2018-2019學年福建省漳州市平和縣七年級（上）期中數學試卷
一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題所給出的四個答案中有且只有一個答案是正確的．）
1．（4分）2018的相反數是（ �。�
A． B．? C．±2018 D．?2018
2．（4分）如圖，在一密閉的圓柱形玻璃杯中裝一半的水，水平放置時，水面的形狀是（ �。�
A．圓 B．長方形 C．橢圓 D．平行四邊形
3．（4分）如圖，將正方體的平面展開圖重新折成正方體后，“快”字對面的字是（ �。�
A．新 B．年 C．祝 D．樂
4．（4分）今年中秋節假期間，雁蕩山世界地質公園共接待旅客約為184500人次，此數用科學記數法表示是（ �。�
A．1.845×105 B．0.1845×106 C．18.45×104 D．1.845×106
5．（4分）在? ，?|12|，?20，0，?（?5）中，負數的個數有（ �。�
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
6．（4分）下列各組代數式中，屬于同類項的是（ �。�
A． a2b與 ab2 B．x2y與x2z C．2mnp與 2mn D． pq 與qp
7．（4分）下面關于有理數的說法正確的是（ �。�
A．整數和分數統稱為有理數
B．正整數集合與負整數集合合在一起就構成整數集合
C．有限小數和無限循環小數不是有理數
D．正數、負數和零統稱為有理數
8．（4分）如圖，數軸上點A、B分別對應實數a、b，則下列結論正確的是（ ）
A．a＞b B．|a|＞|b| C．a+b＞0 D．?a＞b
9．（4分）如圖，將4×3的網格圖剪去5個小正方形后，圖中還剩下7個小正方形，為了使余下的部分（小正方形之間至少要有一條邊相連）恰好能折成一個正方體，需要再剪去1個小正方形，則應剪去的小正方形的編號是（ �。�
A．7 B．6 C．5 D．4
10．（4分）如圖，圖案均是用長度相等的小木棒，按一定規律拼?而成，第一個圖案需4根小木棒，則第4個圖案小木棒根數是（ �。�
A．18 B．24 C．28 D．30
二．填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分，請將答案填入答題卡的相應位置）
11．（4分）如果向東走2km記作+2km，那么?3km表示 �。�
12．（4分）代數式? πx2的系數是 �。螖凳恰� �。�
13．（4分）比較大�。�?2 ?2.3．（填“＞”、“＜”或“=”）
14．（4分）一個棱柱有12個頂點，所有側棱長的和是48cm，則每條側棱長是 cm．
15．（4分）一個長方形周長為30，若一邊長用字母x表示，則此長方形的面積表示為 �。�
16．（4分）如圖是一數值轉換機，若輸入x的值為?3，y的值為?1，則輸出的結果為= �。�
三、解答題（共8大題，滿分86分，請將答案填入答題卡的相應位置）
17．（6分）把下列各數填入相應的空格中：
+1，?3.1，0，?3 ，?1.314，?17， ．
負數： ��；
正整數： ��；
整數： ��；
負分數： �。�
18．（16分）計算：
（1）7+（?28）?（?9）．
（2）（?2）×6?6÷3．
（3） ．
（4）?24?16×| |．
19．（14分）化簡
（1）2x2?5x+x2+4x
（2）3b+5a?（2a?4b）
（3）先化簡，再求值：4（x?1）?2（x2+1）+ （4x2?2x），其中x=?3．
20．（6分）如圖是由6個相同的小正方體組成的幾何體．請在指定的位置畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖．
21．（8分）已知有理數a，b，其中數a在如圖的數軸上對應的點M，b是負數，且b在數軸上對應的點與原點的距離為3.5．
（1）a= ，b= �。�
（2）將? ，0，?2，b在如圖的數軸上表示出來，并用“＜”連接這些數．
22．（8分）正興學校七年一班10名學生在一次數學測驗中的成績以90分為標準，超過的分數記為正數，不足的分數記為負數，記錄如下：?7，?10，+9，+2，?1，+5，?8，+10，+4，+6
（1）填空：最高分是 分和最低分是 分
（2）求他們的平均成績．
23．（9分）按下圖方式擺放餐桌和椅子，
（1）1張長方形餐桌可坐4人，2張長方形餐桌拼在一起可坐 人．
（2）按照上圖的方式繼續排列餐桌，完成下表．
