寧夏銀川市賀蘭四中2014-2015學年七年級上學期期中數學試卷
一、選擇題（每題3分，共30分）
1．2015年中國糧食總產量達到601900000噸，數據601900000用科學記數法表示為（）
A． 60.19×107 B． 6.019×108 C． 6.019×109 D． 6.019×1010
2．已知a、b在數軸上的位置如圖所示，則下列結論中正確的是（）
A． a+b＞0 B． ab＜o C． D． a?b＞0
3．下列各組數中，數值相等的是（）
A． 34和43 B． ?42和（?4）2
C． ?23和（?2）3 D． （?2×3）2和?22×32
4．下列關于0的說法中錯誤的是（）
A． 0是絕對值最小的數 B． 0的相反數是0
C． 0是整數 D． 0的倒數是0
5．下列各組數中，互為相反數的是（）
A． +（?3）和?（?3） B． ?（?3）和?3 C． ?1 和?12 D． ?|?2|和?2
6．一個數的平方等于16，則這個數是（）
A． +4 B． ?4 C． ±4 D． ±8
7．下列式子中正確的是（）
A． 5?（?2）=7 B． （?36）÷（?9）=?4 C． （?8）2=?16 D． ?32=9
8．一個兩位數，十位數字是x，個位數字是y，這個兩位數是（）
A． xy B． yx C． 10x?y D． 10y?x
9．已知代數式x+2y的值是3，則代數式2x+4y?1的值是（）
A． 7 B． 2 C． ?1 D． 5
10．下列各題運算正確的是（）
A． 3x+3y=6xy B． x+x=x2 C． 16y2?9y2=7 D． 9a2b?9a2b=0
二、填空題（每空2分，共28分）
11．如果物體向東運動6米記作+6米，那么?5米表示的意義是．
12．某天銀川市的最低氣溫是?3℃，最高氣溫10℃，這一天的溫差是℃．
13．?3的相反數是；2的絕對值是；?0.5的倒數是．
14．比較大小：（填“ ＜”或“＞”）．
?30.1；
?1?8；
0?10．
15．如果a、b互為相反數，x、y互為倒數，那么2a+2b?xy=．
16．單項式 的系數是，次數是．
17．有四張撲克牌，分別是黑桃1、紅桃2、方塊3、梅花4，規定：黑色撲克牌代表正數，紅色撲克牌代表負數．一次抽取兩張，用牌面數字作乘法運算，乘積的最大值是．
18．按照規律填寫單項式：a，?2a2，3a3，?4a4…，第8個單項式是，第2013個單項式是．
三、解答題（本題共42分）．
19．把下列各數填入表示它所在的集合里
?2，7，? ，0，2014，3.4，?1.732，?（+5），?（?3）
正數：{ …}
負分數：{ …}
整數：{ …}．
20．把“絕對值等于3的數、?2和它的倒數”表示在數軸上．
21．（24分）計算
（1）10+（?20）?（?8）
（2）（?2） ×（?3）
（3）5+16÷（?2）
（4）20?（?5）2×（?2）
（5）（0.25? ? ）×（?36）
（6）?16?[5?（?2）3]÷3．
22．合并同類項
（1）7a+2?4a?5；
（2）8x2?5x+5+2x?7．
四、解答題（本題共20分）
23．小蟲從點A出發一直在某一直線上來回爬，假定向右爬的路程為正數，向左爬行的路程記為負數，爬行的各段路程依次為（單位：cm）：+5，?3，+10，?8，?6，+12，?10．
（1）小蟲最后能否回到出發點A；
（2）若小蟲每爬出1cm就獎勵一粒芝麻，則小蟲應得多少粒芝麻？
24．閱讀下面的文字，完成后面的問題：
我們知道： =1? ， = ， = ?
