2014-2015學年廣西桂林市興安縣英才學校七年級（上）第一次月考數學試卷
一、選擇題（每題3分，共30分）
1．?5的相反數是（ �。�
A． 5 B． ?5 C． D．
2．下列說法正確的是（ ）
A． 一個數不是正數就是負數
B． 帶負號的數是負數
C． 0℃表示沒有溫度
D． 若a是正數，那么?a一定是負數
3．甲乙丙三地海拔高度分別為20米，?15米，?10米，那么最高的地方比最低的地方高（ �。�
A． 10米 B． 25米 C． 35米 D． 5米
4．下列運算有錯誤的是（ ）
A． ÷（?3）=3×（?3） B． C． 8?（?2）=8+2 D． 2?7=（+2）+（?7）
5．在有理數（?2）2，?|?2|，?（?3），?32，?，?|?23+8|中，負數共有（ �。�
A． 1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個
6．化簡?[?（?m+n）]?[+（?m?n）]等于（ ）
A． 2m B． 2n C． 2m?2n D． 2n?2m
7．若a2=7.856，b2=78.56，x2=785.6，下列關系正確的是（ ）
A． x= B． x=10b C． x=10a D． x=
8．一個兩位數，十位上數字是x，個位上數字是y，若把十位上數字和個位上數字對調，所得的兩位數是（ �。�
A． yx B． y+x C． 10y+x D． 10x+y
9．實數a，b在數軸上的位置如圖所示，則化簡代數式|a+b|?a的結果是（ ）
A． 2a+b B． 2a C． a D． b
10．觀察下列個數的個位數字的變化規律：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…通過觀察，你認為227的個位數字應該是（ �。�
A． 2 B． 4 C． 6 D． 8
二、填空題（每題3分，共24分）
11．如果將收入500元記作500元，那么支出237元記作 元．
12．直接寫出結果：（1）?1?2= �。�2）?×= ．
13．9月25日21時10分，我國“神舟”七號載人航天飛船發射成功，按照“神舟”七號飛船環境控制與生命保障分析系統的設計指標，“神舟”七號飛船返回艙的溫度為21℃±4℃．則該返回艙的最高溫度是 ℃．
14．在數軸上，與表示數1的點的距離是2的點表示的數是 �。�
15．若|a?1|+（b+3）2=0，則（ab）2= �。�
16．若a與6互為相反數，則|5?a|= ．
17．一個數的相反數是，則這個數的絕對值是 ．
18．某書每本定價8元，若購書不超過10本，按原價付款；若一次購書10本以上，超過10本部分打八折．設一次購書數量為x本，付款金額為y元，請按下表順序填寫： ， ， �。�
x（本） 2 7 10 22
y（元） 16
三、解答題（共66分）
19．把下列各數填入它所屬的集合內：?，?7，，0，2，?5.37
（1）分數集合{ …}
（2）整數集合{ …}．
20．比較下列各對數的大小
（1）+（?）和?（+）
（2）?（?3）和|?|
21．計算、化簡
（1）?2?（?5）+（?7）+4
（2）4?（+3.85）?（?3）+（?3.15）
（3）2×（?3）3?4×（?3）+15
（4）?14?（1?0.5）××[10?（?2）2]?（?1）3．
22．已知a是最小的正整數，b是a的相反數，c是絕對值最小的數，求出a，b，c的值，并計算c?（?2a）×（?b）的值．
23．在數軸上表示所給各數|?3|，0，?2.5，?（?2），（?1）3，，并按從小到大的順序排列．
24．佳佳和小超玩一個抽卡片游戲：有一疊卡片，每張上面都寫著一個數字，二人輪流從中抽取，若抽到的卡片上的數字大于10，就加上這個數字，若抽到的卡片上的數字不大于10，就減去這個數字．第一輪抽卡完畢（每人抽4張），二人抽到的卡片如下圖所示．若規定從0開始計算，結果小者為勝，那么第一輪抽卡誰獲勝？
25．郵遞員騎車從郵局出發，先向南騎行2km到達A村，繼續向南騎行3km到達B村，然后向北騎行9km到C村，最后回到郵局．