桌子張數 3 4 5 n
可坐人數
（3）一家餐廳有40張這樣的長方形餐桌，某用餐單位要求餐廳按照上圖方式每8張長方形餐桌拼成1張大桌子，則該餐廳此時能容納多少人用餐？
24．（12分）如圖1是邊長為20cm的正方形薄鐵片，小明將其四角各剪去一個相同的小正方形（圖中陰影部分）后，發現剩余的部分能折成一個無蓋的長方體盒子，圖2為盒子的示意圖（鐵片的厚度忽略不計）．
（1）設剪去的小正方形的邊長為x（cm），折成的長方體盒子的容積為V（cm3），用只含字母x的式子表示這個盒子的高為 cm，底面積為 cm2，盒子的容積V為 cm3；
（2）為探究盒子的體積與剪去的小正方形的邊長x之間的關系，小明列表分析：
x（cm） 1 2 3 4 5 6 7 8
V（cm3） 324 588 576 500 252 128
請將表中數據補充完整，并根據表格中的數據寫出當x的值逐漸增大時，V的值如何變化？
25．（7分）根據給出的數軸及已知條件，解答下面的問題：
（1）已知點A，B，C表示的數分別為1，? ，?3觀察數軸，與點A的距離為3的點表示的數是 ，B，C兩點之間的距離為 ��；
（2）若將數軸折疊，使得A點與C點重合，則與B點重合的點表示的數是 ；若此數軸上M，N兩點之間的距離為2018（M在N的左側），且當A點與C點重合時，M點與N點也恰好重合，則M，N兩點表示的數分別是：M ，N ��；
（3）若數軸上P，Q兩點間的距離為m（P在Q左側），表示數n的點到P，Q兩點的距離相等，則將數軸折疊，使得P點與Q點重合時，P，Q兩點表示的數分別為：P ，Q �。ㄓ煤琺，n的式子表示這兩個數）．
參考答案與試題解析
一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題所給出的四個答案中有且只有一個答案是正確的．）
1．（4分）2018的相反數是（ �。�
A． B．? C．±2018 D．?2018
【解答】解：2018的相反數是?2018，
故選：D．
2．（4分）如圖，在一密閉的圓柱形玻璃杯中裝一半的水，水平放置時，水面的形狀是（ �。�
A．圓 B．長方形 C．橢圓 D．平行四邊形
【解答】解：由水平面與圓柱的底面垂直，得
水面的形狀是長方形．
故選：B．
3．（4分）如圖，將正方體的平面展開圖重新折成正方體后，“快”字對面的字是（ �。�
A．新 B．年 C．祝 D．樂
【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，
“快”與“樂”是相對面，
“�！迸c“新”是相對面，
“你”與“年”是相對面．
故選D．
4．（4分）今年中秋節假期間，雁蕩山世界地質公園共接待旅客約為184500人 次，此數用科學記數法表示是（ �。�
A．1.845×105 B．0.1845×106 C．18.45×1 04 D．1.845×106
【解答】解：將184500用科學記數法表示為1.845×105．
故選A．
5．（4分）在? ，?|12|，?20，0，?（?5）中，負數的個數有（ �。�
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
【解答】解：? 是負數，
?|?12|=?12是負數，
?20是負數，
0既不是正數也不是負數，
?（?5）=5，是正數．
負數有3個，
故選B．
6．（4分）下列各組代數式中，屬于同類項的是（ �。�
A． a2b與 ab2 B．x2y與x2z C．2mnp與 2mn D． p q 與qp
【解答】解：A、相同字母的指數不同不是同類項，故A錯誤；
B、字母不同的項不是同類項，故B錯誤；
C、字母不同的項不是同類項，故C錯誤；
D、字母相同且相同字母的指數也相同，故D正確；
故選：D．
7．（4分）下面關于有理數的說法正確的是（ �。�
A．整數和分數統稱為有理數
B．正整數集合與負整數集合合在一起就構成整數集合
C．有限小數和無限循環小數不是有理數
D．正數、負數和零統稱為有理數
【解答】解：A、正確；
B、正整數集合與負整數集合以及0合在一起就構成整數集合，故命題錯誤；
C、有限小數和無限循環小數是有理數，故命題錯誤；
D、正有理數、負有理數和零統稱為有理數，故命題錯誤．
故選A．
8．（4分）如圖，數軸上點A、B分別對應實數a、b，則下列結論正確的是（ �。�
A．a＞b B．|a|＞|b| C．a+b＞0 D．?a＞b
【解答】解：A、a＜b，故錯誤；
B、|a|＜|b|，故錯誤；
