一、選擇題(每小題2分，共16分)
1.要調查下列問題，你認為哪些適合抽樣調查( ▲ )
①市場上某種食品的某種添加劑的含量是否符合國家標準
②調查某單位所有人員的年收入
③檢測某地區空氣的質量
④調查你所在學校學生一天的學習時間
A.①②③ B.①③ C.①③④ D.①④
2.下列計算正確的是( ▲ )
A. B. C. D.
3.如圖，在所標識的角中，同位角是( ▲ )
A.1和2 B.1和3 C.1和4 D.2和3
4.學校為了了解300名初一學生的體重情況，從中抽取30名學生進行測量，下列說法中正確的是( ▲ )
A.總體是300 B.樣本容量為30 C.樣本是30名學生 D.個體是每個學生
5.-個多邊形的內角和等于它的外角和的兩倍，則這個多邊形的邊數為( ▲ )
A.6 B.7 C.8 D.9
6.甲和乙兩人玩打彈珠游戲，甲對乙說：把你珠子的一半給我，我就有10顆珠子，乙卻說：只要把你的 給我，我就有10顆，如果設乙的彈珠數為x顆，甲的彈珠數為y顆，則列出方程組正確的是( ▲ )
A. B. C. D.
7.如圖，△ACB≌△ ， ，則 的度數為( ▲ )
A.20 B.30 C.35 D.40
8.如圖，OA=OB，B，有下列3個結論：
①△AOD≌△BOC，②△ACE≌△BDE，
③點E在O的平分線上，
其中正確的結論是( ▲ )
A.只有① B.只有② C.只有①② D.有①②③
二.填空題(每小題2分，共20分)
9.某種流感病毒的直徑大約為0.000 000 08米，用科學記數法表示為 ▲ 米.
10.某班級45名學生在期末學情分析考試中，分數段在120～130分的頻率為0.2，則該班級在這個分數
段內的學生有 ▲ 人.
11.如圖，工人師傅砌門時，常用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不變形，
這種做法的根據是 ▲ .
12.如果 ， ，則 ▲ .
13.如圖，AD、AE分別是△ABC的角平分線和高，B=60，C=70， 第11題圖
則EAD= ▲ .
14.如圖，把邊長為3cm的正方形ABCD先向右平移l cm，再向上平移l crn，得到正方形
EFGH，則陰影部分的面積為 ▲ cm2.
15.如圖，△ABC中，C=90，DB是ABC的平分線，點E是AB的中點，
且DEAB，若BC=5cm，則AB= ▲ cm.
16.已知x=a，y=2是方程 的一個解，則a= ▲ .
17.一個三角形的兩邊長分別是2和6，第三邊長為偶數，則這個三角形的周長是 ▲ .
18.如圖a是長方形紙帶，DEF=25，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的
CFE的度數是 ▲ .
三、計算與求解.
19.(每小題4分，共8分)計算：
(1) ; (2) .
20.(每小題4分，共8分)分解因式：
(1) ; (2) .
21.(本小題6分)先化簡再求值： ，其中 .
22.(本小題6分)解方程組：
四、操作與解釋.
23.(本小題6分)如圖，在△ABC中，CDAB，垂足為D，點E在BC上，EFAB，垂足為F.
(1)CD與EF平行嗎?為什么?
(2)如果2，且3=115，求ACB的度數.
24.(本小題6分)學習了統計知識后，小明的數學老師要求每個學生就本班同學的上學方式進行一次調
查統計，如圖是小明通過收集數據后繪制的兩幅不完整的統計圖.
請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
(1)該班共有_______________名學生;
(2)將騎自行車部分的條形統計圖補充完整;
(3)在扇形統計圖中;求出乘車部分所對應的圓心角的度數;
(4)若全年級有600名學生，試估計該年級騎自行車上學的學生人數.
25.(本小題8分)如圖，線段AC、BD相交于點O，OA=OC，OB=OD.
(1)△OAB 與△OCD全等嗎?為什么?
(2)過點O任意作一條與AB、AC都相交的直線MN，交點分別
為M、N，OM與ON相等嗎?為什么?
五、解決問題(本題滿分8分)
26.某漢堡店員工小李去兩戶家庭外送漢堡包和澄汁，第一家送3個漢堡包和2杯橙汁，向顧客收取了32元，第二家送2個漢堡包和3杯橙汁，向顧客收取了28元.
(1)如果漢堡店員工外送4個漢堡包和5杯橙汁，那么他應收顧客多少元錢?
(2)若有顧客同時購買漢堡包和橙汁且購買費用恰好為20元，問漢堡店該如何配送?
六、探究與思考(本題滿分8分)
27.如圖，已知△ABC中，AB=AC=6 cm， ，BC=4 cm，點D為AB的中點.
(1)如果點P在線段BC上以1 cm/s的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段CA上
由點C向點A運動.
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，
請說明理由;
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使
△BPD與△CQP全等?
(2)若點Q以②中的運動速度從點C出發，點P以原來的運動速度從點B同時出發，都
逆時針沿△ABC三邊運動，求經過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇?
南京三十九中2016-2016學年七年級下學期期末考試數學卷
參考答案及評分標準
一、選擇題(每小題2分，共16分)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C D C B A D B D
二.填空題(每小題2分，共20分)
9.8 10.9;11.三角形的穩定性;12.6;13.5;
14.4;15.10; 16. ; 17.14; 18.105;
三.計算與求解
19.解：(1)原式= 2分
= ..3分
= ..4分
(2)原式= ..3分
=9..4分
20.解：(1)原式= 2分
4分
(2)原式 2分
4分
21.解：原式 3分
4分
5分
當 時，原式=96分
22.解：
①10，得 ③ 1分
②-③，得 2分
3分
把 代入③，得 4分
5分
原方程組的解是 6分
四.操作與解釋
23.(1) .理由如下：1分
∵ ， ，
.2分
.3分
(2)∵ ，
.4分
∵ ，
.
.5分
.6分
24.(1)40.1分
(2)略.3分
(3) .5分
(4)60020%=120(名).6分
25.(1)△OAB 與△OCD全等.理由如下：1分
在△OAB 與△OCD中，
△OAB≌△OCD (SAS).
(2)OM與ON相等.理由如下：5分
∵ △OAB≌△OCD，
.6分
在△OAB 與△OCD中，
7分
△MOB≌△NOD (ASA).
.8分
26.解：(1)設每個漢堡為x元和每杯橙汁y元.1分
根據題意，得 3分
解之，得 4分
所以 .5分
答：他應收顧客52元錢.6分
(2)設配送漢堡a只，橙汁b杯.
根據題意，得 .7分
.
又∵ a、b為正整數，
， ; ， .
答：漢堡店該配送方法有兩種：
外送漢堡1只，橙汁3杯或外送漢堡2只，橙汁1杯.8分
27.(1)①△BPD與△CQP全等.理由如下：
∵ D是AB的中點， ，
.
經過1秒后， .
∵ ，
.
在△BPD與△CQP中，
△BPD≌△CQP (SAS).3分
②設點Q的運動速度為x cm/s，經過t秒后△BPD≌△CQP，
則 ， .
解得
即點Q的運動速度為 cm/s時，能使△BPD與△CQP全等.5分
(2)設經過y秒后，點P與Q第一次相遇，
則 ，解得 .7分
此時點P的運動路程為24 cm.
∵ △ABC的周長為16，
，
點P、Q在邊上相遇.8分
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