（1）以郵局為原點，以向北方向為正方向，用1cm表示1km，畫出數軸，并在該數軸上表示出A、B、C三個村莊的位置；
（2）C村離A村有多遠？
（3）郵遞員一共騎了多少千米？
2014-2015學年廣西桂林市興安縣英才學校七年級（上）第一次月考數學試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（每題3分，共30分）
1．?5的相反數是（ �。�
A． 5 B． ?5 C． D．
考點： 相反數．
分析： 根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得一個數的相反數．
解答： 解：?5的相反數是5，
故選：A．
點評： 本題考查了相反數，在一個數的前面加上負號就是這個數的相反數．
2．下列說法正確的是（ �。�
A． 一個數不是正數就是負數
B． 帶負號的數是負數
C． 0℃表示沒有溫度
D． 若a是正數，那么?a一定是負數
考點： 正數和負數．
分析： 根據正數和負數的概念求解．
解答： 解：A、一個數不是正數，可能是負數也可能為0，故本選項錯誤；
B、帶負號的數不一定是負數，故本選項錯誤；
C、0℃表示溫度為0度，故本選項錯誤；
D、若a是正數，那么?a一定是負數，該說法正確，故本選項正確．
故選D．
點評： 本題考查了正數和負數，解答本題的關鍵是掌握正數和負數的概念．
3．甲乙丙三地海拔高度分別為20米，?15米，?10米，那么最高的地方比最低的地方高（ �。�
A． 10米 B． 25米 C． 35米 D． 5米
考點： 有理數的減法．
分析： 最高的是甲地，最低的是乙地，利用有理數的減法即可求解．
解答： 解：最高的是甲地，最低的是乙地．20?（?15）=35米．
故選C．
點評： 本題考查了有理數的減法運算，正確理解運算律是關鍵．
4．下列運算有錯誤的是（ �。�
A． ÷（?3）=3×（?3） B． C． 8?（?2）=8+2 D． 2?7=（+2）+（?7）
考點： 有理數的除法；有理數的減法．
分析： 根據有理數的運算法則判斷各選項的計算過程．減去一個數等于加上這個數的相反數；除以一個數等于乘以這個數的倒數．
解答： 解：只有A中的計算是錯誤的，理由：÷（?3）=×（?）=?，3×（?3）=?9．
故選A．
點評： 本題主要考查了有理數的減法與除法法則．注意，乘法是除法的逆運算，加法是減法的逆運算．
5．在有理數（?2）2，?|?2|，?（?3），?32，?，?|?23+8|中，負數共有（ �。�
A． 1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個
考點： 正數和負數．
分析： 先對各數進行化簡，然后找出負數的個數．
解答： 解：（?2）2=4，?|?2|=?2，?（?3）=3，?32=?9，?，?|?23+8|=0，
負數有3個．
故選C．
點評： 本題考查了正數和負數，解答本題的關鍵是掌握正數和負數的概念．
6．化簡?[?（?m+n）]?[+（?m?n）]等于（ �。�
A． 2m B． 2n C． 2m?2n D． 2n?2m
考點： 去括號與添括號．
分析： 將小括號里的式子看作一個整體，先去中括號，再去小括號．
解答： 解：原式=（?m+n）?（?m?n）
=?m+n+m+n
=2n，
故選B．
點評： 去括號時，括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“?”，去括號后，括號里的各項都改變符號．運用這一法則去掉括號．
7．若a2=7.856，b2=78.56，x2=785.6，下列關系正確的是（ �。�
A． x= B． x=10b C． x=10a D． x=
考點： 有理數的乘方．
專題： 計算題．
分析： 根據題意，利用平方根定義計算確定出x與a的關系式，即可做出判斷．
解答： 解：根據題意得：b=a，x=b，
則x=10a，
故選C
點評： 此題考查了有理數的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關鍵．
