一.細心選一選 (每小題3分，共30分. 每小題給出的四個選項中, 只有一個是正確的).
1.小馬虎在做下面的計算中只做對了一題，他做對的題目是( ▲ ).
A. B.
C. D.
2.關于近似數 ，下列說法正確的是( ▲ )
A.精確 到十分位，有2個有效數字 B. 精確到百位，有4個有效數字
C. 精確到百位，有2個有效數字 D. 精確到十分位，有4個有效數字[
3.如果 ，那么 的值是( ▲ )
A. B. 2 C. 1 D. 0
4.已知 是二元一次方程組 的 解，則 的值為( ▲ )
A.-1 B.1 C.2 D.3
5.如圖所示，將一張正方形紙片對折兩次，然后在上面打3個 洞，則紙片展開后是( ▲)
6. 在平坦的草坪上有A、B、C三個小球，且A球和B球相距3米，A球 和C球相距1米，則B球與C球距離( ▲ ).
A. B C=2米 B. BC=2米或4米 C. 2米
7.若在△ABC所在平面上求作一點P，使P到A的兩邊的距離相等，且PA=PB， 那么下列確定P點的方法正確的是( ▲ )
A.P是 A 與B兩角平分線的交點
B.P 為A的角平分線與AB 的垂直平分線的交點
C.P為AC、AB兩邊上的高的交點
D.P為A的角平分線與AB邊上的中線的交點
8. 某市2005年至國內生產總值年增長率(%)變化情況如統計圖，從圖上看，下列結論中不正確的是( ▲ )
A.2005年至，該市每年的國內生產總值有增有減.
B. 2005年至 2008年，該市國內生產總值的年增長率逐年減小.
C. 自2008年以 來，該市國內生產總值的年增長率開始回升.
D. 2005年至，該市每年的國內生產總值不斷增長
9.按下面的程序運算，若開始輸入x的值為正數，最后輸出的結果為656，則滿足條件的x的不同值最多
有( ▲ )
[]
A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
10.古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1、3、6、10 這樣的數稱 為三角形數，而把 1、4、9、16 這樣的數稱為正方形數. 從圖中可以發現，任何一個大于1的正方形數都可以看作兩個相鄰三角形數之和.下列等式中，符合這一規律的是( ▲ )
A.20=6+14 B.25=9+16 C. 36=16+20 D.49=21+28
二. 耐心填一填 (本題有6個小題, 每小題4分, 共24分)
11.使分式 有意義的 的取值范圍是 ▲ .
12.如圖所示，把△ABC繞點C順時針旋轉35，得到△ ，
交AC于點D，若 DC=90，則A= ▲ .
13. 0.0000907用科學記數法表示為 ▲ .(保留兩個有效數字).
14. 若整式 是 完全平方式，則實數 的值為 ▲ .
15.下列敘述： ①任意一個三角形的三條高至少有一條在此三角形內部; ②以 為邊( 都 大于0)，且 可以構成一個三角形;③一個三角形內角之比為3：2：1，此三角 形為直角三角形;④兩個角和其中一角的對邊 對應相等的兩個三角形全等;⑤兩條邊和其 中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等;⑥三個角對應相等的兩個三角形全等，其中正確的有 ▲ .(填上 相應的序號)
16.已知 中， ， ， ，將它的一個銳角翻折，使該銳角頂點落在其對邊的中點 處，折痕交另一直角邊于 ，交斜邊于 ，則 的周長為 ▲ .
三.用心答一答 (本題有8個小題, 共66分)
17.(本小題滿分6分)計算
(1) (2)因式分解：
18.(本小題滿分6分)
如圖,從頂點A出發，沿著邊長為1的正方形的四個頂點依次跳舞，舞步長為1.第一次順時針移動1步，第二次逆時針移動2步，第三次順時針移動3步，以此類推.
(1)移動4次后到達何處?(直接給出答案)
(2)移動2012次后到 達何處?
19.(本小題滿分6分)
先化簡，再求值: ，其中
20.(本 小題滿分8分)[K]
如圖，已知△ABC的兩邊長為m、n，夾角為 ，求作△EFG，使得有兩條邊長分別為m、n，且與△ABC不全等.(要求：作 出所有滿足條件的△EFG，尺規 作圖，不寫畫法，保留作圖痕跡.在圖中標注m、n、 、E、F、G)
21.(本小題滿分8分)
( 第 21題)
為了加強食品安全管理，有關部門對某大型超市的甲乙兩種品牌食用油共抽 取20瓶進行檢測，檢測結果分成優秀,合格,不合格三個等級，數據處理后制成以下折線統計圖和扇形統計圖.
