吉林省長春市朝陽區2012-2013學年七年級（上）期中數學試卷
一、（每小題3分，共24分）
1．（3分）在2，0，?2，?1這四個數中，最小的數是（　　）
　A．2B．0C．?2D．?1

考點：有理數大小比較．
分析：畫出數軸，在數軸上標出各點，再根據數軸上右邊的數總比左邊的數大的特點進行解答．
解答：解：如圖所示：

∵四個數中?2在最左邊，
∴?2最�。�
故選C．
點評：本題考查的是有理數的大小比較，根據題意畫出數軸．利用“數形結合”解答是解答此題的關鍵．
　
2．（3分）數據2500000用科學記數法表示為（　�。�
　A．25×105B．2.5×105C．2.5×106D．2.5×107

考點：科學記數法—表示較大的數．.
分析：科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．
解答：解：2500000=2.5×106，
故選：C．
點評：此題主要考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．
　
3．（3分）大于?1.8且小于3的整數有（　　）
　A．2個B．3個C．4個D．5個

考點：有理數大小比較．.
分析：根據題意把符合條件的整數寫出來即可．
解答：解：大于?1.8而小于3的整數是：?1、0、1、2，
故答案為：?1、0、1、2，共四個．
故選：C．
點評：此題考查了有理數及整數的概念，解決此類問題的關鍵是弄清整數的概念．
　
4．（3分）下列算式中，結果與34相等的是（　�。�
　A．3+3+3+3B．3×3×3×3C．4×4×4D．3×4

考點：有理數的乘方．.
專題：．
分析：根據乘方的定義去展開即可．
解答：解：34=3×3×3×3．
故選B．
點評：本題考查了有理數的乘方，解題的關鍵是理解乘方的含義．
　
5．（3分）下面四個結論中錯誤的是（　　）
　A．0不能做除數B．0沒有倒數
　C．0沒有相反數D．0除以任何不等于0的數，仍得0

考點：有理數的除法；相反數．.
分析：根據有理數的性質即可判斷．
解答：解：A、A、B、D正確；
C、0的相反數是0，故選項錯誤．
故選C．
點評：本題考查了有理數的性質，正確理解0的相反數是0是關鍵．
　
6．（3分）下列各數與?6相等的（　　）
　A．?6B．??6C．?32D．?（?6）

考點：有理數的乘方；相反數；絕對值．.
分析：利用絕對值以及乘方的性質即可求解．
解答：解：A、?6=6，故選項錯誤；
B、??6、?6，故選項正確；
C、?32=?9，故選項錯誤；
D、?（?6）=6，故選項錯誤．
故選B．
點評：本題考查了有理數的運算以及絕對值的性質，正確理解絕對值的性質是關鍵．
　
7．（3分）若有理數a、b滿足ab＞0，且a+b＜0，則下列說法正確的是（　�。�
　A．a，b可能一正一負B．a，b都是正數
　C．a，b都是負數D．a，b中可能有一個為0

考點：有理數的；有理數大小比較；有理數的加法．.
分析：根據有理數的性質，因為ab＞0，且a+b＜0，可得a，b同號且兩者都為負數可排除求解．
解答：解：若有理數a、b滿足ab＞0，則a，b同號，排除A，D選項；
且a+b＜0，則排除a，b都是正數的可能，排除B選項；
則說法正確的是a，b都是負數，C正確．
故選C．
點評：本題難度簡單．根據有理數的性質利用排除法依次排除選項，最后得解．
　
8．（3分）在CCTV“開心辭典”欄目中，主持人問這樣一道題目：“a是最小的正整數，b是最大的負整數，c是絕對值最小的有理數，請問：a，b，c三數之和是”（　�。�
　A．?1B．0C．1D．2

考點：有理數的加法；絕對值．.
專題：．
分析：先求出a，b，c的值，再把它們相加即可．
解答：解：由題意，得：a=1，b=?1，c=0，
故a+b+c=1?1+0=0．
故選B．
點評：此題主要考查的是絕對值的性質：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0．
　
二、題（每小題3分，共18分）
9．（3分）） 的相反數是　 �。�

考點：相反數．.
分析：由a的相反數是?a，可知求一個數的相反數只需在它的前面添上負號．
解答：解： 的相反數是?（ ）= ．
點評：要掌握相反數的概念．相反數的定義：只有符號相反的兩個數互為相反數．
　
10．（3分）在月球表面，白天陽光垂直照射的地方溫度高達127℃，夜晚溫度可降到?183℃，則月球表面晝夜溫差為　310℃　．