8．一個兩位數，十位上數字是x，個位上數字是y，若把十位上數字和個位上數字對調，所得的兩位數是（ �。�
A． yx B． y+x C． 10y+x D． 10x+y
考點： 列代數式．
分析： 表示一個兩位數主要是正確表示出十位數，十位上數字是x即10x，個位上數字是y，這個十位數為10x+y，若把十位上數字和個位上數字對調，表示的方法相同．
解答： 解：∵十位上數字是x即10x，個位上數字是y，這個十位數為10x+y，
若把十位上數字和個位上數字對調，
即：10y+x；
故選：C．
點評： 此題主要考查了如何表示一個兩位數，解決問題的關鍵在于正確表示出十位數．
9．實數a，b在數軸上的位置如圖所示，則化簡代數式|a+b|?a的結果是（ ）
A． 2a+b B． 2a C． a D． b
考點： 整式的加減；實數與數軸．
分析： 首先根據數軸可以得到a、b的取值范圍，然后利用絕對值的定義去掉絕對值符號后化簡即可．
解答： 解：由數軸上各點的位置可知：a＜0＜b．
∴|a+b|?a=a+b?a=b．
故選D．
點評： 本題主要考查了實數與數軸的對應關系、整式的加減法則及數形結合的方法．
10．觀察下列個數的個位數字的變化規律：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…通過觀察，你認為227的個位數字應該是（ �。�
A． 2 B． 4 C． 6 D． 8
考點： 尾數特征．
分析： 利用已知得出數字個位數的變化規律進而得出答案．
解答： 解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…
∴尾數每4個一循環，
∵27÷4=6…1，
∴227的個位數字應該是：2．
故選：A．
點評： 此題主要考查了尾數特征，根據題意得出數字變化規律是解題關鍵．
二、填空題（每題3分，共24分）
11．如果將收入500元記作500元，那么支出237元記作 ?237 元．
考點： 正數和負數．
分析： 在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．
解答： 解：∵“正”和“負”相對，如果將收入500元記作500元，∴支出237元記作?237元．
點評： 解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．
12．直接寫出結果：（1）?1?2= ?3�。�2）?×= ?�。�
考點： 有理數的乘法；有理數的減法．
專題： 計算題．
分析： （1）原式利用減法法則計算即可得到結果；
（2）原式利用乘法法則計算即可得到結果．
解答： 解：（1）?1?2=?3；
（2）原式=?．
故答案為：（1）?3；（2）?
點評： 此題考查了有理數的乘法，熟練掌握乘法法則是解本題的關鍵．
13．9月25日21時10分，我國“神舟”七號載人航天飛船發射成功，按照“神舟”七號飛船環境控制與生命保障分析系統的設計指標，“神舟”七號飛船返回艙的溫度為21℃±4℃．則該返回艙的最高溫度是 25 ℃．
考點： 正數和負數．
專題： 計算題．
分析： 由題意可知，“神舟”七號飛船返回艙的溫度為21℃±4℃，也就是說溫度在17??25度之間，不能超過25度，由此可得出正確答案．
解答： 解：∵“神舟”七號飛船返回艙的溫度為21℃±4℃．
∴最高溫度為21+4=25℃，
故答案為25．
點評： 主要考查正負數在實際生活中的應用．解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．
14．在數軸上，與表示數1的點的距離是2的點表示的數是 ?1或3�。�
考點： 有理數的減法；數軸．
分析： 此題可借助數軸用數形結合的方法求解．
解答： 解：在數軸上，與表示數1的點的距離是2的點表示的數是1?2=?1或1+2=3．
點評： 此題綜合考查了數軸、絕對值的有關內容，用幾何方法借助數軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現了數形結合的優點．