⑴甲乙兩種品牌食用油各被抽取了多少瓶用于檢測?
⑵在該超市購買 一瓶甲品牌食用油，請估計能買到優 秀等級的概率是多少?
22.(本小題滿分10分)
兩塊完全相同的三角形紙板A BC和DEF，按如圖所示的方式疊放，陰影部分為重疊部分，點O為邊
AC和DF的交點.不重疊的兩部分△AOF與△DOC是否全等?為什么?
23.(本小題滿分10分)]
(1)閱讀下面材料：點A、B在數軸上分別表示實數a、 b，A、B兩點之間的距離表示為|AB |.當A、B兩點中有一點在原點時，不妨設點A在原點，如圖1-1-1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b| 當A、B兩點都不在原點時，
①如圖1-1-2，點A、B都在原點的右邊|AB|=|OB |-|OA|=|b|-|a|=b-a= |a-b|;
②如圖 1-1-3，點A、B都在原點的左邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b |-|a|=b-a=|a-b|;
③如圖1-1-4，點A、B在原點的兩邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=|a-b|;
綜上，數軸上A、B兩點之間的距離|AB|=|a-b|.
(2)回答下列問題：
①數軸上表示2和5的兩點之間的距離是 ▲ ，數軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是 ▲ ，
數軸上表示1和-3的兩點之間的距離是 ▲ ;
②數軸上表示x和-1的兩點A和B之間的距離是 ▲ ，如果|A B|=3，那么x ▲ ;
③當代數式|x+ 2|十|x-5|取最小值時，相應的x的取值范圍是 ▲
④解方程?x+2?+?x-5?=9[來
24.( 本題滿分12分)
甲、乙兩商場自行定價銷售某一商品.
(1)甲商場將該商品提價15%后的售價為1.15元，則該商品在甲商場的原價為
▲ 元;
(2)乙商場將該商品提價20%后，用6元錢購買該商品的件數比沒提價前少買1件，求該商品在乙商場的原價是多少?
(3)在(1)、(2)小題的條件下，甲、乙兩商場把該商品均按原價進行了兩次價格調整.
甲商場： 第一次提價的百分率是 ，第 二次提 價的百分率是 ;
乙商場：兩次提價 的百分率都是 ( .
請問甲、乙兩商場，哪個商場的提價 較多?請說明理 由.
2012學年第二學期學區能力測試七年級數學學科
參考答案
(時間：90分鐘，滿分120分)
一、選擇題(每小題3分，共30 分)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D C D A D D B A C D
二、填空題(每空4分 ，共24分)
11、 x 2 12、 55
1 3、 14、 6
15、 ①③④ 16、 10或11
三、解答題 (共66分)
17.(本小題滿分6分)
(1)解： []
.-------------------3分
]
(2) = -------------- -- ---3分
18.(本小題滿分6分)
(1)頂點C處 ---------------- ---2分
(2)設順時針為正，逆時針為負，
則有1 -2+3-4+--------+-=1006*(-1)=-1006
-10064=-251---- -2
移 動次后到達C處 --------------- 4分
19.(本小題滿分6分)
20.( 本小題滿分8分)
畫出一種得3分,二種6分。
21.(本小題滿分8分)
⑴由不合格瓶數為1知道甲不合格的瓶數為1
11 0%=10(瓶),2010 =10(瓶).2分
甲 乙各取10瓶.2分
(2)(1010 60%)10=0 .4
買到優秀甲品牌醬油的概率為0.4 ..4分
22.(本小題滿分10分)
答：△AOF≌△DOC.1分
證明：∵兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DE F，
AB=BD，BF=BC， 2 分
AB-BF=BD-BC，A F=DC2分[來
∵D，AOF =DOC， 2分
即 D
AOF=DOC
AF=DC
△AOF≌△DOC(AAS).3分
23. (本題滿分10分)
①3 3 4 3分
②?AB?=?x+1?, 2或-4 2分
③ 3分
④ 2分
24. (本題滿分12分)
(1)1(元); (3分) []
(2)設該商品在乙商場的原價為 元，則 .(2分)
解得 . (1分)
經檢驗： 滿足方程，符合實際. (1分)
答：該商品在乙商場的 原價為1元. (1分)
( 3)由于原價均為1元，則甲商場兩次提價后的價格為 ： .
乙商場兩次提價后的價格為：(1+ = .
.
故乙商場兩次提價后價格較多. 4分
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