（1）誤認為梯形只有等腰梯形與直角梯形兩種，而實質上這兩種只是梯形的一個特殊情況；（2）對等腰梯形判定定理把握不準，忽視了“同一底”這一前提條件。
【典型例題】（2010年安徽省模擬）如圖，在梯形ABCD中AD//BC,BD=CD,且∠ABC為銳角，若AD=4 ,BC=12，E為BC上的一點，當CE分別為何值時，四邊形ABED是等腰梯形？直角梯形？寫出你的結論，并加以證明。

解：當CE=4時，四邊形ABCD是等腰梯形
在BC上截取CE=AD,連接DE、AE.
又∵AD//BC, ∴四邊形AECD是平行四邊形
∴AE=CD=BD
∵BE=12-4=8＞4 初中語文, 即BE＞AD
∴AB不平行于DE∴四邊形ABED是梯形
∵AE//CD,CD=BD, ∴∠AEB=∠C=∠DBE[來源:學科網]
在△ABE和△DEB中
AE=DB, ∠AEB=∠DBE,BE=EB
△ABE≌△DEB(SAS) , ∴AB=DE
∴四邊形ABED是等腰梯形
當CE=6,四邊形ABED是直角梯形
在BC上取一點E,使得EC=BE=BC=6,連接DE,
∵BD=CD,∴DE⊥BC
又∵BE≠AD,AD//BE, ∴AB不平行于DE
∴四邊形ABDE是直角梯形。
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