15．若|a?1|+（b+3）2=0，則（ab）2= 9�。�
考點： 非負數的性質：偶次方；非負數的性質：絕對值．
分析： 先根據非負數的性質求出a、b的值，進而可得出結論．
解答： 解：∵|a?1|+（b+3）2=0，
∴a?1=0，b+3=0，
∴a=1，b=?3，
∴（ab）2=（?3）2=9．
故答案為：9．
點評： 本題考查的是非負數的性質，熟知任意一個數的偶次方和絕對值都是非負數是解答此題的關鍵．
16．若a與6互為相反數，則|5?a|= 11�。�
考點： 相反數；絕對值．
分析： 利用相反數的定義求出a的值，再代入絕對值中求解即可．
解答： 解：∵a與6互為相反數，
∴a+6=0，解得a=?6，
∴|5?a|=|5?（?6）|=11．
故答案為：11．
點評： 本題主要考查了絕對值及相反數，解題的關鍵是熟記絕對值及相反數的定義．
17．一個數的相反數是，則這個數的絕對值是 �。�
考點： 絕對值；相反數．
分析： 根據相反數和絕對值的定義回答即可．
解答： 解：?的相反數是，|?|=．
故答案為：．
點評： 本題主要考查的是絕對值和相反數的定義，掌握定義是解題的關鍵．
18．某書每本定價8元，若購書不超過10本，按原價付款；若一次購書10本以上，超過10本部分打八折．設一次購書數量為x本，付款金額為y元，請按下表順序填寫： 56 ， 80 ， 156.8�。�
x（本） 2 7 10 22
y（元） 16
考點： 一次函數的應用．
專題： 圖表型．
分析： 因為每本定價8元，若購書不超過10本，按原價付款；若一次購書10本以上，超過10本部分打八折．所以x=7時，y=7×8，x=10時，y=8×10；x=22時，y=8×10+12×8×0.8，解之即可．
解答： 解：x=7時，y=7×8=56，
x=10時，y=8×10=80，
x=22時，y=8×10+12×8×0.8=156.8．
故答案為：56，80，156.8
點評： 本題難度中等，考查根據實際問題確定函數的值．
三、解答題（共66分）
19．把下列各數填入它所屬的集合內：?，?7，，0，2，?5.37
（1）分數集合{ …}
（2）整數集合{ …}．
考點： 有理數．
分析： 按照有理數的分類填寫：
有理數．
解答： 解：（1）分數集合{?，，?5.37}；
（2）整數集合{?7，0，2}．
點評： 本題考查了有理數的分類．認真掌握正數、負數、整數、分數、正有理數、負有理數、非負數的定義與特點．注意整數和正數的區別，注意0是整數，但不是正數．
20．比較下列各對數的大小
（1）+（?）和?（+）
（2）?（?3）和|?|
考點： 有理數大小比較．
分析： （1）首先化簡兩個數，然后再根據兩個負數相比較，絕對值大的反而�。�
（2）首先化簡兩個數，然后再比較大小；
解答： 解：（1））+（?）=?，
?（+）=?=?，
∵?＞，
∴+（?）＞?（+）；
（2）?（?3）=3，
|?|=，
∵3＞，
∴?（?3）＞|?|．
點評： 此題主要考查了有理數的比較大小，關鍵是掌握有理數大小比較的法則：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小．
21．計算、化簡
（1）?2?（?5）+（?7）+4
（2）4?（+3.85）?（?3）+（?3.15）
（3）2×（?3）3?4×（?3）+15
（4）?14?（1?0.5）××[10?（?2）2]?（?1）3．
考點： 有理數的混合運算．
分析： （1）先化簡，再計算加減法；
（2）先算同分母分數，再相加即可求解；
（3）（4）按照有理數混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的．
解答： 解：（1）?2?（?5）+（?7）+4
=?2+5?7+4
=0；
（2）4?（+3.85）?（?3）+（?3.15）
=（4+3）?（3.85+3.15）
=8?7
=1；
（3）2×（?3）3?4×（?3）+15
=2×（?27）+12+15
=?54+12+15
=?27；