那么：
（1） =； =；
（2）用含有n的式子表示你發現的規律；
（3）求式子 + + …+ ?值．
25．股市一周內周六、周日兩天不開市，股民小王上周五以每股25.20元的價格買進某公司股票10000股，下表為本周內每天該股票的漲跌情況：
星期 一 二 三 四 五
每股漲
跌情況 ?0.1 +0.4 ?0.2 ?0.4 +0.5
注：表中正數表示股價比前一天上漲，負數表示股價比前一天下跌．
（1）星期四收盤時，每股多少元？
（2）本周內哪一天股價最高，是多少元？
（3）股民小王本周末將該股票全部售出（不記交易稅），小王在本次交易中獲利多少元？
（4）股民在本周哪一天將股票全部售出獲利最多？（不計交易稅）
寧夏銀川市賀蘭四中2014-2015學年七年級上學期期中數學試卷
一、選擇題（每題3分，共30分）
1．2015年中國糧食總產量達到601900000噸，數據601900000用科學記數法表示為（）
A． 60.19×107 B． 6.019×108 C． 6.019×109 D． 6.019×1010
考點： 科學記數法—表示較大的數．
分析： 科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．
解答： 解：將601900000用科學記數法表示為：6.019×108．
故選：B．
點評： 此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值 以及n的值．
2．已知a、b在數軸上的位置如圖所示，則下列結論中正確的是（）
A． a+b＞0 B． ab＜o C． D． a?b＞0
考點： 數軸．
專題： 數形結合．
分析： 根據題目中所給出的數軸，得出a、b的關系：a＜0，b＞0，且?a＞b，判斷所給選項是否正確．
解答： 解：A、如圖：a＜0，b＞0，且?a＞b，
∴a+b＜0，故本選項錯誤；
B、如圖：a＜0，b＞0，
∴ab＜0，故本選項正確；
C、如圖：a＜0，b＞0，
∴ ＜0，故本選項錯誤；
D、如圖：a＜0，b＞0，
∴a?b＜0，故本選項錯誤．
故選B．
點評： 本題主要考查了利用數軸來進行實數大小比較．由于引進了數軸，我們把數和點對應起來，也就是把“數”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養數形結合的數學思想．
3 ．下列各組數中，數值相等的是（）
A． 34和43 B． ?42和（?4）2
C． ?23和（?2）3 D． （?2×3）2和?22×32
考點： 有理數的乘方；有理數的混合運算；冪的乘方與 積的乘方．
專題： 計算題．
分析： 利用有理數的混合運算法則，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號應先算括號里面的，按照運算順序計算即可判斷出結果．
解答： 解：A、34=81，43=64，81≠64，故本選項錯誤，
B、?42=?16，（?4）2=16，?16≠16，故本選項錯誤，
C、?23=?8，（?2）3=?8，?8=?8，故本選項正確，
D、（?2×3）2=36，?22×32=?36，36≠?36 ，故本選項錯誤，
故選C．
點評： 本題主要考查了有理數的混合運算法則，乘方意義，積的乘方等知識點，按照運算順序計算出正確結果是解此題的關鍵．
4．下列關于0的說法中錯誤的是（）
A． 0是絕對值最小的數 B． 0的相反數是0
C． 0是整數 D． 0的倒數是0
考點： 有理數．
分析： 根據有理數中整數的定義，有理數的分類，絕對值的性質和相反數的定義即可作出選擇．
解答： 解：A．正數的絕對值是正數，負數的絕對值是正數，0的絕對值是0，所以0是絕對值最小的數，此選項說法正確；
B.0的相反數是0，此選項說法正確；
C．整數包括正整數，0和負整數，0是整數此說法正確；
D.0沒有倒數，故0的倒數是0，此說法錯誤．
故選D．
點評： 此題綜合考查了有理數中整數的定義，有理數的分類，絕對值的性質和相反數的定義，關鍵是注意區分，不要混淆．
5．下列各組數中，互為相反數的是（）
A． +（?3）和?（?3） B． ?（?3）和?3 C． ?1 和?12 D． ?|?2|和?2
考點： 相反數．
分析： 根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得答案．
解答： 解：A、只有符號不同的兩個數互為相反數，故A正確；
B、都是3，故B錯誤；
C、都是?1，故C錯誤；
