第五章數據處理單元測試
一.單選題（共10題；共30分）
1.為了解學生課外閱讀的喜好，某校從八年級隨機抽取部分學生進行問卷調查，調查要求每人只選取一種喜歡的書籍，如果沒有喜歡的書籍，則作“其它”類統計。圖（1）與圖（2）是整理數據后繪制的兩幅不完整的統計圖。以下結論不正確的是（ ）
A. 由這兩個統計圖可知喜歡“科普常識”的學生有90人
B. 若該年級共有1200名學生，則由這兩個統計圖可估計喜愛“科普常識”的學生約有360個
C. 由這兩個統計圖不能確定喜歡“小說”的人數
D. 在扇形統計圖中，“漫畫”所在扇形的圓心角為72°
2.要反映諸城市一天內氣溫的變化情況宜采用（ �。�
A. 條形統計圖 B. 扇形統計圖 C. 頻數分布圖 D. 折線統計圖
3.在蘋果手機全球熱銷的今天，國產手機也在悄然崛起．某網站對國產品牌手機的關注度進行了統計，并把關注度繪制成扇形統計圖如圖所示，關注度最高的手機品牌是（ �。�
A. 小米 B. 魅族 C. 華為 D. 步步高
4.某校八年級（3）班體訓隊員的身高（單位：cm）如下：169，165，166，164，169，167，166，169，166，165，獲得這組數據方法是（ ）
A. 直接觀察 B. 查閱文獻資料 C. 互聯網查詢 D. 測量
5.在下列四個選項中，不適合普查的是（ ）
A. 了解全班同學每周體育鍛煉的時間 B. 鞋廠檢查生產鞋底能承受的彎折次數
C. 學校招聘新教師，對應聘教師面試 D. 某中學調查九年級全體540名學生的平均身高
6.張大爺承包了一個魚塘養魚，在魚成熟上市以前，為了解魚塘內魚的條數，他先撈上100條魚，做上記號后放回魚塘．第二天又撈上100條魚，發現做了記號的魚有2條，則魚塘內魚的數量（單位：條）大約有（ �。�
A. 2000 B. 5000 C. 8000 D. 20000
7.如圖，向陽中學七（6）班就上學方式作出調查后繪制了條形圖，那么乘車上學的人數是（ �。�
A. 8 B. 16 C. 24 D. 48
8.近年來我國國內生產總值增長率的變化情況如下表所示：從表上看下列結論不正確的是（ �。�
年份 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000
增長率 2.6% 10.5% 9.6% 8.8% 7.8% 7.1% 8%
A. 2000年國內生產總值的年增長率開始回升
B. 這7年中，國內生產總值持續增長
C. 從1995年到1999年，國內生產總值的年增長率逐年減少
D. 這7年中，每年的國內生產總值不斷減少
9.下列四個統計圖中，用來表示不同品種的奶牛的平均產奶量最為合適的是（ �。�
A. B.
C. D.
10.下列調查適合抽樣調查的是（ ）
A. 檢查小明同學昨天作文的錯別字 B. 檢查“天宮二號”飛行器各部件質量
C. 調查某班同學觀看《最強大腦》的人數 D. 對東江水流污染情況進行調查
二.填空題（共8題；共30分）
11.某班50名學生右眼視力的檢查結果如下表：
視力 0.1 0.1 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.2 1.5
人數 1 1 3 4 3 4 4 6 8 10 6
視力在1.0以上（包括1.0）的為正常，則視力正常的人數占全班人數的________%；該班學生視力情況________（選填“好”“一般”“差”）．
12.獲取數據的調查方式有民意調查，________ 調查和________ 查詢等．
13.小明想了解自己一學期數學成績的變化趨勢，應選用________ 統計圖來描述數據．
14.我區有15所中學，其中九年級學生共有3000名．為了了解我區九年級學生的體重情況，請你運用所學的統計知識，將解決上述問題要經歷的幾個重要步驟進行排序．
①收集數據；②設計調查問卷；③用樣本估計總體；④整理數據；⑤分析數據．
則正確的排序為________ ． （填序號）
15.調查學生的體質健康狀況一般分為________ 、________ 、________ 、________、________ 、________ 六個步驟．
16.要反映一感冒病人一天的體溫的變化情況，宜采用________統計圖．
17.要了解5000件商品的質量問題，從中任意抽取40件商品進行試驗，在這個問題中，樣本容量是________．
18.某校八年級（5）班60名學生在一次英語測試中，優秀的占45%，在扇形統計圖中，表示這部分同學的扇形圓心角是________度．
三.解答題（共6題；共40分）
