阜寧縣陳集中學七年級數學周末作業(第十四周)
一、（每小題3分，共24分）
1.下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
2.已知關于 的方程2 5=0的解是 ，則 的值為（ ）
A．1 B．-1 C．9 D．-9
3.已知方程 ，則 等于（ ）
A.15 B.16 C.17 D.34
4.甲、乙兩人練習賽跑，甲每秒跑7 ，乙每秒跑6.5 ，甲讓乙先跑5 ，設 s后甲可追上乙，則下列四個方程中不正確的是（ ）
A. B.
C. D.
5.如果三個正整數的比是1:2:4，它們的和是84，那么這三個數中最大的數是（ )
A.56 B.48 C.36 D.12
6.某商人在一次買賣中均以120元賣出兩件衣服，一件賺25％，一件賠25％，在這次交易中，該商人（ )
A.賺16元 B.賠16元 C.不賺不賠 D.無法確定
7.已知 有最大值，則方程 的解是 =（ )
A. B. C. D.
8.王先生到銀行存了一筆三年期的定期存款，年利率是4.25%．若到期后取出得到本息（本金+利息）33 825元．設王先生存入的本金為 元，則下面所列方程正確的是（ ）
A. +3×4.25% =33 825 B. +4.25% =33 825
C.3×4.25% =33 825 D. =33 825
二、題（每小題3分，共24分）
9.如果 ，那么 = .
10.如果關于 的方程 與方程 是同解方程，則 = .
11.已知方程 的解也是方程 的解，則 =_________.
12.已知方程 的解滿足 ，則 ________.
13.若 與 互為相反數，則 的值為 .
14.購買一本書，打八折比打九折少花2元錢，那么這本書的原價是 元.
15.某公路一側原有路燈106盞，相鄰兩盞燈的距離為36 ，為節約用電，現計劃全部更換為新型節能燈，且相鄰兩盞燈的距離變為54 ，則需更換新型節能燈 盞.
16.當日歷中同一行中相鄰三個數的和為63，則這三個數分別為 .
三、解答題（共52分）
17.(12分）解下列方程：
（1） ； （2） ；
（3） ； （4） .
18.(6分） 為何值時，關于 的方程 的解是 的解的2倍？
19.(6分）將一批工業最新動態信息輸入管理儲存網絡，甲單獨做需要6 h，乙單獨做需要4 h，甲先做30 in，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需要多長時間才能完成工作？
20.(6分）有一列火車要以每分鐘600 的速度過完第一、第二兩座鐵橋，過第二座鐵橋比過第一座鐵橋多5 s時間，又知第二座鐵橋的長度比第一座鐵橋長度的2倍短50 ，試求兩座鐵橋的長分別為多少?
21 .(5分)某生態食品加工廠收購了一批質量為10 000 kg的某種山貨，根據市場需求對其進行粗加工和精加工處理，已知精加工的該種山貨質量比粗加工的質量3倍還多2 000 kg，求粗加工的該種山貨質量．
22.(5分）植樹節期間，兩所學校共植樹834棵,其中海石中學植樹的數量比勵東中學的2倍少3棵,求兩校各植樹多少棵.
23.(6分）某車間有16名工人，每人每天可加工甲種零件5個或乙種零件4個．在這16名工人中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件 ．已知每加工一個甲種零件可獲利16元，每加工一個乙種零件可獲利24元．若此車間一共獲利1 440元，求這一天有幾名工人加工甲種零件．
24.(6分)為方便市民出行，減輕城市中心交通壓力，長沙市正在修建貫穿星城南北、東西的地鐵1、2號線．已知修建地鐵1號線24 k和2號線 22 k共需投資265億元，若1號線每千米的平均造價比2號線每千米的平均造價多0.5億元．
（1）求1號線、2號線每千米的平均造價分別是多少億元？
（2）除1、2號線外，長沙市政府規劃到2018年還要再建91.8 k的地鐵線網．據預算，這91.8 k地鐵線網每千米的平均造價是1號線每千米的平均造價的1.2倍，則還需投資多少億元？
第4章 一元一次方程檢測題參考答案
1 .B 2.D 3.B 4.B 5.B 6.B 7.A 8.A
9.-2或-4 10. 11. 12.-6或-12 13. 14.20 15.71 16.20，21，22
17.解：（1） .
去括號，得 .
移項，得 .
系數化為1，得 .
(2) .
去分母，得 .
去括號，得 .
移項，得 .
合并同類項，得 .
系數化為1，得 .
（3） .
去括號，得 .
移項，得 .
合并同類項，得 .
系數化為1，得 .
（4） .
去分母，得 .
去括號，得 .
移項，得 .
合并同類項，得 .
系數化為1，得 .
18.解：關于 的方程 的解為 .
關于 的方程 的解為 .
因為關于 的方程 的解是 的解的2倍，
所以 ，所以 .
19.解：設甲、乙一起做還需要 h才能完成工作．
根據題意，得 .解得 .
h= 2 h 12 in.
答：甲、乙一起做還需要2 h 12 in才能完成工作．
20.解：設第一座鐵橋的長為 ，則第二座鐵橋的長為 ，過完第一座鐵橋所需要的時間為 in，過完第二座鐵橋所需要的時間為 in．
依題意，可列出方程 + = .解得 .
所以 .
答：第一座鐵橋長100 ，第二座鐵橋長150 ．
21.解：設粗加工的該種山貨質量為 kg.
根據題意，得 .解得 ．
答：粗加工的該種山貨質量為2 000 kg．
22.解:設勵東中學植樹 棵.
根據題意，得 ，解得 . .
答:勵東中學植樹279棵，海石中學植樹555棵.
23.解:設這一天有 名工 人加工甲種零件，則這一天加工甲種零件 個，乙種零件 個．根據題意，得 .解得 .
答：這一天有6名工人加工甲種零 件．
24.解：（1）設1號線、2號線 每千米的平均造價分別是 億元、 億元，
由題意得 解得
答：1號線、2號線每千米的平均造價分別是6億元和5.5億元；
（2）由（1）得出91.8×6×1.2=660.96（億元）.
答：還需投資660.96億元．
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