（4）?14?（1?0.5）××[10?（?2）2]?（?1）3
=?1+××[10?4]+1
=?1+××6+1
=?1+1+1
=1．
點評： 本題考查的是有理數的運算能力．注意：
（1）要正確掌握運算順序，在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序；
（2）去括號法則：??得+，?+得?，++得+，+?得?．
22．已知a是最小的正整數，b是a的相反數，c是絕對值最小的數，求出a，b，c的值，并計算c?（?2a）×（?b）的值．
考點： 代數式求值；有理數；相反數；絕對值．
分析： 由a是最小的正整數，可得a=1，b是a的相反數，可得b=?1，c是絕對值最小的數，可得c=0，再將a，b，c的值代入可得結果．
解答： 解：∵a是最小的正整數，
∴a=1，
∵b是a的相反數，
∴b=?1，
∵c是絕對值最小的數，
∴c=0，
∴a=1，b=?1，c=0；
∴c?（?2a）×（?b）=0?（?2）×1=2．
點評： 本題主要考查了相反數與絕對值的定義和代數式求值，根據已知得出a、b、c的值是解答此題的關鍵．
23．在數軸上表示所給各數|?3|，0，?2.5，?（?2），（?1）3，，并按從小到大的順序排列．
考點： 有理數大小比較；數軸．
分析： 首先根據在數軸上表示數的方法，在數軸上分別表示出|?3|，0，?2.5，?（?2），（?1）3，；然后根據當數軸方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大，把所給的數按從小到大的順序排列起來即可．
解答： 解：在數軸上表示為：
，
按從小到大的順序排列為：?2.5＜（?1）3＜0＜＜?（?2）＜|?3|．
點評： （1）此題主要考查了有理數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小．
（2）此題還考查了數軸的特征和在數軸上表示數的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：一般來說，當數軸方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大．
24．佳佳和小超玩一個抽卡片游戲：有一疊卡片，每張上面都寫著一個數字，二人輪流從中抽取，若抽到的卡片上的數字大于10，就加上這個數字，若抽到的卡片上的數字不大于10，就減去這個數字．第一輪抽卡完畢（每人抽4張），二人抽到的卡片如下圖所示．若規定從0開始計算，結果小者為勝，那么第一輪抽卡誰獲勝？
考點： 有理數的加減混合運算．
專題： 應用題．
分析： 根據題中的規則求出佳佳與小超兩人的成績，比較即可得到結果．
解答： 解：根據題意得：?（?4.5）+11?5.5?10=4.5+11?5.5?10=0；
10.5?（?4）?5.2?9.8=10.5+4?5.2?9.8=14.5?15=?0.5，
∵?0.5＜0，
∴小超獲勝．
點評： 此題考查了有理數加減混合運算的應用，弄清題意是解本題的關鍵．
25．郵遞員騎車從郵局出發，先向南騎行2km到達A村，繼續向南騎行3km到達B村，然后向北騎行9km到C村，最后回到郵局．
（1）以郵局為原點，以向北方向為正方向，用1cm表示1km，畫出數軸，并在該數軸上表示出A、B、C三個村莊的位置；
（2）C村離A村有多遠？
（3）郵遞員一共騎了多少千米？
考點： 有理數的加法；數軸．
專題： 應用題．
分析： （1）以郵局為原點，以向北方向為正方向用1cm表示1km，按此畫出數軸即可；
（2）可直接算出來，也可從數軸上找出這段距離；
（3）郵遞員一共騎了多少千米？即數軸上這些點的絕對值之和．
解答： 解：（1）依題意得，數軸為：
；
（2）依題意得：C點與A點的距離為：2+4=6（千米）；
（3）依題意得郵遞員騎了：2+3+9+4=18（千米）．
點評： 本題主要考查了學生有實際生活中對數軸的應用能力，只要掌握數軸的基本知識即可．
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