考點：有理數的減法．.
專題：．
分析：求月球表面晝夜溫差就是用白天最高溫度減去夜晚最低溫度即：127?（?183）=310℃．
解答：解：白天陽光垂直照射的地方溫度高達+127℃，夜晚溫度可降至?183℃，
所以月球表面晝夜的溫差為：127℃?（?183℃）=310℃．
故答案為310℃．
點評：本題主要考查有理數的減法．
有理數的減法法則：減去一個數等于加上這個數的相反數．這是需要熟記的內容．
　
11．（3分）2010年10月1日，中國月球探測工程的“嫦娥二號”衛星發射升空飛向月球．已知地球距離月球約為3.84×105k，那么近似數3.84×105精確到　千　位．

考點：近似數和有效數字．.
分析：一個數精確到了哪一位，應當看這個數的末位數字實際在哪一位．
解答：解：近似數3.84×105中，4在千位上，因而這個數是精確到千位．
故答案為：千．
點評：考查了近似數和有效數字．對于用科學記數法表示的數，有效數字的計算方法以及精確到哪一位是需要識記的內容，經常會出錯．
　
12．（3分）在數軸上A點表示3，B點表示?2，那么A、B兩點之間的距離是　5　．

考點：數軸．.
分析：本題可以采用兩種方法：（1）在數軸上直接數出表示?3和表示5的兩點之間的距離．（2）用較大的數減去較小的數．
解答：解：
從圖中不難看出，在數軸上A點表示3，B點表示?2，那么A、B兩點之間的距離是5．
點評：由于引進了數軸，我們把數和點對應起來，也就是把“數”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養數形結合的數學思想．
　
13．（3分）絕對值小于5的所有的整數的和是　0�。�

考點：有理數的加法；絕對值．.
分析：絕對值的意義：一個數的絕對值表示數軸上對應的點到原點的距離．
互為相反數的兩個數的和為0．
解答：解：根據絕對值的意義，結合數軸，得
絕對值小于5的所有整數為0，±1，±2，±3，±4．
所以0+1?1+2?2+3?3+4?4=0．
點評：此題考查了絕對值的意義，并能熟練運用到實際當中．
能夠結合數軸，運用數形結合的思想，進行分析計算．
　
14．（3分）如圖是按一定規律擺放的圖案，按此規律，第2012個圖案中的指針指向與第　4　個圖案相同．

考點：規律型：圖形的變化類．.
分析：根據圖形可以看出4個圖形一循環，然后再2012÷4=503，從而確定是第4個圖形．
解答：解：2012÷4=503，
故第2012個圖案中的指針指向與第4個圖案相同，
故答案為：4．
點評：主要考查了圖形的變化類，學生通過特例分析從而歸納總結出規律是解決問題的關鍵．
　
三、（15--18每題4分，19、20每題5分，共26分）
15．（4分）9?（+8）?6+（?7）

考點：有理數的加減混合運算．.
分析：先去掉括號，再根據有理數的加減混合運算法則進行計算即可．
解答：解：9?（+8）?6+（?7）=9?8?6?7=?12；
點評：此題考查了有理數的加減混合運算，掌握有理數的加減混合運算法則是解題的關鍵，注意結果的符號，是一道基礎題．
　
16．（4分）

考點：有理數的除法．.
專題：計算題．
分析：先將除法變成，再確定符號，進行計算即可．
解答：解：原式=? × ×（?11），
=3．
點評：本題考查了有理數的除法和乘法混合運算，注：幾個數相乘，積的符號有負因數的個數確定．
　
17．（4分） ．

考點：有理數的混合運算．.
專題：計算題．
分析：原式第一項利用異號兩數相乘的法則計算，第二項利用減去一個數等于加上這個數的相反數計算，最后一項利用除法法則計算，計算即可得到結果．
解答：解：原式?10+2?6=?16+2=?14．
點評：此題考查了有理數的混合運算，有理數的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行計算，然后利用各種運算法則計算，有時可以利用運算律來簡化運算．
　
18．（4分） ．

考點：有理數的乘法．.
分析：根據乘法算式的特點，可以用括號內的每一項與?36相乘，計算出結果．
解答：解：原式=
=?12+27?6
=?18+27
=9．
點評：考查了有理數的乘法，在進行有理數的乘法運算時，要靈活運用運算律．
　
19．（5分）3+50÷22×（ ）?1．

考點：有理數的混合運算．.
分析：原式是一個有理數混合運算的式子，根據有理數的混合運算規則求該式的值即可．
解答：解：原式=3+50× ×（? ）?1
=3? ?1
=? ．
點評：本題主要考查有理數的混合運算，關鍵在于熟練運用有理數的混合運算規則，注意除以一個數相當于乘以這個數的倒數且符號不改變．
　
20．（5分）

