云南省保市曙光中學2012-2013學年八年級上學期期中考試數學試題
（本試卷三大題共24個小題，考試時間：120分鐘；試卷滿分：100分）
一.選擇題(下列各小題均有四個選項, 其中只有一個正確的, 請把它選出填在題后的 括號內, 每小題3分, 滿分24分)
1. 下列圖形：①三角形，②線段，③正方形，④直角其中是軸對稱圖形的個數有（ ）
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
2. －1的絕對值是（ ）
A． －1 　 B．1－ C．－1－ D．－ －1
3.如圖，已知B＝ND，∠BA＝∠NDC，
下列條件中不能判定△AB ≌ △CDN的是（ ）
A.∠＝∠N B. A∥CN
C.AB＝CD D. A＝CN
4.AD是△ABC的角平分線且交BC于D，過點D作
DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則下列結論不一定
正確的是（ ）
A．DE＝DF B．BD＝CD C．AE＝AF D．∠ADE＝∠ADF
5.9的算術平方根是（ ）
A. 3 B. －3 C. D.
6. 一定能確定△ABC≌△DEF的條件是 （ ）
A、∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F B、∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠D
C、∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E D、AB＝DE， BC＝EF，∠A＝∠D
7. 下列說法中，正確的是（ ）
A．有理數都是有限小數 B．無限小數就是無理數
C．實數包括有理數、無理數和零
D．無論是有理數還是無理數，都可以用數軸上的點表示。
8. 在下列各數：3.1415926； ；0.2； ； ； ； ； 中，無理數的個數 ( )
A、2 B、3 C、4 D、5
二、填空題（每小題3分，共21分）．
9.等腰三角形的一個角為40°，則它的底角為 。
10. ? ?的相反數是______________。
11. 若 為實數，且 ，則 的值為 。
12. 的平方根是_______________ 。
13. 已知點P（－3，4），關于x軸對稱的點P′的坐標為 。
14.已知△ABC≌△A′B′C′，A與A′，B與B′是對應點，△A′B′C′周長為9c，AB＝3c，BC＝4c，則A′C′＝ c。
15.如右圖，在△ABC中，AB＝8，BC＝6，AC的垂直平分
線N交AB、AC于點、N。則△BC的周長為_________。
三.解答題（共55分）．
16.（4分）求下列式子的值：
（— 4）2 +2 — — —

17.（5分） 如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC邊的中點，點 E在AC的延長線上，且∠CDE＝30°．若AD＝ ，求DE的長

18.（6分）如圖，在平面直角坐標系中，A（－1，5）， B（－1，0），C（－4，3）．
(1) 的面積是____________．
(2)作出 關于 軸的對稱圖形 ．
(3)寫出點A1 ， B1 ， C1的坐標．

19. （5分）已知，如圖，∠AOB的兩邊上的兩點、N，
求作：點P，使點P到OA、OB的距離相等，且P＝PN.（保留作圖痕跡）

20. （6分）已知：點B、E、C、F在同一直線上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．
求證：（1）△ABC≌△DEF；
（2）BE＝CF．

21.（6分）如圖，△ABC中，∠A＝30°， ＝90°，BE平分∠ABC，AC＝9c，求CE的長。

22.（7分）如圖，在四邊形ABCD中BC＝CD，點E是BC的中點，點F是CD的中點，且AE⊥BC，AF⊥CD。
（1）求證：AB＝AD。
（2）請你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF之間有什么數量關系？并證明你的結論。

23.（8分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線N交AC于點D，交AB于點E．
（1）求證：△ABD是等腰三角形；
（2）若∠A＝40°，求∠DBC的度數；
（3）若AE＝6，△CBD的周長為20，求△ABC的周長

24. （8分）如圖15，（1）點P是等腰三角形ABC底邊BC上的一動點，過點P作BC的垂線，交AB于點Q，交CA的延長線于點R。請觀察AR與AQ，它們有何關系？并證明你的猜想。
（2）如果點P沿著底邊BC所在的直線，按由C向B的方向運動到CB的延長線上時，(1)中所得的結論還成立嗎？請你在圖15(2)中完成圖形，并給予證明。

保曙光中學2012-2013學年度上學期期中考試
八年級數學參考答案暨平分標準
（本試卷三大題共24小題，考試時間：120分鐘； 試卷滿分：100分）
一、選擇題每小題3分, 滿分24分)
題號12345678
答案BADBADDB
二、填空題（每小題3分，共21分）．


∴△ABC≌△DEF ————————————————3分
(2) ∵△ABC≌△DEF
∴BC＝EF
∴BC－EC=EF－EC
即BE＝CF ————————————————6分
21、（6分）CE＝3c

24. （8分）
解：（1）AR＝AQ,理由如下：
∵AB＝AC ∴∠B＝∠C
∵RP⊥BC
∴∠B+∠BQP＝∠C+∠PRC＝90⩝
∴∠BQP＝∠PRC
∵∠BQP＝∠AQR
∴∠PRC＝∠AQR ∴AR＝AQ ————————————————4分
（2）作圖如右圖 ————————————————5分
猜想仍然成立。證明如下：
∵AB＝AC ∴∠ABC＝∠C
∵∠ABC=∠PBQ ∴∠PBQ＝∠C
∵RP⊥BC ∴∠PBQ+∠BQP＝∠C+∠PRC＝90⩝
∴∠BQP＝∠PRC ∴AR＝AQ ————————————————8分

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