學校： 班級： 姓名： （時間120分鐘，滿分120分）
一，（每小題2分，滿分12分）
1.下列分式總能成立的是 （ ）
A.- = = （a 0）�。�.a0=1 C.a-1= D. =
2.某班50名學生身高測量結果如下：
身高（m）1.511.521.531.541.551.561.571.581.591.601.64
人數113434468106
該班學生身高的眾數和中位數分別是 （ ）
A.1.60，1.56 B.1.59，1.58 C.1.60，1.58 D.1.60，1.60
3.已知：x= ,y= 則下列結論正確的是 （ ）
Ax y Bx y Cx=y D無法確定
4.當x<0是，函數y= 和y=-x在同一坐標系中的圖象大致是 （ ）
5.某花木場有一等腰梯形ABCD的空地，其各邊中點分別是E, F .G. H量得對角線AC=10米.用籬笆圍成四邊形場地EFGH,需要籬笆總長度是（ ）
A.10米 B. 20米 C.30米 D.40米
6.我國古代數學家趙爽的“勾股圓方圖”，它是由四個全等的直角三角形與中間一個小正方形拼成的一個大正方形，如圖所示，如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形短直角邊為a，長直角邊為b，那么(a+b)2的值為 （ ）
A.13 B.19 C.25 D.169
二，題：（每小題3分，滿分24分）
7.一組數據41, 48, 50, 53, 49, 50, 53, 67, 51, 53的極差是______.
8.用科學記數法表示：0.000 000 0618=___________.
9.方程 = 的解是____.
10.一個射擊運動員連續射靶5次，所中環數分別是：8， 6， 10， 7， 9.則這個運動員射靶所中環數的方差s2_______.
11.把等腰直角三角形沿其中位線（虛線）剪開，拼成的四邊形是________________________（至少填2個）
11題圖 12題圖
12.如圖：在平行四邊形ABCD中，DB=DC,∠C=65°，AE BD于點E,則∠DAE=______度
13.如圖：四邊形ABCD為正方形， ADE為等邊三角形，AC為正方形ABCD的對角線，則∠EAC=______度
14. 如圖，△ABC的周長為64，E、F、G分別為AB、AC、BC的中點，A′、B′、C′分別為EF、EG、GF的中點，△A′B′C′的周長為_________．如果△ABC、△EFG、
△A′B′C′分別為第1個、第2個、第3個三角形，按照上述方法繼續作三角形，那么第n個三角形的周長是_ _________________．
三，解答題（每小題5分，滿分20分）
15.化簡求值：( - ) ，其中a=-2
16.在4 4正方形網格中，按要求畫圖.
在網格（1）中畫出邊長是3 ，4 ，5的三角形；在網格（2）中畫出面積是5的正方形；在網格（3）中畫出邊長是2 ， ， 的三角形.（1）
（2）（3）
17.某校開展希望杯數學競賽活動，隨機選取部分學生的成績統計如下：
請你補全表中的數據及直方圖.
分組頻數百分比
60.5—70.525%
70.5—80.5
80.5—90.51435%
90.5—100.545%
合計40100%
18.如圖，EF是Rt ABC的中位線，D是BC延長線上的一點，∠DEC=∠A
求證：四邊形EDCF是平行四邊形.
四、解答題（每小題7分，滿分28分）
19.a,b,c是 ABC的三邊，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4,試判定 ABC的形狀.
20.解方程： +1=
21.某老師按照如下的標準計算學生的學期總評成績：平時作業占10%，單元測試占30%，期中考試占25%，期末考試占35%,.小麗和小明的成績如下表所示：
學生平時作業單元測試期中考試期末考試
小麗80757188
小明76807090
通過計算，比較誰的學期末總評成績高？
22.列方程解：某工廠現在平均每天比原計劃多生產50臺機器，現在生產600臺機器所用時間與原計劃生產450臺機器所需時間相同，現在平均每天生產多少臺機器？
五、解答題（每小題8分，共16分0
23.某項運輸任務，要在規定的日期內完成，現有甲乙兩個運輸隊，如果甲隊去做，恰好如期完成；如果乙隊去做，要超過規定日期3天完成.現在由甲隊、乙隊合作2天后，余下的運輸任務由乙隊單獨恰能在規定日期完成.設規定的日期為x天，請你在下面列出的四個方程后面的括號內填“正確”，不符題意的填“錯誤”.
（1） + =1 （ ） （2） = （ ）
（3） + + =1（ ） （4） + =1 （ ）
24.如圖，O為矩形ABCD對角線的交點，過O作EF AC分別交AD,BC于F,E.若AB=3cm
BC=4cm，請你解答下列問題：
（1）判定四邊形AECF的形狀 （2）求四邊形AECF的面積
六、解答題（每小題10分，共20分
25.如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y= 的圖象交于A(-2，1),B(1，n)兩點，與x、y軸分別交于點C,D.(1)求反比例函數和一次函數的解析式.（2）求 ABC的面積.
（3）根據圖象，直接寫出一次函數的值小于反比例函數的值時x的取值范圍.
26.如圖（1），在等腰梯形ABCD中，AD//BC, AE BC于E，DF BC于F.AD=2cm
BC=6cm,AE=4cm,點P, Q分別在線段AE,DF上順次連結B, P, Q, C,線段BP, PQ, QC, CB所圍成的封閉圖形記為S.若點P在線段AE上運動時，點Q也隨之在線段DF上運動，使圖形發生改變，但面積始終為10cm2..設EP=xcm, FQ=ycm.
解答下列問題：
（1）直接寫出當x=3cm時，y的值
（2）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍.
(3)當去何值時，圖形S為等腰梯形？圖形S為三角形？
（4）直接寫出線段PQ在運動過程中掃過的面積.
參考答案：
一、A C D D B C
二、7. 26 8. 6.18 10-8 9.x=2 10. 2 11.等腰梯形；矩形（答案不唯一）
12.25° 13.105° 14.16；64 （ ）n-1
三.15.化簡得 當a=-2時，原式= =0.5
16.
17. 6；15%；18
18.證明： ∠A=∠DEC, AE=EC, ∠AEF=∠ECD
AEF DEC
DC=EF
EF//DC,EF=DC
四邊形EDCF是平行四邊形
19.解：a2c2-b2c2- a4+b4=0
（a2-b2）(c2-a2-b2)=0
a=b或 c2=a2+b2
所以 ABC是等腰三角形或直角三角形.
20.解：化為整式方程為：
x-3+x-2=-3
解得x=1
經檢驗x=1是原方程的解
21.小麗期末總評成績為79.05 小明期末總評成績為80.5 所以，小明期末總評成績高.
22.設原計劃每天生產x臺，根據題意得，
=
解得：x=150
經檢驗x=150是原方程的解.
150+50=200
答：現在平均每天生產200臺機器.
23（1）正確 （2）正確 （3）正確 （4）錯誤
24（1）.解： FOD BEO
FD=BE
AF=EC
AF//EC, AF=EC
AECF是平行四邊形，又AC EF, 四邊形AECF是菱形.
（2）設BE長為x，在Rt ABE中，由勾股定理得：
32+x2=(4-x)2
解得x=0.875
EC=3.125
四邊形AECF面積為9.375cm2
25.(1)y= - y=-x-1 (2)Ｓ AOB=1.5 (3)-2
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