【—計算題復習大全】完全平方式分兩種，一種是完全平方和公式，另一種是完全平方差公式。

　　求證：四個連續的整數的積加上1，等于一個奇數的平方(1954年基輔數學競賽題)。

　　分析 設四個連續的整數為，其中n為整數。欲證

　　是一奇數的平方，只需將它通過因式分解而變成一個奇數的平方即可。

　　證明 設這四個整數之積加上1為m，則

　　m為平方數

　　而n(n+1)是兩個連續整數的積，所以是偶數;又因為2n+1是奇數，因而n(n+1)+2n+1是奇數。這就證明了m是一個奇數的平方。

　　大家要謹記的是完全平方式是代數式，完全平方數是自然數。

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