5．3 頻數與頻率
一、目標導航
1．理解頻數、頻率等概念，并能繪制相應的頻數分布直方圖和頻數折線圖.
2．能根據數據處理的結果，作出合理的判斷和預測，從而解決簡單的實際問題，并在這一過程中體會統計對決策的作用.
二、基礎過關
1．一組數據的最大值與最小值之差為80，若取組距為9，則分成的組數應是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
2．某中學數學教研組有25名教師，將他們按年齡分組，在38~45歲組內的教師有8名教師，那么這個小組的頻率是 .
3．已知樣本：7 10 8 14 9 7 12 11 10 8 13 10 8 11 10 9 12 9 13 11，那么樣本數據落在范圍8.5～11.5內的頻率是 ．
4．在“We like maths .”這個句子的所有字母中，字母“e”出現的頻率約為 .（精確到0.01）
5．某校初中三年級共有學生400人，為了解這些學生的視力情況，抽查了20名學生的視力，對所得數據進行整理.在得到的頻數分布表中，若數據在0.95~1.15這一小組頻率為0.3，則可估計該校初中三年級學生視力在0.95~1.15范圍內的人數約為（ ）
A．6人 B．30人 C．60人 D．120人
6．某地區為了增強市民的法制觀念，抽調了一部分市民進行了一次知識競賽，競賽成績(得分取整數)進行整理后分成五組，并繪制成頻數分布直方圖，請結合直方圖提供的信息：
(1)抽取了 人參賽．
(2)60.5~70.5這一分數段的頻數是 ，頻率是 ．
三、能力提升
7．小華要從長度分別為5cm、6cm、11cm、16cm的四根小木棒 中選出三根擺成一個三角形，那么他選的三根木棒能組成三角形的頻率是 ．
8．統計多種品牌運動鞋喜歡情況如下：
品牌頻數頻率
安踏50.1
李寧13
阿迪達斯0.48
耐克50.1
喬丹
（1）請將空白格填上.
（2）作出頻數分布直方圖.
9．為了讓學生了解環保知識，增強環保意識，某中學舉行了一次“環保知識競賽”，共有900名學生參加了這次競賽.為了解本次競賽成績情況，從中抽取了50名學生的成績(得分取整數，滿分為100分)進行統計.請你根據尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：
分組頻數頻率
50.5~60.540.08
60.5~70.50.16
70.5~80.510
80.5~90.5160.32
90.5~100.5
合計50
(1)填充頻率分布表的空格；
(2)補全頻數直方圖，并繪制頻數分布折線圖；
(3)在該問題中，總體、個體、樣本和樣本容量各是什么？
(4)全體參賽學生中，競賽成績落在哪組范圍內的人數最多？
(5)若成績在90分以上(不含90分)為優秀，則該校成績優秀的約為多少人？
四、聚沙成塔
某班為了從甲、乙兩同學中選出班長，進行了一次演講答辯與民主測評．A、B、C、D、E五位老師作為評委，對“演講答辯”情況進行評價，全班50位同學參與民主測評．結果如表1、表2所示：
“好”票數“較好”票數“一般”票數
甲 40 7 3
乙 42 4 4
表1 演講答辯得分表（單位：min） 表2民主測評票數統計表（單位：張）
A B C D E
甲 9092 9495 88
乙 89 86 87 94 91
規定：演講答辯得分按“去掉一個最高分和一個最低分再算平均分”的方法確定；
民主測評得分=“好”票數×2分+“較好”票數×1分+“一般”票數×0分；
綜合得分=演講答辯得分×（1－a）+民主測評得分×a（0.5≤a≤0.8）.
(1)當a=0.6時,甲的綜合得分是多少?
(2)a在什么范圍時,甲的綜合得分高? a在什么范圍時, 乙的綜合得分高?
5．3 頻數與頻率
1、C 2、0.32 3、0.5 4、0.18 5、D 6、（1）48人（2）12人，0.25 7、0.25 8、（1）0.26 24 3 0.06（2）略 9、（1）8，12，0.2，0.24 （2）略 （3）900名學生競賽成績， 每名學生競賽成績， 50名學生競賽成績，50 （4）80.5~90.5 （5）216人
四、聚沙成塔
（1）89分（2）甲的綜合得分=92（1-a）+87a 乙的綜合得分=89（1-a）+88a 當0.5 ≤a <
0.75, 甲的綜合得分高；當0.75
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