最新數學初二年級鞏固訓練《與圓有關的位置關系》

一、請準確填空(每小題3分，共30分) 1.已知，⊙O的直徑為10 cm，點O到直線a的距離為d：①若a與⊙O相切，則d=______;②若d=4 cm，則a與⊙O有_____個交點;③若d=6 cm，則a與⊙O的位置關系是_____. 2.兩個同心圓的半徑分別為3 cm和4 cm，大圓的弦BC與小圓相切，則BC=_____ cm. 3.如圖1，半徑為3cm的⊙O切AC于B，AB=3cm，BC=cm，則∠AOC=_________. 圖1 圖2 4.以等腰三角形頂角的頂點為圓心，頂角的平分線為半徑的圓必與_____相切. 5.已知⊙O到直線L的距離為d，⊙O的半徑為R，若d、R是方程x2-4x+m=0的兩個根，且直線L與⊙O相切，則m的值為________. 6.在△ABC中，BC=24cm，外心O到BC的距離為6cm，則△ABC外接圓的半徑為________. 7、在Rt△ABC中，AC=3,BC=4,則三角形外接圓的半徑R=( )，內切圓半徑r=( )。 8.已知∠AOB=60°，P為OA上一點，且OP=4cm，則以P為圓心，以2cm為半徑的圓與直線OB的位置關系是：__________. 9、如圖4，AB是⊙O的弦，AC切⊙O于點A，且∠BAC=45°，AB=2，則⊙O的面積為_____. 圖4 圖5 10.、如圖5，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，若以C為圓心，R為半徑作的圓與斜邊AB有兩個交點，則R的取值范圍是_____ 二、相信你的選擇(每小題3分，共30分) 11.下列四個命題中正確的是( ) ①與圓有公共點的直線是該圓的切線 ②垂直于圓的半徑的直線是該圓的切線 ③到圓心的距離等于半徑的直線是該圓的切線 ④過圓直徑的端點，垂直于此直徑的直線是該圓的切線 A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 12.過⊙O外一點P作⊙O的兩條切線PA、PB，切點為A和B，若AB=8，AB的弦心距為3，則PA的長為( ) A.5 B. C. D.8 13.⊙O的半徑為6，⊙O的一條弦AB為6，以3為半徑的同心圓與直線AB的位置關系是( ) A.相離 B.相交 C.相切 D.不能確定 14.已知OA平分∠BOC，P是OA上任意一點，以P為圓心的圓與OC相切，那么⊙P與OB的位置關系是( ) A.相離 B.相切 C.相交 D.不能確定 15.在△ABC中，I是內心，∠BIC=30°，則∠A=( ) A.40° B.50° C.60° D.65° 圖6 圖7 16.直線l上的一點到圓心的距離等于⊙O的半徑，則l與⊙O的位置關系是( ) A.相離 B.相交 C.相切 D.相切或相交 17. 如圖6，P是⊙O外一點，PA、PB切⊙O于點A、B，Q是優弧AB上的一點，設∠APB=α， ∠AQB=β，則α與β的關系是( ) A.α+β=90° B.α=β C.α+2β=180° D.2α+β=180° 18.以三角形的一邊長為直徑的圓切三角形的另一邊，則該三角形為( ) A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等邊三角形 19.已知△ABC中，∠C=90°，AB=5，周長等于12，則它的內切圓的半徑為( ) A.1 B.2 C.2.5 D.3.5 20.如圖7所示，直線L1、L2、L3表示三條相互交叉的公路，現要建一個貨物中轉站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有( ) A.一處 B.二外 C.三處 D.四處 三、考查你的基本功。 21.(8分)在半徑為5cm的圓中有一個等腰三角形，等腰三角形的底邊長為8cm，求等腰三角形的腰長. 22.(9分)已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=4，以A為圓心，2為半徑作⊙A，試問：直線BC與⊙A的關系如何?并證明你的結論. 23.(10分)如圖8，AB在⊙O的直徑，點D在AB的延長線上,且BD=OB,點C在⊙O上,∠CAB=30°. (1)CD是⊙O的切線嗎?

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