D、都是?2，故D錯誤；
故選：A．
點評： 本題考查了相反數，在一個數的前面加上負號就是這個數的相反數．
6．一個數的平方等于16，則這個數是（）
A． +4 B． ?4 C． ±4 D． ±8
考點： 平方根；有理數的乘方．
分析： 根據平方根的定義解答即可．
解答： 解：∵（±4）2=16，
∴所以一個數的平方等于16，則這個數是±4．
點評： 此題考查了平方根的定義：如果一個數的平方等于a，這個數就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．
一個正數有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數，零的平方根是零，負 數沒有平方根．
7．下列式子中正確的是（）
A． 5?（?2）=7 B． （?36）÷（?9）=?4 C． （?8）2=?16 D． ?32=9
考點： 有理數的乘方；有理數的減法；有理數的除法．
專題： 計算題．
分析： 原式各項計算得到結果，即可做出判斷．
解答： 解：A、原式=5+2=7，正確；
B、原式=4，錯誤；
C、原式=64，錯誤；
D、原式=?9，錯誤，
故選A
點評： 此題考查了有理數的乘方，有理數的除法，以及有理數的減法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
8．一個兩位數，十位數字是x，個位數字是y，這個兩位數是（）
A． xy B． yx C． 10x?y D． 10y?x
考點： 列代數式．
分析： 根據兩位數字的表示方法=十位數字×10+個位數字列出式子即可．
解答： 解：根據兩位數的表示方法得：
這個兩位數表示為：10x+y．
故選：C．
點評： 本題主要考查了列代數式，掌握兩位數字的表示方法：十位數字×10+個位數字是解決問題的關鍵．
9．已知代數式x+2y的值是3，則代數式2x+4y?1的值是（）
A． 7 B． 2 C． ?1 D． 5
考點： 代數式求值．
專題： 計算題．
分析： 原式前兩項提取2變形后，將已知等式代入計算即可求出值．
解答： 解：∵x+2y=3，
∴原式=2（x+2y）?1=6?1=5．
故選D．
點評： 此題考查了代數式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
10．下列各題運算正確的是（）
A． 3x+3y=6xy B． x+x=x2 C． 16y2?9y2=7 D． 9a2b?9a2b=0
考點： 合并同類項．
分析： 根據合并同類項的法則 ：系數相加字母部分不變，可得答案．
解答： 解：A、不是同類項不能合并，故A錯誤；
B、系數相加字母部分不變，故B錯誤；
C、系數相加字母部分不變，故C錯誤；
D、系數相加字母部分不變，故D正確；
故選：D．
點評： 本題考查了合并同類項，合并同類項系數相加字母部分不變．
二、填空題（每空2分，共28分）
11．如果物體向東運動6米記作+6米，那么?5米表示的意義是是向西運動5米．
考點： 正數和負數．
分析： 根據正數和負數表示相反意義的量，向東運動記為正，可得向西運動的表示方法．
解答： 解：如果物體向東運動6米記作+6米，那么?5米表示的意義是向西運動5米，
故答案為：是向西運動5米．
點評： 本題考查了正數和負數，相反意義的量用正數和負數表示．
12．某天銀川市的最低氣溫是?3℃，最高氣溫10℃，這一天的溫差是13℃．
考點： 有理數的減法．
專題： 計算題．
分析： 由最高溫度減去最低溫度求出溫差即可．
解答： 解：根據題意得：10?（?3）=10+3=13（℃），
故答案為：13
點評： 此題考查了有理數的減法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
13．?3的相反數是3；2的絕對值是2；?0.5的倒數是?2．
考點： 倒數；相反數；絕對值．
分析： 根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得一個數的相反數，根據正數的絕對值是它本身，可得正數的絕對值，根據乘積為1的兩個數互為倒數，可得一個數的倒數．
解答： 解：?3的相反數是 3；2的絕對值是 2；?0.5的倒數是?2，
故答案為：3，2，?2．
點評： 本題考查了倒數，先把小數化成分數再求倒數．
14．比較大小：（填“＜”或“＞”）．
?3＜0.1；
?1＞?8；
0＞?10．
考點： 有理數大小比較．
