新課程改革在全國各地區已轟轟烈烈搞了近十年，一線教師也通過各種各樣的培訓，領略了新課程的新理念和新教材的“新”．然而目前的數學課堂仍存在不盡如人意的現象，教學過程過于呆板、僵化，缺乏生動、感人的情節，學生缺少獨立思考的時問，教學內容單調、陳舊、脫離實際，遠離學生生活．而且由于受教學活動計劃性、預設性的影響，教師的教學活動總是受教案的束縛，教師不敢越“教案”半步．于是，我們常常見到這樣的景象：“死”教案成了“無形手”，支配、牽動著“活的”教師與學生，讓他們圍著它轉；課堂成了“教案劇”出演的“舞臺”，教師是主角，好學生是配角，其他學生只是不起眼的“群眾演員”．在整個教學過程中看不到教師的隨機應變，看不到對學生思維出現阻礙時的點撥．有些教師為了完成教學任務，為了取得那個“終端效應”，在平常教學中，不惜把本該留給學生自主探究的時問奪走，而是直接告訴他們解題的思路．他們認為與其讓學生自主探究，還不如多講幾道習題，這樣可能對提高成績更有效，但忽略了學生自主探究能力的培養．
一、數學探究活動的弊端剖析
在新課程理念的引領下，越來越多的教師在數學教學中嘗試設計多種多樣的探究活動，開展探究性學習．那么，一節課是不是有了學生的探究活動，就會有良好的教學效果嗎?我們調查發現，許多不盡如人意的現象時有發生，其中最核心的問題是探究活動低效．
弊端一：探究活動的盲目性
教師教學新知時總喜歡說：“小組討論一下”，既沒有考慮到學生已有的知識經驗，又沒有考慮研究的目的，為研究而研究．
剖析：探究活動的主要目的是為了解決學生學習時產生的困惑與問題，對于一些學生能自主解決的淺顯問題，是無需“興師動眾”，組織探究實踐活動的．在教學中教師缺乏對教學起點的把握，一味濫用探究活動，營造表面“熱熱鬧鬧”的學習氣氛，為探而“探”．其實只需給一兩分鐘，學生便能獨立解決．這種看似活躍的課堂教學實則浪費有限而寶貴的學習時間，使教學效果大打折扣．
弊端二：探究活動的無序性
教師在設置的合作學習環節中，沒有把合作任務、要求布置清楚，分工不明確，加上學生合作技能欠缺，不能圍繞重點積極有效地討論，學生各行其是，沒有中心．
剖析：學生的自控能力較差，自由進行探究活動時，課堂難于掌控．教師如果沒有較好的調控能
力，學習過程就會陷入混亂的狀態，學生的學習就會處于一種浮躁的狀態．教師缺乏準確的定位，只
會由過去的“滿堂灌”變成現在的“旁觀者”，使探究活動流于形式．
弊端三：探究活動的被動性
探究過程中多以小組合作的形式進行活動．小組討論時，學生雖然團團坐，幾個人在一起，但小組里往往成為優等生的“一言堂”，他們的意見和想法包辦了其他小組成員．有的學生搶著發言，有的學生卻一言不發；有時一個學生發言，其他學生不認真傾聽，而是各說各的，以自我為中心．
剖析：學生彼此之間的合作不是在相互尊重、相互信任的前提下進行的．教師還習慣于讓學生在
探究活動中獲取某一個科學的結論，以至于學生在探究過程中提出的一些其他問題，教師常常采取回避的態度．而學生一旦得出某一個科學的結論，也就宣告本次探究活動結束．在這些課堂教學過程中，學生缺乏實質性參與，探究活動、合作學習的價值沒有真正體現出來．
弊端四：探究活動的淺表性
一般情況下，教師所提出的討淪問題的難易程度應和討論時間多少成正比．難一點，有價值的問題多給點時間，反之則少，這樣既保證討論的有效性，又不至于浪費時間．但在課堂實踐中多數情況是討淪時間給得不夠，剛一開鑼，就草草收場，教師急于歸納總結．之所以這樣做，還是因為教師觀念陳舊，怕耽誤教學時間，完成不了自己設計好的教學計劃．
剖析：這樣的探究學習只是課堂教學的一種點綴，學生沒有足夠的探究交流時間，對問題的探究淺嘗輒止，這樣不單單會給學生留下遺憾，還會澆滅他們創造性學習的熱情，滋生敷衍了事的不良習慣，使參與流于形式，不能真正發揮學生的主體作用．
列舉的以上弊端絕非個別現象，可以說在數學課堂中還有著很大的普遍性，而這樣的現狀卻直接影響著學生對數學知識的積累、數學能力的培養、數學素養的全面提高，可以說也關系著新課程改革的成功與否．我們教師應在教學過程中不斷地發現問題、解決問題，數學課中，教師要對探究活動的安排和開展進行科學的分析，采用一定的教學策略，進行有效探究．
二、數學有效探究活動的策略
