距離學校1800米，一天楊小虎從家去上學，出發10分鐘后，爸爸發現他的數學課本忘記拿了，立即帶上課本去追他，在距離學校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是楊小虎速度的2倍，你能求出楊小虎的速度嗎？
19.如圖,點E在BD上,AD=AE,AB=AC,∠1=∠2=20°，求∠CEA的度數.
20.如圖，在△AEC和△DFB中，∠E=∠F，點A，B，C，D在同一直線上，有如下三個關系式：①AE∥DF，②AB=CD，③CE=BF。
（1）請用其中兩個關系式作為條件，另一個作為結論，寫出你認為正確的所有命題（用
序號寫出命題書寫形式：“如果 ， ，那么 ”）；
（2）選擇（1）中你寫出的一個命題，并加以證明．
已知：
求證：
證明：
五、解答題（本題10分）
21.在△ABC中,∠ACB＝90o,AC＝BC,直線MN經過點C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
⑴當直線MN繞點C旋轉到圖⑴的位置時,
求證: ①△ACD≌△CEB; ②DE＝AD＋BE
⑵當直線MN繞點C旋轉到圖⑵的位置時,試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關系？請寫出這個等量關系,并加以證明.
⑶當直線MN繞點C旋轉到圖⑶的位置時,試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關系？請寫出這個等量關系,并加以證明.
注意:第（2）、（3）小題你選答的是第 小題.
八年級數學期中考試試卷答案
一、D、A、B、C、C、D、B、D
二、9. 10. 11.相等兩個角是對頂角 12.1.8
14.AC=CD/ 14.
三、
15.x=3 無解
16.
17.
四
18.80米/分
19.（1）如果，那么 如果，那么
（2）略
20.
五
21.（1）略
（2）DE=AD-BE
（3）DE=BE-AD
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