【—復習題大全】我們熟知的等腰梯形是軸對稱圖形，對稱軸是通過兩底中點的直線。

　　如圖，已知四邊形ABCD中，AB=DC，AC=DB，求證：四邊形ABCD是等腰梯形。

　　證明：過點A作AE∥DC交BC邊于點E.

　　∵AB=CD，AC=DB，BC=CB，

　　∴△ABC≌△DCB，∴∠ABC=∠DCB

　　又AE∥DC，

　　∴∠AEB=∠DCB

　　∴∠ABC=∠AEB ，∴AB=AE，

　　∴四邊形AECD是平行四邊形.

　　∴AD∥BC.

　　又AB=DC，且AD≠BC，

　　∴四邊形ABCD為等腰梯形.

　　同學們在判定一個任意四邊形為等腰梯形的時候，如果不能直接運用等腰梯形的判定定理，一般的方法是通過作輔助線。

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