數學新課程的三維目標(知識與技能、過程和方法及情感態度與價值觀)是判斷探究活動有效性的最好依據．有效的探究活動必須以學生為本，以“學生活動和問題探究”為中心，引導學生自主探究新知，挖掘學生的創新潛能，力求實現三維目標中的一個或多個，促進學生個性全面發展．
(一)把握學生的學習起點，適時調整探究活動
數學的教學活動必須建立在學生認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上．因為學生的學習不是簡單的信息積累，而是經驗體系在一定環境中自內而外的“生長”，是在教師組織引導下的自我構建、自我生成的過程．只有認識到學生已有經驗在學習活動中的重要性，才能實現真正意義上的有效探究．
[案例1]“工程問題應用題”的教學：“一項工程，甲獨做6天完成，乙獨做10天完成，若甲乙兩
人先合做3天，剩下的工作由乙單獨完成，問乙還需幾天完成．”意在讓學生理解并掌握解決這類實際問題的方法．這類應應用題和小學學過的分數應用題有相同的基本數量關系：工作總量=工作效率×工作時間，關鍵(或難點)在于工作總量要用單位“1”表示．應用題的已知條件沒有直接出現，但學生如果能聯系已學的分數的意義進行學習，教師就用不著按部就班地教，可以先讓學生自己獨立嘗試
解答．如學生有問題，可設計這樣的題目：“運完360塊磚，甲獨運6次運完，乙獨運12次運完．甲、
乙兩人合運幾次運完”進行鋪墊．在計算的基礎上與“工程問題應用題”進行比較，便于學生找出異
同，建構數學模型，抓住解題的關鍵，為學生主動學習提供保證．正是教師讓學生親歷了知識的形成過程，并有意識地進行了學法指導，不僅使學生理解和掌握了此類應用題的解決策略，還為他們自主學習后面其他類型的應用題提供了方法的借鑒，更為可貴的是發展了他們自主探究知識的能力．
學生不是空著腦袋進教率的．每一個學生都有許多數學知識和生活經驗，學生原有的知識儲備、現實生活中的經驗積淀乃至他們在社會生活中所形成的許多有關數學的樸素認識，都構成學生進行數學學習的特定世界，影響并制約著他們的數學學習．在以往的學習和生活中，學生已經積累了許多有關應用題方面的知識．教師所提供的學習材料不能脫離學生的現實背景，探究材料的選擇要“順藤摸瓜”，即順著教學內容之“藤”，摸學生學習起點之“瓜”，貼近學生的現實背景，讓數學知識與學生的生活實際和現實背景零距離接觸，從而有助于學生理解、感受、體驗數學知識的實際意義，激發學習數學的熱情和興趣．假如那位教師無視學生的經驗向上演教案劇，那么會是一種怎樣的結果?呵見，把握學生學習起點，適時調整探究活動，才能真正組織好探究活動，實現有效探究的目的．
(二)設置合理的數學情境，適當引導探究活動
所謂情境，是“一個人在進行某種活動時所處的社會環境”．從認知的角度看，情境可被視為一種
信息載體，或者說，視為人的認知活動的信息來源．作為教師，要創設含有相關數學知識和數學方法的情境，這樣的情境同時也是數學知識產乍的背景．在這樣的情境中，不僅能激發學生提出數學問題，也能為數學問題的解決提供相應的信息和依據．
[案例2]學習“分式的基本性質”時，教師為了解學生對分式基本性質內涵的掌握情況，可設計這樣的情境：“當x=25時，分式的值是多少?當x=7時呢?”如果學生沒有掌握分式的基本性質，他們會回答當x=7時，分式的值為0(直接代人)或去(分式化簡后代入)；如果學生已經掌握分式的基本性質，十分清楚利用分式的基本性質時一定要注意分子、分母都乘以(或除以)的數或整式一定非零這一條件，他們會同答當x=7時，此分式無意義．
這一問題情境的創設，一方面能較好地考查學生對分式基本性質的掌握情況，另一方面，讓學生在探索這一問題的過程中，經歷探究的成功與失敗，品嘗探究過程中的酸甜苦辣，養成思考問題一定要傘面的良好習慣．
(三)提供有用的研究材料，有效駕馭探究活動
1．提供學生值得探究且可以探究的學習材料
能否提供適合學生探究的學習材料，很大程度上決定著探究活動的有效性．那么，什么樣的學習
材料適合學生探究呢?我們不妨從值得探究和可以探究兩個維度進行衡量：①能較好地吸引學生自
主參與；②能有利于學習過程中的動態生成；③能在較短的時間內突出數學問題的解決，讓全體學生
在“成功體驗”中發展．因此，學習材料是否有效，不在于材料的新舊或數量的多少，而要看學生學得好不好，收獲大不大，有沒有獲得發展．
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