2016年推薦初二年級數學同步提升練習綜合測試

一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的) 1.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是( ) A.2cm，3cm，5cm B.5cm，6cm，10cm C.1cm，1cm，3cm D.3cm，4cm，9cm 2.等腰三角形的一邊長等于4，一邊長等于9，則它的周長是( ) A.17 B.22 C.17或22 D.13 3.適合條件∠A=∠B=∠C的△ABC是( ) A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等邊三角形 4.已知等腰三角形的一個角為75°，則其頂角為( ) A.30° B.75° C.105° D.30°或75° 5.一個多邊形的內角和比它的外角的和的2倍還大180°，這個多邊形的邊數是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 6.三角形的一個外角是銳角，則此三角形的形狀是( ) A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.無法確定 7.下列命題正確的是( ) A.三角形的角平分線、中線、高均在三角形內部 B.三角形中至少有一個內角不小于60° C.直角三角形僅有一條高 D.直角三角形斜邊上的高等于斜邊的一半 8.能構成如圖所示的基本圖形是( ) (A) (B) (C) (D) 9.已知等腰△ABC的底邊BC=8cm，│AC-BC│=2cm，則腰AC的長為( ) A.10cm或6cm B.10cm C.6cm D.8cm或6cm 10.如圖1，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內部時，則∠A與∠1+∠2之間有一種數量關系始終保持不變.請試著找一找這個規律，你發現的規律是( ) A.∠A=∠1+∠2 B.2∠A=∠1+∠2 C.3∠A=2∠1+∠2 D.3∠A=2(∠1+∠2) (1) (2) (3) 二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分.把答案填在題中橫線上) 11.三角形的三邊長分別為5，1+2x，8，則x的取值范圍是________. 12.四條線段的長分別為5cm、6cm、8cm、13cm，以其中任意三條線段為邊可以構成________個三角形. 13.如下圖2：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于________. 14.如果一個正多邊形的內角和是900°，則這個正多邊形是正______邊形. 15.n邊形的每個外角都等于45°，則n=________. 16.乘火車從A站出發，沿途經過3個車站方可到達B站，那么A、B兩站之間需要安排______種不同的車票. 17.將一個正六邊形紙片對折，并完全重合，那么，得到的圖形是________邊形，它的內角和(按一層計算)是_______度. 18.如圖3，已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=55°，則∠BOC的度數是_____. 三、解答題(本大題共6小題，共46分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟) 19.(6分)如圖，BD平分∠ABC，DA⊥AB，∠1=60°，∠BDC=80°，求∠C的度數. 20.(8分)如圖： (1)畫△ABC的外角∠BCD，再畫∠BCD的平分線CE. (2)若∠A=∠B，請完成下面的證明： 已知：△ABC中，∠A=∠B，CE是外角∠BCD的平分線. 求證：CE∥AB. 21.(8分)(1)如圖4，有一塊直角三角形XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ分別經過點B、C.△ABC中，∠A=30°，則∠ABC+∠ACB=_______，∠XBC+∠XCB=_______. (4) (5) (2)如圖5，改變直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的兩條直角邊XY、XZ仍然分別經過B、C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否變化?若變化，請舉例說明;若不變化，請求出∠ABX+∠ACX的大小. 22.(8分)引人入勝的火柴問題，成年人和少年兒童都很熟悉.如圖是由火柴搭成的圖形，拿去其中的4根火柴，使之留下5個正方形，且留下的每根火柴都是正方形的邊或邊的一部分，請你給出兩種方案，并將它們分別畫在圖(1)、(2)中. 23.(8分)在平面內，分別用3根、5根、6根……火柴首尾依次相接，能搭成什么形狀的三角形呢?通過嘗試，列表如下所示： 問：(1)4根火柴能拾成三角形嗎? (2)8根、12根火柴能搭成幾種不同形狀的三角形?并畫出它們的示意圖. 24.(8分)如圖，BC⊥CD，∠1=∠2=∠3，∠4=60°，∠5=∠6. (1)CO是△BCD的高嗎?為什么? (2)∠5的度數是多少? (3)求四邊形ABCD各內角的度數. 答案: 1.B 2.B 點撥：由題意知，三角形的三邊長可能為4，4，9或4，9，9.但4+4<9，說明以4，4，9為邊長構不成三角形.所以，這個等腰三角形的周長為22.故選B. 3.B 點撥：設∠A=x°，則∠B=2x°，∠C=3x°，由三角形內角和定理，得x+2x+3x=180.解得x=30.∴3x=3×30=90.故選B. 4.D 點撥：分頂角為75°和底角為75°兩種情況討論. 5.C 點撥：據題意，得(n-2)·180=2×360+180.解得n=7.故選C. 6.B 7.B 點撥：若三角形中三個內角都小于60°，則三個內角的和小于180°，與內角和定理矛盾.所以，三角形中至少有一個內角不小于60°. 8.B 9.A 點撥：∵BC=8cm，│AC-BC│=2cm，∴AC=10cm或6cm.經檢驗以10cm，10cm，8cm，或6cm，6cm，8cm為邊長均能構成三角形.

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