19.以“你幫媽媽做過家務嗎？”為主題在班級進行調查，請設計一張調查表．
20.某小學為了了解學生每天完成家庭作業所用時間的情況，從每班抽取相同數量的學生進行調查，并將所得數據進行整理，制成條形統計圖和扇形統計圖如下：
（1）補全條形統計圖；
（2）求扇形統計圖扇形D的圓心角的度數；
（3）若該中學有2000名學生，請估計其中有多少名學生能在1.5小時內完成家庭作業？
21.在結束了380課時初中階段數學內容的教學后，唐老師計劃安排60課時用于總復習，根據數學內容所占課時比例，繪制如下統計圖表（圖1～圖3），請根據圖表提供的信息，回答下列問題：
（1）圖1中“統計與概率”所在扇形的圓心角為多少度？
（2）圖2、3中的a、b各等于多少？
（3）在60課時的總復習中，唐老師應安排多少課時復習“數與代數”內容？
22.據報道，歷經一年半的調查研究，北京PM2.5源解析已經通過專家論證．各種調查顯示，機動車成為PM2.5的最大來源，一輛車一天行駛20千米，那么這輛車每天就要向大氣里排放0.035千克污染物．以下是相關的統計圖表：
2018年北京市全年空氣質量等級天數統計表
空氣質量等級 優 良 輕度污染 中度污染 重度污染 嚴重污染
天數（天） 41 135 84 47 45 13
（1）請根據所給信息補全扇形統計圖；
（2）請你根據“2018年北京市全年空氣質量等級天數統計表”計算該年度重度污染和嚴重污染出現的頻率共是多少？（精確到0.01）
（3）小明是社區環保志愿者，他和同學們調查了本社區的100輛機動車，了解到其中每天出行超過20千米的有40輛．已知北京市2018年機動車保有量已突破520萬輛，請你通過計算，估計2018年北京市一天中出行超過20千米的機動車至少要向大氣里排放多少千克污染物？
23.實驗中學為了了解該校學生課外閱讀情況，隨機抽查了50名學生，統計他們平均每周課外閱讀時間t（h）．棖據時間t的長短分為A，B，C，D四類．下面是根據所抽杳的人數繪制了不完整的統計表．其中a、b、c和d是滿足a＜b＜c＜d的正整數，請解答下面的問題：
50名學生平均每天課外閱讀時間統計表
類別 A B C D
時間t（h） t＜1 1≤t＜2 2≤t＜3 t≥3
人數 5a 5b 5c 5d
（1）寫出表格中a+b+c+d的值．并求表格中的a、b、c、d的值；
（2）如果每分鐘閱讀200個字，每天堅持課外閱讀時間為0.5h，一年（365天）能閱讀多少本（10萬字/本）書籍？
24.七年（2）班的同學在募捐活動中，自愿捐款如下：
每人捐款數（元） 2 5 10 20
相應人數 5 10 20 15
根據表中給的信息回答下列問題：
（1）該班有多少名學生？
（2）全班共捐款多少元？
答案解析
一.單選題
1.【答案】C
【考點】扇形統計圖，條形統計圖
【解析】【分析】根據兩個統計圖的特征依次分析各選項即可作出判斷。
A．喜歡“科普常識”的學生有30÷10%×30%=90人，B．若該年級共有1200名學生，則由這兩個統計圖可估計喜愛“科普常識”的學生約有1200×30%=360個，D．在扇形統計圖中，“漫畫”所在扇形的圓心角為360°×60÷（30÷10%）=72°，均正確，不符合題意；
C．喜歡“小說”的人數為30÷10%-60-90-30=120人，故錯誤，本選項符合題意。
【點評】統計圖的應用初中數學的重點，是中考必考題，一般難度不大，需熟練掌握。
2.【答案】D
【考點】扇形統計圖
【解析】【解答】解：要反映諸城市一天內氣溫的變化情況宜采用折線統計圖，
故選：D．
【分析】根據統計圖的特點：扇形統計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數據；折線統計圖表示的是事物的變化情況；條形統計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目，可得答案．
3.【答案】A
【考點】扇形統計圖
【解析】【解答】解：觀察扇形統計圖知：小米占38.8%，最高，
所以關注度最高的手機品牌是小米，
故選A．
【分析】關注度最高就是該品牌所占比重最大，從扇形統計圖中即可找到答案．
4.【答案】D
【考點】數據分析
【解析】【解答】解：因為要對籃球隊員的身高的數據進行收集和整理，獲得這組數據方法應該是測量．
故選：D．
【分析】要得出某校八年級（3）班體訓隊員的身高，需要測量．
5.【答案】B
【考點】全面調查與抽樣調查
【解析】【解答】解：了解全班同學每周體育鍛煉的時間適合普查，A錯誤；
鞋廠檢查生產鞋底能承受的彎折次數不適合普查，B正確；
