【—正六邊形的】雪花都是由空中的塵埃引起水分子層層凝結而成的，每一朵都呈六邊形。

　　正六邊形

　　各內角相等，6邊相等。

　　有外角和等于360度這是固定的，推出一個內角為180-(360/6)=120度，所以一個內角為120度。

　　因為是正六邊形，正六邊形就可以分成過中心6個全等的正三角形，作正三角形的高，利用勾股定理可求高為√3/2×a，每個三角形的面積都是√3/4×a²，所以正六邊形的面積為√3/4×a²×6=3√3/2×a²　S正六邊形=(3√3/2)a²(其中a為邊長)。

　　正六邊形尺規作圖

　　方法一(更簡單)：

　　以任意長畫一條線段AB。以A為圓心，AB為半徑，作圓A。以B為圓心，AB為半徑，作圓B與圓A交于點C。連接AC，BC。三角形ABC為等邊三角形。在AB上取三等分點M。在AC和BC上分別取點N，O，使CN=AM=OB。作MX平行于BC，交AC于點X。作NY平行于BA，交BC于點Y。作OZ平行于AC，交AB于點Z。

　　則NYOZMX為正六邊形。

　　方法二：

　　畫一個圓，做其一條直徑。以直徑的兩個端點為圓心，以已做圓的半徑為半徑分別畫圓，做出4個交點，依順序聯結這4個點和直徑的兩個端點就可以。正6邊形中間一點0，過0做正6邊形任意

　　一條邊的垂線，然后用這條邊的長乘以垂線的長，得出數字來把數字除以2，再乘以6。

　　蜜蜂的蜂窩構造非常精巧，都是正六角形的。

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