【—初三數學】解題知識：過頂點作一條對角線的平行線，把兩條對角線的數量關系和位置關系集中到一個三角形中，將求梯形上下底的長轉化為求直角三角形斜邊的長。

　　如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，且AC=5cm，BD=12cm，求該梯形上下底的和.

　　解：過D作DE∥AC交BC的延長線于點E.

　　∵AD∥CE，

　　∴DE=AC=5cm，AD=CE.

　　∵AC⊥BD，

　　∴DE⊥BD.

　　在Rt△BDE中，

　　∴AD+BC=CE+BC=BE=13cm.

　　溫馨點評：判定一個任意四邊形為等腰梯形，如果不能直接運用等腰梯形的判定定理，一般的方法是通過作輔助線。

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