考點：有理數的混合運算．.
分析：按照有理數混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的．
解答：解：原式=?1?0.5× ×（4?9）
=?1? （?5）
=?1+
= ．
點評：本題考查的是有理數的運算能力．注意：
（1）要正確掌握運算順序，即乘方運算（和以后學習的開方運算）叫做三級運算；乘法和除法叫做二級運算；加法和減法叫做一級運算．
（2）在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序．
　
四、解答題（每小題6分，共12分）
21．（6分）將下列各數按要求分類（填序號即可）
①?3 ②3.14 ③ ④ ⑤ ⑥0 ⑦?10%
整數：�、佗蕖�；
負數：　①④⑦�。�
正分數：�、冖邰荨。�

考點：有理數．.
分析：根據有理數的分類分別對各數進行判斷．
解答：解：?3，0為整數；?3，? ，?10%為負數；3.14，2 ， 為正分數．
故答案為①⑥；①④⑦；②③⑤．
點評：本題考查了有理數：有理數分為整數和分數；整數包括正整數、0、負整數；分數分為正分數和負分數．
　
22．（6分）（1）用代數式表示：“a、b兩數的平方和減去它們乘積的2倍”；
（2）當 ，b=3時，求（1）中代數式的值．

考點：列代數式；代數式求值．.
專題：和差倍關系問題．
分析：（1）關系式為：a、b兩數的平方和?a，b乘積的2倍，把相關數值代入即可；
（2）把所給數值代入求值即可．
解答：解：（1）∵a、b兩數的平方和為a2+b2，它們乘積的2倍為2ab，
∴a、b兩數的平方和減去它們乘積的2倍為：a2+b2?2ab；

（2）當 ，b=3時，原式=（a?b）2=（? ）2= ．
點評：考查列代數式及代數式的相關計算；根據關鍵詞得到代數式的運算順序是解決本題的易錯點；利用完全平方公式可使計算簡便．
　
五、解答題（每小題10分，共20分）
23．（10分）某天一個巡警騎摩托車在一條南北大道上巡邏，他從崗亭出發，巡邏了一段時間停留在A處，規定以崗亭為原點，向北方向為正，這段時間行駛紀錄如下（單位：千米）：
+10，?9，+7，?15，+6，?14，+4，?2
（1）A在崗亭哪個方向？距崗亭多遠？
（2）若摩托車行駛10千米耗油0.5升，且最后返回崗亭，這時摩托車共耗油多少升？

考點：正數和負數．.
分析：（1）由已知，把所有數據相加，如果得數是正數，則A處在崗亭北方，否則在北方．所得數的絕對值就是離崗亭的距離．
（2）把所有數據的絕對值相加就是行駛的路程，已知摩托車每行駛10千米耗油0.5升，那么乘以（80÷10）就是一天共耗油的量．
解答：解：（1）+10?9+7?15+6?14+4?2=10+7+6+4?9?15?14?2=27?40=?13（千米）
?13=13．
答：他在崗亭南方，距崗亭13千米處．

（2）+10+?9++7+?15++6+?14++4+?2+?13=10+9+7+15+6+14+4+2+13=67+13=80，
0.5×（80÷10）=4（升）
答：這時摩托車共耗油4升．
點評：解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．
　
24．（10分）兩個數x，y在數軸上的位置如圖所示，請完成以下題．（填“＞”、“=”或“＜”）．
（1）x　＜　0，y�。尽�0．
（2）?x�。尽�0，?y�。肌�0．
（3）x+y�。尽�0，x?y�。肌�0．
（4）xy　＜　0， �。肌�0．
（5）把x，y，?x，?y四個數的大小關系用“＜”連接起來．　?y＜x＜?x＜y�。�

考點：數軸；有理數大小比較．.
專題：存在型．
分析：（1）直接根據數軸的特點解答即可；
（2）根據（1）中x、y的符號即可作出判斷；
（3）根據數軸上x、y的位置判斷出x、y的符號及其絕對值的大小即可；
（4）根據（1）中x、y的符號即可作出判斷；
（5）由（1）、（3）中xy的符號及x+y、x?y的符號即可作出判斷．
解答：解：（1）∵x在原點的左邊，y在原點的右邊，
∴x＜0，y＞0，
故答案為：＜，＞；

（2）∵x＜0，y＞0，
∴?x＞0，?y＜0．
故答案為：＞，＜；

（3）∵x＜0，y＞0，y到原點的距離大于x到原點的距離，
∴x+y＞0，x?y＜0．
故答案為：＞，＜；

（4）∵x＜0，y＞0，
∴xy＜0， ＜0．
故答案為：＜，＜；

（5）∵x＜0，y＞0，y到原點的距離大于x到原點的距離，
∴x＜0＜y，?y＜0＜?x，
∴?y＜x＜?x＜y．
故答案為：?y＜x＜?x＜y．
點評：本題考查的是數軸的特點，熟知數軸的定義是解答此題的關鍵．

本文來自：逍遙右腦記憶 /chuyi/112316.html

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