數學初中二年級鞏固訓練《極坐標與直角坐標的互化》

教學重點：對極坐標和直角坐標的互化關系式的理解 教學難點：互化關系式的掌握 授課類型：新授課 教學模式：啟發、誘導發現教學. 教 具：多媒體、實物投影儀 教學過程： 一、情景引入： 1.復習回顧 理解極坐標的建立及極徑和極角的幾何意義 正確畫出點的位置，標出極徑和極角，借助幾何意義歸結到三角形中求解 思考 平面內的一個點既可以用直角坐標表示，也可以用極坐標表示。那么，這兩種坐標之間有什么關系呢? 二、講解新課： 直角坐標系的原點O為極點，軸的正半軸為極軸，且在兩坐標系中取相同的長度單位。平面內任意一點P的直角坐標與極坐標分別為和，則由三角函數的定義可以得到如下兩組公式： 說明1上述公式即為極坐標與直角坐標的互化公式 2通常情況下，將點的直角坐標化為極坐標時，取≥0，≤≤。 3 化公式的三個前提條件 (1) 極點與直角坐標系的原點重合; (2) 極軸與直角坐標系的x軸的正半軸重合; (3) 兩種坐標系的單位長度相同. 三、數學應用 例1(1)把點M 的極坐標化成直角坐標; (2)把點P的直角坐標化成極坐標。 變式訓練 在極坐標系中,已知求A,B兩點的距離 例2若以極點為原點,極軸為軸正半軸,建立直角坐標系. 已知A的極坐標求它的直角坐標, 已知點B和點C的直角坐標為 求它們的極坐標.>0,0≤<2) 變式訓練 把下列個點的直角坐標化為極坐標(限定>0,0≤<) 例3在極坐標系中,已知兩點. 求A,B中點的極坐標. 變式訓練 在極坐標系中,已知三點. 判斷三點是否在一條直線上. 四、小 結：本節課學習了以下內容： 平面內任意一點P的直角坐標與極坐標分別為和

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