C、正確；
D、?a＜b，故錯誤；
故選：C．
9．（4分）如圖，將4×3的網格圖剪去5個小正方形后，圖中還剩下7個小正方形，為了使余下的部分（小正方形之間至少要有一條邊相連）恰好能折成一個正方體，需要再剪去1個小正方形，則應剪去的小正方形的編號是（ �。�
A．7 B．6 C．5 D．4
【解答】解：根據只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖，應剪去的小正方形的編號是5．
故選C．
10．（4分）如圖，圖案均是 用長度相等的小木棒，按一定規律拼?而成，第一個圖案需4根小木棒，則第4個圖案小木棒根數是（ �。�
A．18 B．24 C．28 D．30
【解答】解：拼搭第1個圖案需4=1×（1+3）根小木棒，
拼搭第2個圖案需10=2×（2+3）根小木棒，
拼搭第3個圖案需18=3×（3+3）根小木棒，
拼搭第4個圖案需4×（4+3）=28根小木棒，
故選C
二．填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分，請將答案填入答題卡的相應位置）
11．（4分）如果向東走2km記作+2km，那么?3km表示 向西走3km�。�
【解答】解：向東走2km記作+2km，那么向?3km表示向西走3km，
故答案為：向西走3km．
12．（4分）代數式? πx2的系數是 ? π�。螖凳恰�2�。�
【解答】解：代數式? πx2的系數是? π．次數是 2．
故答案是： ；2．
13．（4分）比較大�。�?2 �。肌�?2.3．（填“＞”、“＜”或“=”）
【解答】解：∵|?2 |=2 ≈2.33，|?2.3|=2.3，2.33＞2.3，
∴?2.33＜?2.3，
∴?2 ＜?2.3．
故答案為：＜．
14．（4分）一個棱柱有12個頂點，所有側棱長的和是48cm，則每條側棱長是 8 cm．
【解答】解：根據以上分析一個棱柱有12個頂點，所以它是六棱柱，即有6條側棱，又因為所有側棱長的和是48cm，所以每條側棱長是48÷6=8cm．
故答案為8．
15．（4分）一個長方形周長為30，若一邊長用字母x表示，則此長方形的面積表示為 x（15?x） ．
【解答】解：周長是30，則相鄰兩邊的和是15，因而一邊是x，則另一邊是15?x．
則面積是：x（15?x）．
故答案為：x（15?x）．
16．（4分）如圖是一數值轉換機 ，若輸入x的值為?3，y的值為?1，則輸出的結果為= ? �。�
【解答】解：把x=?3，y=?1代入（2x+y2）÷2得（2x+2y2）÷2=（?6+1）÷2=? ．
故答案為? ．
三、解答題（共8大題，滿分86分，請將答 案填入答題卡的相應位置）
17．（6分）把下列各數填入相應的空格中：
+1，?3.1，0，?3 ，?1.314，?17， ．
負數： ?3.1，?3 ，?1.314，?17��；
正整數： +1��；
整數： +1，0，?17��；
負分數： ?3.1，?3 ，?1.314�。�
【解答】解：負數：?3.1，?3 ，?1.314，?17；
正整數：+1；
整數：+1，0，?17；
負分數：?3.1，?3 ，?1.314．
故答案為：?3.1，?3 ，?1.314，?17；+1；+1，0，?17；?3.1，?3 ，?1.314．
18．（16分）計算：
（1）7+（?28）?（?9）．
（2）（?2）×6?6÷3．
（3） ．
（4）?24?16×| |．
【解答】解：（1）原式=7?28+9=16?28=?12；
（2）原式=?12?2=?14；
（3）原式=?6+9?1=?7+9=2；
（4）原式=?16?16× =?16?4=?20．
19．（14分）化簡
（1）2x2?5x+x2+4x
（2）3b+5a?（2a?4b）
（3）先化簡，再求值：4（x?1）?2（x2+1）+ （4x2?2x），其中x=?3．
【解答】解：（1）2x2?5x+x2+4x
=3x2?x；
（2）3b+5a?（2a?4b）
=3b+5a?2a+4b
=3a+7b；
（3）4（x?1）?2（x2+1）+ （4x2?2x）
=4x?4?2x2?2+2x2?x
=3x?6，
當x=?3時，原式=?15．
20．（6分）如圖是由6個相同的小正方體組成的幾何體．請在指定的位置畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖．
【解答】解：如圖所示：
．
