一．細心選擇（本大題共10小題，每小題2分，計20分）
1、下列約分，正確的是 （ ）A． B． C． D．
2、下列函數中，y與x成反比例函數關系的是 （ ）
A． B． C． D．
3、 函數 中自變量x的取值范圍是（ ）
A、x≤ 且x≠0 B、x 且x≠0 C、x≠0 D、x 且x≠0
4、下列分式中，與分式 的值相等的是 ）A． B． C． D．
5、下列各式： 其中分式共有 （ ）
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
6、若點（3，4）是反比例函數y= 圖象上一點，則此函數圖象必經過點（ ）
A．（2，－6） B．（2，6） C．（4，－3） D．（3，－4）
7、函數 與 在同一平面直角坐標系中的圖像可能是 （ ）
8、某市打市電話的收費標準是：每次3分鐘以內（含3分鐘）收費 元，以后每分鐘收費 元（不足1分鐘按1分鐘計）．某天小芳給同學打了一個6分鐘的市話，所用電話費為 元；小剛現準備給同學打市電話6分鐘，他經過思考以后，決定先打3分鐘，掛斷后再打3分鐘，這樣只需電話費 元．如果你想給某同學打市話，準備通話10分鐘，則你所需要的電話費至少為 （ ）A． 元 B． 元 C． 元 D． 元
9、若M 、N 、P 三點都在函數 （m為常數）的圖象上，則 、 、 的大小關系為 （ ）A． ＞ ＞ B． ＞ ＞ C． ＞ ＞ D． ＞ ＞
10、如圖，Rt△ABC的直角邊BC在x軸正半軸上，斜邊AC邊上的中線BD反向延長線交y軸負半軸于E，雙曲線的圖象經過點A，若S△BEC=8，則k等于 （ ）A．8 B．16 C．24 D．28
二．精心（本大題共9小題，每空2分，計28分）
11. 的解集是___________,不等式 的解集是__________;不等式組 的解集是_____________.12. 若分式 的值為0，則x=_________;當x 時，分式 有意義.13. 已知y －2與x成反比例，且當x=2時，y = 4，則當 時， = ．
14. 化簡 =___________;已知 ，則分式 的值為_________.
15.當m___________時,方程 的解是正數.
16.直線 與直線 在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關于 的不等式 的解集為 ；17.代數式 值為正數， 的范圍是 . 若不等式組 的解集為 ，則（m+n）2014.= .
18. 如果函數y＝4x與 的圖象的一個交點坐標為（ ，2），則另一個交點的坐標是 ．
19 關于x的方程 的解是正數，則a的取值范圍是__________．
19. 已知，如圖：在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為A（10，0）、C（0，4），點D是OA的中點，點P在BC邊上運動，△ODP是腰長為5的等腰三角形時，點P的坐標為________________________.
三．用心解答（本大題共8小題，計52分）解答應寫出演算步驟．
20、（本題滿分6分，每小題3分）計算：
（1） （2）計算：
21、（本題滿分6分，每小題3分）解下列方程：
（1）解方程： 。 （2）解不等式： ．
22、（本題滿分6分，每小題3分）
（1）解不等式組 并寫出該不等式組的最大整數解.
（2）先化簡，再求值： 其中：x=－2，y=
23、（本題滿分6分）如圖，已知直線 與雙曲線 交于 兩點，且點 的橫坐標為 ．
（1）求 兩點的坐標及 的值；
（2）若雙曲線 上一點 的縱坐標為8，求 的面積；
24、（本題滿分6分）如圖,小剛家、王老師家,學校在同一條路上,小剛家到王老師家的路程為3千米,王老師家到學校的路程為0.5千米.由于小剛的父母戰斗在“抗旱救災”第一線,為了使他能按時到校,王老師每天騎自行車接小剛上學. 已知王老師騎自行車的速度是步行的3倍,每天比平時步行上班多用了20分鐘, 問王老師的步行速度及騎自行車的速度各是多少?
25、（本題滿分6分）某商店5月1日舉行促銷優惠活動，當天到該商店購買商品有兩種方案，方案一：用168元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內任何商品，一律按商品價格的8折優惠；方案二：若不購買會員卡，則購買商店內任何商品，一律按商品價格的9.5折優惠．已知小敏5月1日前不是該商店的會員．
（1）若小敏不購買會員卡，所購買商品的價格為120元時，實際應支付多少元？
（2）請幫小敏算一算，所購買商品的價格在什么范圍內時，采用方案一更合算？
四．相信自己，挑戰自我！
26、（本題滿分8分）我市水產養殖專業戶王大爺承包了30畝水塘，分別養殖甲魚和桂魚．有關成本、銷售額見下表：
(1) 2014年，王大爺養殖甲魚20畝，桂魚10畝．求王大爺這一年共收益多少萬元？ （收益＝銷售額－成本）
(2) 2014年，王大爺繼續用這30畝水塘全部養殖甲魚和桂魚，計劃投入成本不超過70萬元．若每畝養殖的成本、銷售額與2014年相同，要獲得最大收益，他應養殖甲魚和桂魚各多少畝？
(3) 已知甲魚每畝需要飼料500kg，桂魚每畝需要飼料700kg．根據(2)中的養殖畝數，為了節約運輸成本，實際使用的運輸車輛每次裝載飼料的總量是原計劃每次裝載總量的2倍，結果運輸養殖所需全部飼料比原計劃減少了2次．求王大爺原定的運輸車輛每次可裝載飼料多少kg?
27、（本題滿分8分）問題提出：我們在分析解決某些數學問題時，經常要比較兩個數或代數式的大小，而解決問題的策略一般要進行一定的轉化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所謂“作差法”：就是通過作差、變形，并利用差的符號確定他們的大小，即要比較代數式M、N的大小，只要作出它們的差M－N，若M－N＞0，則M＞N；若M－N＝0，則M＝N；若M－N＜0，則M＜N．
問題解決：如圖1，把邊長為a＋b(a≠b)的大正方形分割成兩個邊長分別是a、b的小正方形及兩個矩形，試比較兩個小正方形面積之和M與兩個矩形面積之和N的大小．
解：由圖可知：M＝a2＋b2，N＝2ab．
∴M－N＝a2＋b2－2ab＝(a－b)2．
∵a≠b，∴(a－b)2＞0．
∴M－N＞0．
∴M＞N．
類別應用
(1)已知小麗和小穎購買同一種商品的平均價格分別為 a＋b 2 元/千克和 2ab a＋b 元/千克(a、b是正數，且a≠b)，試比較小麗和小穎所購買商品的平均價格的高低．
(2)試比較圖2和圖3中兩個矩形周長M1、N1的大小(b＞c)．
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