初一數學期末測試卷
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1．下列調查中，適宜采用全面調查（普 查）方式的是 （　　   ）
  A．對全國中學生心 理健康現狀的調查     B．對我國首架大型民用飛機零部件的檢查
  C．對我市市民實施低碳生活情況的調查   D．對市場上的冰淇淋質量的調查
2．已知∠α=32°，則∠α的鄰補角為 （　　   ）
     A．58°             B．68°            C．148°         D．168°
3．為了了解某校七年級400名學生的體重情況，從中抽取50名學生的體重進行統計分析，在這個問題中，總體是指 （　　   ）
  A．400                  B．被抽取的50名學生 
     C．400名學生的體重      D．被抽取的50名學生的體重
4．已知a＜b，則下列四個不等式中，不正確的是（　　   ）
  A．a－2＜b－2      B．－2a＜－2b         C．2a＜2b       D．a ＋2＜b＋2
5．下列命題中，屬于真命題的是 （　　   ）
  A．相等的角是對頂角           B．在同一平面內，如果a⊥b，b⊥c，則a⊥c
  C．同位角相等                  D．在同一平面內，如果a//b，b//c，則a//c
  
         （第6題）                             （第7題）
6．如圖，下列條件中不能判定AB∥CD的是（　　   ）
     A．∠3＝∠4              B．∠1＝∠5                                                                                
     C．∠1＋∠4＝180°       D．∠3＝∠5 
7．一副三角板按如圖方式擺放，且∠1的度數比∠2的度數大50°，若設∠1=x°，∠2=y°，則可得到方程組為（　　   ）
  A．       B．       C．       D．
8．在下列各數中： ，3.1415926， ， - ， ，  ，0.5757757775…（相鄰兩個5之間的7的個數逐次加1），無理數有（　　   ）個
 A．1         B．2        C．3        D．4
9.點P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，則P點的坐標是  （　　   ）
    A． (3,2)        B．(3,-2)      C．(-2,3)     D．(2,-3)
10．若不等式組2＜x＜a的整數解恰有3個，則a的取值范圍是（　　   ）
A．a＞5         B．5＜a＜6      C．5≤a＜6      D．5＜a≤6
 
二、填空題（每小題3分，共30分）             
11．如一組數據的最大值為61，最小值為48，且以2為組距，則應分        組。
12． 的平方 根是________。
13. 如果點P(a,2)在第二象限,那么點Q(－3,a)在第        象限。
14．當x_________時，代數式 的值是非負數。
15．如右圖，∠1＋∠2＝180°，∠3＝108°，則∠4的度數是__________。
16．若 ，則 ________。
17． 的相反數是________。
18．如果一個數的平方根為a+1和2a-7,  則a的值為________。           （第14題）
19．若方程組 ，則3（x＋y）－（3x－5y）的值是__________。
20．同學們每個星期都會聽著國歌升國旗，但國歌歌詞有多少個可能大家都不知道.已知歌詞數量是一個兩位數，十位數是個位數的兩倍，且十位數比個位數大4，則國歌歌詞數共有_______個。
三、解 答題（共60分）
21．（5分）計算： ．         22．（5分）解方程組： ．

23．（6分）解不等式組 ，并把解集表示在數軸上．
 

24．（6分）完成下面推理過程：
如圖，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1 ＝∠2（已知），
且∠1 ＝∠CGD（                             ），
∴∠2 ＝∠CGD（等量代換）．
∴CE∥BF（                                 ）．
∴∠       ＝∠C（                            ）．
又∵∠B ＝∠C（已知），
∴∠         ＝∠B（等量代換）．
∴AB∥CD（                                    ）．
 

25.（8分）為了響應“中小學生每天鍛煉1小時”的號召，某校開展了形式多樣的“陽光體育”活動，小明對某班同學參加鍛煉的情況進行了調查與統計，并繪制了下面的圖1與圖2。 
根據你對圖1與圖2的理解，回答下列問題：
（1）小明調查的這個班級有        名學生。
（2）請你將圖1中“乒乓球”部分補充完整。
（3）若這個學校共有1200名學生，估計參加乒乓球活動的學生有        名學生。
（4）求出扇形統計圖中表示“足球”的扇形的圓心角的度 數。

26．（8分）如圖，在為１個單位的正方形網格圖中，建立了直角坐標系后，按要求解答下列問題：（１）寫出△ＡＢＣ三個頂點的坐標；　　                            
（２）畫出△ＡＢＣ向右平移6個單位，再向 下平移3個單位后得到的的圖形△Ａ１Ｂ１Ｃ１
（３）求△Ａ１Ｂ１Ｃ１的面積；
 
 
27．（10分）閱讀下列解題過程
 
 
請回答下列問題
(1) 觀察上面解題過程,請直接寫出 的結果為______________________.
(2) 利用上面所提供的解法,請化簡:
 的值.
 

28．（12分）某學校計劃購進一批電腦和電子白板，經過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元.
（1）求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元?
（2）根據學校實際，需購進電腦和電子白板共30臺，總費用不超過30萬元，但不低
于28萬元，請你通過計算求出有幾種購買方案，哪種方案費用最低.
 

 
期末考試參考答案
一、選擇題：BCCBD    DDDBD
二、填空題：11、7    12、     13、三    14、     15、    16、2 
            17、      18、2      19、24       20、84
三、解答題：21、0       22、        23、
24、對頂角相等；同位角相等，兩直線平行； ；兩直線平行，同位角相等； ；內錯角相等，兩直線平行
25、（1）50    （2）略    （3）120      （4）
26、（1）A(-1，8)    B（-4,3）    C（0,6）  （2）略    （3）
27、（1）     （2）9
28、解：（1）設每 臺電腦x萬元，每臺電子白板y萬元，根據題意得：
 …………………………3分
解得： …………………………4分
答：每臺電腦0.5萬元，每臺電子白板1.5萬元. …………………………5分
（2）設需購進電腦a臺，則購進電子白板（30-a）臺，
則 …………………………7分
解得： ，即a=15，16，17．…………………………9分
故共有三種方案：
方案一：購進電腦15臺，電子白板15臺.總費用為 萬元；
方案二：購進電腦16臺，電子白板14臺.總費用為 萬元；
方案三：購進電腦17臺，電子白板13臺．總費用為 萬元；
所以，方案三費用最 低. …………………………12分
 

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