分析： 分別根據正數與負數．負數與負數比較大小的法則進行比較即可．
解答： 解：∵?3＜0，0.1＞0，
∴?3＜0.1；
∵|?1|=1，|?8|=8，1＜8，
∴?1＞?8；
∵?10是負數，
∴?10＜0．
故答案為：＜，＞，＞．
點評： 本題考查的是有理數的大小比較，熟知有理數比較大小的法則是解答此題的關鍵．
15．如果a、b互為相反數，x、y互為倒數，那么2a+2b?xy=?1．
考點： 代數式求值；相反數；倒數．
專題： 計算題．
分析： 利用相反數，倒數的定義得到a+b=0，xy=1，代入原式計算即可得到結果．
解答： 解：根據題意得：a+b=0，xy=1，
則原式=2（a+b）?xy=0?1=?1，
故答案為：?1
點評： 此題考查了代數式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
16．單項式 的系數是 ，次數是3．
考點： 單項式．
分析： 根據單項式系數、次數的定義來求解．單項式中數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數．
解答： 解：根據單項式系數、次數的定義可知，單項式 的系數是 ，次數是3．
點評： 確定單項式的系數和次數時，把一個單項式分解成數字因數和字母因式的積，是找準單項式的系數和次數的關鍵．
17．有四張撲克牌，分別是黑桃1、紅桃2、方塊3、梅花4，規定：黑色撲克牌代表正數，紅色撲克牌代表負數．一次抽取兩張，用牌面數字作乘法運算，乘積的最大值是6．
考點： 有理數的乘法．
專題： 計算題．
分析： 根據題意得到四個數為+1，?2，?3，+4，找出乘積的最大值即可．
解答： 解：根據題意得：（?2）×（?3）=6，
則乘積的最大值為6，
故答案為：6．
點評： 此題考查了有理數的乘法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
18．按照規律填寫單項式：a，?2a2，3a3，?4a4…，第8個單項式是?8a8，第2013個單項式是2013a2013．
考點： 單項式．
專題： 規律型．
分析： 利用已知單項式得出其次數與其所在個數的關系，系數第偶數個為負數，奇數個為正，進而得出答案．
解答： 解：∵a，?2a2，3a3，?4a4…，
∴第8個單項式是：?8a8，
第2013個單項式是：2013a2013．
故答案為：?8a8，2013a2013．
點評： 此題主要考查了單項式，由已知得出系數與次數的變化規律是解題關鍵．
三、解答題（本題共42分）．
19．把下列各數填入表示它所在的集合里
?2，7，? ，0，2014，3.4，?1.732，?（+5），?（?3）
正數：{ …}
負分數：{ …}
整數：{ …}．
考點： 有理數．
分析： 根據有理數的分類即可解答．
有理數 ．
解答： 解：正數：{ 7，2014，3.4，?（?3），…}
負分數：{? ，?1.732，…}
整數：{?2，7，0，2014，?（+5），?（?3），…}．
故答案為：7，2014，3.4，?（?3）；? ，?1.732；?2，7，0，2014， ?（+5），?（?3）．
點評： 本題主要考查了有理數的定義，要求掌握有理數的范圍以及分類方法．
20．把“絕對值等于3的數、?2和它的倒數”表示在數軸上．
考點： 數軸．
分析： 絕對值等于3的數是±3，?2的倒數是? ，然后將±3，?2，? ，標在數軸上即可．
解答： 解：絕對值等于3的數是±3，?2的倒數是? ，
畫出數軸如下：
點評： 本題考查了數軸，關鍵是根據倒數及絕對值的知識得出這幾個數．
21 ．（24分）計算
（1）10+（?20）?（?8）
（2）（?2） ×（?3）
（3）5+16÷（?2）
（4）20?（?5）2×（?2）
（5）（0.25? ? ）×（?36）
（6）?16?[5?（?2）3]÷3．
考點： 有理數的混合運算．
分析： （1）根據有理數的加減混合運算計算即可；
（2）根據有理數的乘除法進行計算即可；
（3）根據有理數的混合運算進行計算即可；
（4）根據運算順序先算乘方，再算乘除，最后算加減即可；
（5）利用乘法的分配律進行計算即可；
（6）先算括號里面的，再算除法．
解答： 解：（1）原式=10+8?20
=18?20
=?2；
（2）原式=2×3×3
=18；
（3）原式=5?8
=?3；
（4）原式=20?25×（?2）
=20+50
=70；
（5）原式= ×（?36）? ×（?36）? ×（?36）
=?9+24+6
=21；
