【—數軸的公式定理】數軸定理:數軸是一種特定幾何圖形;原點、正方向、單位長度稱數軸的三要素,這三者缺一不可。
數軸
1)從原點出發,朝正方向的射線(正半軸)上的點對應正數,相反方向的射線(負半軸)上的點對應負數,原點對應零。
2)在數軸上表示的兩個數,右邊的數總比左邊的數大。
3)正數都大于0,負數都小于0,正數大于一切負數。
注:單位長度則是指取適當的長度作為單位長度,比如可以取2m作為單位長度“1”,那么4m就表示2個單位長度。長度單位則是指米,厘米,毫米等表示長度的單位。
二者不容混淆。
應用
相反數
只有符號不同且絕對值相等的兩個數叫做互為相反數,其中的一個數叫做另一個數的相反數。
(a≠0)a的相反數是-a,0的相反數是0。
絕對值
在數軸上表示一個數的點離原點的距離就叫做這個數的絕對值
一個正數的絕對值是它本身,一個負數的絕對值是它的相反數。0的絕對值是0。
公式 a=?
若a大于0, 則a的絕對值還等于a;
若a等于0 ,則a的絕對值等于0 ;
若a小于0, 則a的絕對值等于-a。
性質 絕對值有非負性
有理數比較大。
一切正數大于0,0大于一切負數,正數大于一切負數。
說明:數軸上右邊的數總比左邊的數大,兩個負數相比較,絕對值大的反而小。
溫馨提示:任何一個實數都可以用數軸上的一個點來表示。
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