一、：（每題只有一個正確選項；每小題4分，共40分）
1．下列各式從左到右變形中，是分解因式的是( )
A．3x＋3y－5＝3(x＋y)－5 B．(x＋1)(x－1)＝
C． ＝(x＋3)(x－3) D．m(a＋b－c)＝ma＋mb－mc
2．把不等式組中兩個不等式的解集表示在數軸上，如圖所示，則這個不等式組可能是( )
A． B．
C． D．
3．四個小朋友玩蹺蹺板，他們的體重分別為P、Q、R、S，如圖所示，則他們的體重大小關系是( )
A．P＞R＞S＞Q B．Q＞S＞P＞R C．S＞P＞Q＞R D．S＞P＞R＞Q
4．若分式 有意義，則x的取值范圍是( )
A．x≠1 B．x＞1 C．x＝1 D．x＜1
5．分式 的計算結果是( )
A． B． C． D．
6．下列多項式中，不能用公式法分解因式的是( )
A． －x＋ B． C． D．－ －
7．分解因式：P4－1；下列分解正確的是（ ）
A．(P2＋1)(P2－1) B． (P－1)4
C．(P2＋1)(P＋1) (P－1) D．(P3＋1) (P－1)
8．點P(2m－1，3)在第二象限，則m的取值范圍是( )
A．m＞ B．m≥ C．m≤ D．m＜
9．如圖是測量一顆玻璃體積的過程：(1)將300 的水倒進一個容量為500 的杯子中；(2) 將四顆相同的玻璃球放入水中，結果水沒有滿；
(3) 再加一顆同樣的玻璃放入水中，結果表明水滿溢出．
根據以上過程，推測這樣一顆玻璃球的體積在( ) (1) (2) (3)
A．20 以上，30 以下 B．30 以上，40 以下
C．40 以上，50 以下 D．50 以上，60 以下
10．一項工程，甲單獨完成需要a小時，乙單獨完成需要b小時，現甲、乙兩人一起完成這項工程，則需要多少時間才能完成？（ ）
A． B． C． D．
二、題：（只填寫最后答案，每小題4分，共24分）
11．下列各式： 、 、 、 、 、 、 ，
其中分式的個數是 ．
12．若分式 的值為0，則x的值為 ．
13．分式 、 的最簡公分母是 ．
14．計算： ? ＝ ； ÷ ＝ ；
＋ ＝ ； － ＝ ；
15．不等式組 的整數解是_______________.
16．據右圖可知不等式：kx＋b＞mx＋n的解集是 ．
三、解答題：
17．解下列不等式(組)：(每題5分，共10分)
(1) 2x－1＞5－2(x－3) (2)
（1） ； (2) ÷
19．（6分）先化簡再求值： ，其中x＝110，y＝10．
20．（6分）請你說明：當n為自然數時，(n＋7)2－(n－5)2能被24整除．
21．解下列方程：(每題5分，共10分)
(1) (2)
22．八年級(1)班學生周末乘汽車到瀏覽區瀏覽，瀏覽區距學校120km，一部分學生乘慢車先行，出發1小時后，另一部分學生乘快車前往，結果他們同時到達瀏覽區。已知快車的速度是慢車速度的1.5倍，求慢車的速度。(10分)
23．（12分）甲、乙家旅行社為了吸引更多的顧客，分別推出了赴某地旅游的團體優惠辦法．甲旅行社的優惠辦法是：買4張全票，其余人按半價優惠；乙旅行社的優惠辦法是：一律按原價的 優惠．已知這兩家旅行社的原價均為每人100元，
（1）設旅游團的人數為x人，甲家旅行社的收費為 元，乙家旅行社的收費為 元；請你寫出甲、乙兩家旅行社的函數關系式．
（2）隨著團體人數的變化，哪家旅行社的收費更優惠？
24．（滿分12分）某校為實施國家“營養早餐”工程，食堂用甲、乙兩種原料配制成某種營養食品，已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價格如下表：
甲種原料乙種原料
維生素C（單位/千克）600400
原料價格（元/千克）95
現要配制這種營養食品20千克，要求每千克至少含有480單位的維生素C．設購買甲種原料x千克．
（1）至少需要購買甲種原料多少千克？
（2）設食堂用于購買這兩種原料的總費用為y元，求y 與x的函數關系式，并說明購買甲種原料多少千克時，總費用最少？
25．(10分)先第(1)題的解答過程，然后再解第(2)題。
(1) 已知多項式 有一個因式是2x＋1，求m的值。
解法一： 設 ＝(2x＋1)( )，
則： ＝
比較系數得 ，解得 ， ∴
解法二： 設 ＝A?(2x＋1)(A為整式)
由于上式為恒等式，為方便計算了取 ，
2× ＝0， 故 。
(2) 已知 有因式(x－1)和(x－2)，求m、n的值。
23．（滿分10分）
解：(1) 依題意，得600x＋400(20－x)≥480×20，……………………………………3分
解得 x≥8．…………………………………………………………………4分
∴ 至少需要購買甲種原料8千克．…………………………………………5分
(2) y＝9x＋5(20－x)
∴ y＝4x＋100 ………………………………………………………………7分
∵ k＝4＞0
∴ y隨x 的增大而增大．………………………………………………………8分
∵ x≥8
∴ 當x＝8時，y最小，………………………………………………………9分
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