21．（8分）已知有理數a，b，其中數a在如圖的數軸上對應的點M，b是負數，且b在數軸上對應的點與原點的距離為3.5．
（1）a= 2 ，b= ?3.5�。�
（2）將? ，0，?2，b在如圖的數軸上表示出來，并用“＜”連接這些數．
【解答】解：（1）∵由圖可知，點M在2處，
∴a=2；
∵b在數軸上對應的點與原點的距離為3.5且b為負數，
∴b=?.3.5．
故答案為：2，?3.5；
（2）如圖所示．
，
故b＜?2＜? ＜0．
22．（8分）正興學校七年一班10名學生在一次數學測驗中的成績 以90分為標準，超過的分數記為正數，不足的分數記為負數，記錄如下：?7，?10，+9，+2，?1，+5，?8，+10，+4，+6
（1）填空：最高分是 100 分和最低分是 80 分
（2）求他們的平均成績．
【解答】解：（1）最高分是100分和最低分是80分；
（2）解：∵（?7?10+9+2?1+5?8+10+4+6）÷10=1，
∴他們的平均成績=1+90=91（分），
答：他們的平均成績是91分．
23．（9分）按下圖方式擺放餐桌和椅子，
（1）1張長方形餐桌可坐4人，2張長方形餐桌拼在一起可坐 6 人．
（2）按照上圖的方式繼續排列餐桌，完成下表．
桌子張數 3 4 5 n
可坐人數 8 10 12 2n+2
（3）一家餐廳有40張這樣的長方形餐桌，某用餐單位要求餐廳按照上圖方式每8張長方形餐桌拼成1張大桌子，則該餐廳此時能容納多少人用餐？
【解答】解：（1）觀察發現：2張長方形餐桌拼在一起可坐6人；
（2）填表如下：
桌子張數 3 4 5 n
可坐人數 8 10 12 2n+2
（3）當n=8時，2n+2=2×8+2=18，
18×（40÷8）=90（人）．
答：該餐廳此時能容納90人用餐．
24．（12分）如圖1是邊長為20cm的正方形薄鐵片，小明將其四角各剪去一個相同的小正方形（圖中陰影部分）后，發現剩余的部分能折成一個無蓋 的長方體盒子，圖2為盒子的示意圖（鐵片的厚度忽略不計）．
（1）設剪去的小正方形的邊長為x（cm），折成的長方體盒子的容積為V（cm3），用只含字母x的式子表示這個盒子的高為 x cm，底面積為�。�20?2x）2 cm2，盒子的容積V為 x（20?2x）2 cm3；
（2）為探究盒子的體積與剪去的小正方形的邊長x之間的關系，小明列表分析：
x（cm） 1 2 3 4 5 6 7 8
V（cm3） 324 512 588 576 500 500 252 128
請將表中數據補充完整，并根據表格中的數據寫出當x的值逐漸增大時，V的值如何變化？
【解答】解：（1）設剪去的小正方形的邊長為x（cm），折成的長方體盒子的容積為V（cm3），用只含字母x的式子表示這個盒子的高為xcm，底面積為（20?2x）2cm2，盒子的容積V為x（20?2x）2cm3；
故答案為：x，（20?2x）2，x（20?2x）2．
（2）當x=2時，V=2×（20?2×2）2=512，
當x=5時，V=5×（20?2×5）2=500，
故答案為：512，500，
當x的值逐漸增大時，V的值先增大后減�。�
25．（7分）根據給出的數軸及已知條件，解答下面的問題：
（1）已知點A，B，C表示的數分別為1，? ，?3觀察數軸，與點A的距離為3的點表示的數是 4或?2 ，B，C兩點之間的距離為 ��；
（2）若將數軸折疊，使得A點與C點重合，則與B點重合的點表示的數是 ；若此數軸上M，N兩點之間的距離為2018（M在N的左側），且當A點與C點重合時，M點與N點也恰好重合，則M，N兩點表示的數分別是：M 1009 ，N 1007��；
（3）若數軸上P，Q兩點間的距離為m（P在Q左側），表示數n的點到P，Q兩點的距離相等，則將數軸折疊，使得P點與Q點重合時，P，Q兩點表示的數分別為：P ，Q �。ㄓ煤琺，n的式子表示這兩個數）．
【解答】解：（1）點A的距離為3的點表示的數是1+3=4或1?3=?2；
B， C兩點之間的距離為? ?（?3）= ；
（2）B點重合的點表示的數是：?1+[?1?（? ）]= ；
M=?1? =?1009，n=?1+ =1007；
（3）P=n? ，Q=n+ ．
故答案為：4或?2， ； ，?1009，1007；n?，n+ ．
本文來自：逍遙右腦記憶 /chuyi/1187566.html
相關閱讀：七年級數學下冊第一次月考試題
2016學年人教版數學初一年級寒假作業答案
2016七年級上冊數學寒假作業參考答案
初一數學上冊寒假生活指導答案參考
2015七年級數學上第2章整式的加減測試題2份（附答案）