學校招聘新教師，對應聘教師面試適合普查，C錯誤；
某中學調查九年級全體540名學生的平均身高適合普查，D錯誤；
故選：B．
【分析】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．
6.【答案】B
【考點】總體、個體、樣本、樣本容量
【解析】【解答】解：∵100條魚中帶記號的魚有2條，
∴魚塘中帶記號的魚占 ，
∵魚塘中帶記號的魚有100條，
∴該魚塘里約有魚的條數是100÷ =5000（條）．
故選B．
【分析】先求出魚塘中帶記號的魚所占的比，再根據魚塘中帶記號的魚有100條，即可計算出魚塘里約有魚的條數．
7.【答案】C
【考點】條形統計圖
【解析】【解答】解：由條形統計圖可知，乘車上學的人數是24人．
故選C．
【分析】從圖中可以看出，乘車上學的人數是24人．
8.【答案】D
【考點】統計表
【解析】【解答】解：每年的增長率都是正數，說明生產總值每年都增長．因而D錯誤．A、B、C都正確．
故選D．
【分析】表中數據為國內生產總值增長率，而不是國內生產總值，國內生產總值增長率有增有減，但國內生產總值一直在增加，只不過有的年份增加的少．
9.【答案】D
【考點】統計圖的選擇
【解析】【解答】解：根據統計圖的特點，知
條形統計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目，也正符合這道題要把不同品種的奶牛的平均產奶量顯示清楚的目的；
而圖B中的奶牛瓶這樣一個立體物顯示，容易使人們從體積的角度比較這幾種不同品種奶牛的平均產奶量，從而擴大了它們的差距，是不合適的．
故選D．
【分析】此題根據扇形統計圖、折線統計圖、條形統計圖各自的特點來判斷．
扇形統計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數據；
折線統計圖表示的是事物的變化情況；
條形統計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目．
10.【答案】D
【考點】全面調查與抽樣調查
【解析】【解答】解：選項A，檢查小明同學昨天作文的錯別字，字數不多，很容易調查，必須全面調查；
選項B，檢查“天宮二號”飛行器各部件質量，針對性較強，必須全面調查；
選項C，調查某班同學觀看《最強大腦》的人數，調查數量不大，很容易調查，因而采用普查合適；
選項D，對東江水流污染情況進行調查，調查的范圍較大，適合抽樣調查．故選D．
【分析】
二.填空題
11.【答案】48；一般
【考點】數據分析
【解析】【解答】視力在1.0以上（包括1.0）的為正常，則視力正常的有8+10+6=24人，視力正常的人數占全班人數的 ×100%=48%，因為正常人數不到50%，所以該班學生視力情況一般．
故答案為：48；一般．
【分析】由表中信息可得：先求出視力正常的人數，再除以總人數50乘100%進行解答得到答案．
12.【答案】全面；媒體
【考點】數據分析
【解析】【解答】解：根據教材介紹的知識點可知：獲取數據的調查方式有民意調查、全面調查和媒體查詢等．
【分析】根據教材介紹的知識點即可找出答案．
13.【答案】折線
【考點】扇形統計圖
【解析】【解答】解：由統計圖的特點可知：要反映小明一學期來的數學成績變化情況，應選用折線統計圖，
因為折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況．
故答案為：折線．
【分析】條形統計圖能很容易看出數量的多少；折線統計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況；扇形統計圖能反映部分與整體的關系；由此根據情況選擇即可．
14.【答案】②①④⑤③
【考點】數據分析
【解析】【解答】解：解決上述問題要經歷的幾個重要步驟進行排序為：
②設計調查問卷，①收集數據，④整理數據，⑤分析數據，③用樣本估計總體．
故答案為：②①④⑤③．
【分析】根據已知統計調查的一般過程：①問卷調查法?????收集數據；②列統計表?????整理數據；③畫統計圖?????描述數據進而得出答案．
15.【答案】收集數據；整理數據；描述數據；分析數據；撰寫調查報告；交流
【考點】數據分析
【解析】【解答】解：調查學生的體質健康狀況一般分為：收集數據、整理數據、描述數據、分析數據、撰寫調查報告、交流六個步驟，
故答案為：收集數據、整理數據、描述數據、分析數據、撰寫調查報告，交流．
【分析】根據調查數據的過程與方法，可得答案．
16.【答案】折線
【考點】統計圖的選擇