（6）原式=?1+（5?8）÷3
=?1?3÷3
=?1?1
?2．
點評： 本題考查的是有理數的運算與整式的加減運算．注意：要正確掌握運算順序，即乘方運算（和以后學習的開方運算）叫做三級運算；乘法和除法叫做二級運算；加法和減法叫做一級運算．在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序．
22．合并同類項
（1）7a+2?4a?5；
（2）8x2?5x+5+2x?7．
考點： 合并同類項．
分析： （1）根據合并同類項的法則求解；
（2）根據合并同類項的法則求解．
解答： 解：（1）原式=3a?3；
（2）原式=8x2?3x?2．
點評： 本題考查了合并同類項， 解答本題的關鍵是掌握合并同類項的法則．
四、解答題（本題共20分）
23．小蟲從點A出發一直在某一直線上來回爬，假定向右爬的路程為正數，向左爬行的路程記為負數，爬行的各段路程依次為（單位：cm）：+5，?3，+10，? 8，?6，+12，?10．
（1）小蟲最后能否回到出發點A；
（2）若小蟲每爬出1cm就獎勵一粒芝麻，則小蟲應得多少粒芝麻？
考點： 正數和負數．
分析： （1）把記錄數據相加，看結果為正還是負，說明小蟲最后離原點的距離；
（2）小蟲一共得到的芝麻數，與它爬行的方向無關，只與爬行的距離有關，所以應把絕對值相加，即可求得到的芝麻粒數．
解答： 解：（1）：+5?3+10?8?6+12?10=0，
答：小蟲最后回到出發點A；
（2））：+5+3+10+8+6+12+10=54（粒）．
答：在爬行過程中，小蟲得到54粒芝麻．
點評： 本題主要考查的是有關于正數和負數的題目．解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．
24．閱讀下面的文字，完成后面的問題：
我們知道： =1? ， = ， = ?
那么：
（1） = ? ； = ? ；
（2）用含有n的式子表示你發現的規律 = ? ；
（3）求式子 + + …+ ?值．
考點： 有理數的混合運算．
專題： 閱讀型；規律型．
分析： （1）觀察上述等式，得到結果即可；
（2）歸納總結得到拆項規律，寫出即可；
（3）利用拆項法化簡原式，計算即可得到結果．
解答： 解：（1） = ? ； = ? ；
（2） = ? ；
（3）原式=1? + ? +…+ ? =1? = ．
故答案為：（1） ? ； ? ；（2） = ? ．
點評： 此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
25．股市一周內周六、周日兩天不開市，股民小王上周五以每股25.20元的價格買進某公司股票10000股，下表為本周內每天該股票的漲跌情況：
星期 一 二 三 四 五
每股漲
跌情況 ?0.1 +0.4 ?0.2 ?0.4 +0.5
注：表中正數表示股價比前一天上漲，負數表示股價比前一天下跌．
（1）星期四收盤時，每股多少元？
（2）本周內哪一天股價最高，是多少元？
（3）股民小王本周末將該股票全部售出（不記交易稅），小王在本次交易中獲利多少元？
（4）股民在本周哪一天將股票全部售出獲利最多？（不計交易稅）
考點： 正數和負數．
專題： 圖表型．
分析： （1）由表格可計算出星期四收盤時每股的價錢；
（2）本題需先根據表格計算本周內每天的股價，即可得判斷；
（3）先計算本周末每股的盈利，然后在乘以10000即可；
（4）根據（2），得到周二股價最高，是25.5元，此時獲利最多．
解答： 解：（1）25.2?0 .1+0.4?0.2?0.4=24.9（元）；
（2）周一：25.2?0.1=25.1（元），
周二：25.1+0.4=25.5（元），
周三：25.5?0.2=25.3（元），
周四：25.3?0.4=24.9（元），
周五：24.9+0.5=25.4（元），
所以本周內周二股價最高，是25.5元；
（3）（25.4?25.2）×10000
=0.2×10000
=2000（元）；
（4）由（2），得到周二股價最高，
所以股民在本周二天將股票全部售出獲利最多．
點評： 本題考查的是有理數在解決實際生活問題的應用和有理數的混合運算能力．在運算時一定要細心，認真．
本文來自：逍遙右腦記憶 /chuyi/314436.html
相關閱讀：初一數學上冊寒假生活指導答案參考
七年級數學下冊第一次月考試題
2016七年級上冊數學寒假作業參考答案
2015七年級數學上第2章整式的加減測試題2份（附答案）
2016學年人教版數學初一年級寒假作業答案