1、.若最簡二次根式 是同類二次根式，則X的值為 （ ）
A. B. C. D.
2、如圖，已知 那么添加下列一個條件后，
仍無法判定 的是（ ）
A． B．
C． D．
3、如圖在△ABD和△ACE都是等邊三角形，則ΔADC≌ΔABE的根據是（ ）
A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS
4、① ；② ；③ ；④．AC：AD=AB：AC其中單獨能夠判定 的個數為（ ）
A．1B．2C．3D．4
5、如圖，AC＝AD，BC＝BD，則有（ ）
A．AB垂直平分CDB．CD垂直平分AB
C．AB與CD互相垂直平分D．CD平分∠ACB
6、下列四個三角形，與右圖中的三角形相似的是（ ）
二、題(每題5分，30分)
7、三個相似多邊形面積的和是232平方厘米，它們對應邊的比為2:3:4，則這三個多邊形的面積分別是 。
8、已知 ，則
9、在比例尺為 地圖上，量得甲、乙兩地在地圖上的距離為12 cm，，那么甲、乙兩地的實際距離為 ；
10、如圖，已知D、E分別是 的AB、 AC邊上的點，
且S△ADE?S四邊形DBEC＝1?8，那么 等于（ ）
A．1 : 9 B．1 : 3 C．1 : 8 D．1 : 2
11、如圖，C為線段AE上一動點（不與點A，E重合），在AE同側分別作正三角形ABC和正三角形CDE、AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連結PQ.以下五個結論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°.恒成立的結論有______________________（把你認為正確的序號都填上）。
12、若 成立，則x的取值范圍是_____ _____．
三解答題（共60分，要求必須寫出具體的解題步驟，書寫認真）
13、（10分）計算： +(3＋ )2
14、（10分）為了測量校園內一棵不可攀的樹的高度，學校數學應用實踐小組做了如下的探索：根據《自然科學》中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設計如右示意圖的測量方案：把鏡子放在離樹（AB）8.7米的點E處，然后沿著直線BE后退到點D，這是恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE=2.7米，觀察者目高CD=1.6米，請你計算樹（AB）的高度．（精確到0.1米）
15、（10分）.如圖, △ABC中,AD為BC邊上的高，∠ B AC=90度，AD=4，AB=6.求BD、BC的長度。
16、如圖△ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120cm ，高
AD=8 0cm，要把它加工成正方形零件，使正方形一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是多少？
17、（10分）如圖（19），在△ABC中，AB=AC，DE是過點A的直線，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E．
（1）若BC在DE的同側（如圖①）且AD=CE，求證：BA⊥AC．
（2）若BC在DE的兩側（如圖②）其他條件不變，問AB與AC仍垂直嗎？若是請予證明，若不是請說明理由．
18、?ABC是等邊三角形，∠DAE = ，
求證：（1）?ABD∽?ACE；（2）
數學試題答案
一、（每題5分，共30分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
CCBCAB
二、題（每題5分，共30分）
7、 32平方厘米、72平方厘米、128平方厘米
8、 4:3
9、720千米
10、B
11、①②③⑤
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