一、全等圖形、全等三角形：
1.全等圖形：能夠完全重合的兩個圖形就是全等圖形。
2.全等圖形的性質：全等多邊形的對應邊、對應角分別相等。
3.全等三角形： 三角形是特殊的多邊形，因此，全等三角形的對應邊、對應角分別相等。同樣，如果兩個三角形的邊、角分別對應相等，那么這兩個三角形全等。
說明：全等三角形對應邊上的高，中線相等，對應角的平分線相等；全等三角形的周長，面積也都相等。
這里要注意：（1）周長相等的兩個三角形，不一定全等；（2）面積相等的兩個三角形 初中化學，也不一定全等。
二、全等三角形的判定：
1.一般三角形全等的判定
（1）邊邊 邊公理：三邊對應相等的兩個三角形全等（“邊邊邊”或“SSS”）。
（2）邊角公理：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等(“邊角邊”或“SAS”)。
（3）角邊角公理： 兩個角和它們的夾邊分別對應相等的兩個三角形全等(“角邊角”或“ASA”)。
（4）角角邊定理：有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(“角角邊”或“AAS”)。
2.直角三角形全等的判定
利用一般三角形全等的判定都能證明直角三角形全等．
斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(“斜邊、直角邊”或“HL”)．
注意：兩邊一對角(SSA)和三角(AAA)對應相等的兩個三角形不一定全等。
三、角平分線的性質及判定：
性質定理：角平分線上的點到該角兩邊的距離相等。
判定定理：到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上。
四、證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本步驟：
1.確定已知條件（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關系）；
2.回顧三角形判定公理，搞清還需要什么；3.正確地書寫證明格式（順序和對應關系從已知推導出要證明的問題）。


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