【解析】【解答】解：要反映一感冒病人一天的體溫的變化情況，宜采用 折線統計圖，
故答案為：折線．
【分析】根據統計圖的特點進行分析可得：扇形統計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數據；折線統計圖表示的是事物的變化情況；條形統計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目．
17.【答案】40
【考點】總體、個體、樣本、樣本容量
【解析】【解答】解：要了解5000件商品的質量問題，從中任意抽取40件商品進行試驗，在這個問題中，樣本容量是40， 故答案為：40．
【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目．我們在區分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據被收集數據的這一部分對象找出樣本，最后再根據樣本確定出樣本容量．
18.【答案】162
【考點】扇形統計圖
【解析】【解答】解：這部分同學的扇形圓心角=360°×45%=162°．
故答案為162．
【分析】根據統計圖的意義，在扇形統計圖中，優秀的占45%，即占360°的45%，則這部分同學的扇形圓心角=360°×45%．
三.解答題
19.【答案】解：調查表如下：
調查問卷
你幫媽媽做家務嗎？（只選一個）（ �。�
A．經�！ � B．偶爾 C．沒做過
填好后，請將問卷交給數學課代表，謝謝合作．
【考點】數據分析
【解析】【分析】對于一個問卷調查，要設計幾個問題進行唯一選擇，同時注意問卷的收集．
20.【答案】解：（1）抽取的總人數是：10÷25%=40（人），
在B類的人數是：40×30%=12（人）．
；
（2）扇形統計圖扇形D的圓心角的度數是：360× =27°；
（3）能在1.5小時內完成家庭作業的人數是：2000×（25%+30%+35%）=1800（人）．
【考點】條形統計圖
【解析】【分析】（1）根據A類的人數是10，所占的百分比是25%即可求得總人數，然后根據百分比的意義求得B類的人數；
（2）用360°乘以對應的比例即可求解；
（3）用總人數乘以對應的百分比即可求解．
21.【答案】【解答】解：（1）（1?45%?5%?40%）×360°=36°；
（2）380×45%?67?44=60；
60?18?13?12?3=14；
（3）依題意，得45%×60=27，
答：唐老師應安排27課時復習“數與代數”內容．
【考點】條形統計圖
【解析】【分析】（1）先計算出“統計與概率”所占的百分比，再乘以360°即可；
（2）根據數與代數所占的百分比，求得數與代數的課時總數，再減去數與式和函數，即為a的值，再用a的值減去圖3中A，B，C，E的值，即為b的值；
（3）用60乘以45%即可．
22.【答案】解：（1）機動車所占的百分比為：1?（14.1%+14.3+18.1%+22.4）=31.1%；
（2）該年度重度污染和嚴重污染出現的頻率共是0.16．
（3）5200000×40100=7 280 0，
估計2018年北京市一天中出行超過20千米的機動車至少要向大氣里排放72800千克污染物．
【考點】扇形統計圖
【解析】【分析】（1）用單位1減去其他原因所占的百分比即可確定答案；
（2）用重度污染和嚴重污染的天數除以所有的天數即可確定出現的頻率；
（3）用樣本估計總體即可．
23.【答案】解：（1）5a+5b+5c+5d=50，a+b+c+d=10，
∵a＜b＜c＜d，
∴a≥1，b≥2，c≥3，d≥4，
∴a+b+c+d≥10，
∴a=1，b=2，c=3，d=4；
（2）0.5×60×200×365÷100000=21.9≈22（或21）（本）．
【考點】統計表
【解析】【分析】（1）根據統計表可得5a+5b+5c+5d=50，a+b+c+d=10，再根據a＜b＜c＜d，所以a≥1，b≥2，c≥3，d≥4，所以a+b+c+d≥10，a=1，b=2，c=3，d=4；
（2）計算出一年閱讀的總字數÷100000，即可解答．
24.【答案】解：（1）根據題意，該班有學生5+10+20+15=50人，
（2）全班共捐款5×2+5×10+10×20+20×15=560元．
【考點】數據分析
【解析】【分析】（1）根據圖表，將相應人數一欄的數據依次相加即可得答案，
（2）根據圖表，將每人捐款數與相應人數一欄的數據相乘后再相加即可得答案．
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