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初中數學三角形邊角關系公式大全

編輯: 路逍遙 關鍵詞: 初中數學 來源: 記憶方法網

  【—三角形邊角關系公式定理】三角形有三條邊確實是正確的,但大家如果說三角形有三個角的話那就不完全對了。

  三角形邊角關系

  (1)三角形三內角和等于180°,這個定理的證明方法有很多種(即輔助線的做法),體現了幾何中的一題多解的思維方法,這也是幾何與眾不同的地方。

  (2)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角之和。

  (3)三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角。

  (4)三角形兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊。

  (5)在同一個三角形內,大邊對大角,大角對大邊。

  (6)三角形中的四條特殊的線段:角平分線,中線,高,中位線。

  (注①:等腰三角形中,頂角平分線,中線,高三線互相重疊;

 、冢喝切蔚闹形痪是兩邊中點的連線,它平行于第三邊且等于第三邊的一半)

  (7)三角形的角平分線的交點叫做三角形的內心,它是三角形內切圓的圓心,它到各邊的距離相等.

  (8)三角形的外接圓圓心,即外心,是三角形三邊的垂直平分線的交點,它到三個頂點的距離相等。

  (9)三角形的三條中線的交點叫三角形的重心,它到每個頂點的距離等于它到對邊中點的距離的2倍。

  (10)三角形的三條高的交點叫做三角形的垂心。

  (11)三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的1/2。

  (12)三角形的一邊與另一邊延長線的夾角叫做三角形的外角。

  注意:①三角形的內心、重心都在三角形的內部 。

  ②鈍角三角形垂心、外心在三角形外部。(三條高的延長線交于一點,在三角形的外部)

 、壑苯侨切未剐、外心在三角形的邊上。(直角三角形的垂心為直角頂點,外心為斜邊中點。)

  ④銳角三角形垂心、外心在三角形內部。

  三角形有三條邊,同時又三個內角,和三個外角,這樣的說法就是正確的。


本文來自:逍遙右腦記憶 /chuzhong/220701.html

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