2016年最新數學鞏固八年級《實數》

1.經歷無理數發現的過程，了解無理數的概念和意義。 2.了解算術平方根、平方根、立方根的概念，會用根號表示數的平方根、立方根;能用平方運算與立方運算求某些數的平方根與立方根;會用計算器求平方根和立方根，并能探索一些有趣的數學規律。 3.能用有理數估計一個無理數的大致范圍，包括通過估算比較大小，檢驗計算結果的合理性等等。 6.能運用實數的運算解決簡單的實際問題。 二、教學重難點 重點：了解算術平方根、平方根、立方根的意義，勾股定理及逆定理。 難點：算術平方根、平方根、立方根的區別與聯系，無理數和實數的概念。 三、教學分析 本章對概念的處理上，抓住主要概念，注重概念的形成過程，讓學生在具體的活動中獲得認識，增強理解;對內容的安排上，聯系實際情境，導入新知識，注意前后知識間的對比，同時讓學生在運用中促進對知識的理解和掌握。 本章先通過具體的活動求面積為2的正方形的邊長，提出問題：它可能是整數嗎?它可能是分數嗎?讓學生親身經歷這些活動，在討論中引起認知沖突，感知生活中確實存在不同與有理數的數，產生探求的欲望：它不是有理數，那它是什么數?再讓學生進一步借助計算器充分探索，得出它是一個無限不循環小數，從而給出無理數的概念。這與歷史上無理數的產生和發展過程是一致的，符合人的認識規律，同時讓學生體會到抽象的數學概念在現實世界中有其實際背景。 無理數有很多，開方開不盡的數是其中的一種，也是我們計算中經常接觸到的。教科書選取了一些生動的素材，引入平方根和立方根的概念和開方運算。由于在實際情境中的開平方運算結果取的都是算術平方根，而且正數有兩個平方根與學生長期的經驗不符，學生不易接受，因此教科書先引入算術平方根的概念，然后再引入一般的平方根的概念。 在實際生活和生產實際中，對于無理數我們常常通過估算來求它的近似值。教科書安排了一節內容：公園有多寬，介紹估算的方法，包括通過估算比較大小，檢驗結果的合理性等等，其目的是發展學生的數感。 當無理數的概念和表示形式為學生熟知以后，實數概念的引入就水到渠成了。本章最后總結實數的概念及其分類，并用類比的方法引入實數的相關概念、運算律和運算性質等。 本章學習的重點是讓學生真正理解無理數的引入的意義，了解實數的概念，掌握開方運算，解決與實數有關的實際問題。

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