一、目標導航
1．相似三角形的定義:三角對應相等，三邊對應成比例的兩個三角形叫做相似三角形；
2．相似三角形的對應角相等，對應邊成比例．
二、基礎過關
1．如果兩個三角形的相似比為1，那么這兩個三角形________．
2．若△ABC∽△A/B/C/相似，一組對應邊的長為AB=3 cm，A/B/= 4 cm，那么△A/B/C/與△ABC的相似比是________．
3．若△ABC的三條邊長的比為3∶5∶6，與其相似的另一個△A B C 的最小邊長為12 cm，那么△A B C 的最大邊長是________．
4．兩個三角形相似，其中一個三角形兩個內角分別是 ，那么另一個三角形的最大角為 度，最小角為 度．
三、能力提升
5．已知△ABC的三條邊長分別為3 cm，4 cm，5 cm，△ABC∽△A/B/C/，那么△A/B/C/的形狀是______，又知△A/B/C/的最大邊長為20 cm，那么△A/B/C/的面積為________．
6．如圖，△ABC∽△ADE，AE=3，EC=5，DE=1．2，則
BC的長度為 ．
7．下列說法正確的是（ ）
A．相似三角形一定全等 B．不相似的三角形不一定全等
C．全等三角形不一定是相似三角形 D．全等三角形一定是相似三角形
8．下列命題錯誤的是（ ）
A．兩個全等的三角形一定相似 B．兩個直角三角形一定相似
C．兩個相似三角形的對應角相等，對應邊成比D．相似的兩個三角形不一定全等
9．若△ABC∽△DEF，它們的周長分別為6 cm和8 cm，那么下式中一定成立的
是（ ）
A．3AB=4DE B．4AC=3DE
C．3∠A=4∠D D．4（AB+BC+AC）=3（DE+EF+DF）
10．若△ABC∽△A/B/C/，∠A=55°，∠B=100°，那么∠C/的度數是（ ）
A．55° B．100° C．25° D．不能確定
11．把△ABC的各邊分別擴大為原來的3倍得到△A′B′C′，下列結論不成立的是（ ）
A．△ABC∽△A′B′C′ B．△ABC與△A′B′C′的各對應角相等
C．△ABC與△A′B′C′的相似比為 D．△ABC與△A′B′C′的相似比為
12．已知△ABC的三邊長分別為 ， ，2，△A′B′C′的兩邊長分別是1和 ，如果△ABC與△A B C 相似，那么△A B C 的第三邊長應該是( )
A． B． C． D．
13．一個鋼筋三角架三 長分別為20cm，50cm，60cm，現要再做一個與其相似的鋼筋三角架，而只有長為30cm和50cm的兩根鋼筋，要求以其中的一根為一邊，從另一根截下兩段(允許有余料)作為另兩邊，則不同的截法有 ( )
A．一種 B．兩種 C．三種 D．四種
14．△ABC中，AB=12 cm，BC=18 cm，AC=24 cm，若△A/B/C/∽△ABC，且△A/B/C/的周長為81 cm．求△A/B/C/各邊的長．
四、聚沙成塔
如圖，分別取等邊三角形ABC各邊的中點D、E、F，得△DEF．若△ABC的邊長為a．
⑴△DEF與△ABC相似嗎？如果相似，相似比是多少？
⑵分別求出這兩個三角形的面積．
⑶這兩個三角形的面積比與邊長之比有什么關系嗎？
4．5相似三角形
1．全等；2．4:3；3．24cm；4．80，40；5．直角三角形，96cm ；6．3.2；7．D；8．B；9．D；10．C；11．C；12．A；13．B；
14．A/B/=18cm，B/C/=27cm，A/C/=36cm；15．⑴相似，1:2．⑵分別為 和 ．
⑶面積之比等于邊長之比的平方．
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