中考數學梯形輔助線答題技巧

梯形是一種特殊的四邊形。它是平行四邊形、三角形知識的綜合，通過添加適當的輔助線將梯形問題化歸為平行四邊形問題或三角形問題來解決。輔助線的添加成為問題解決的橋梁，梯形中常用到的輔助線有：

(1)在梯形內部平移一腰。

例1(如圖1)已知在梯形ABCD中，AD//BC，BA=DC。求證：B=C

證明：過點D作DM//AB交BC于點M。

因為 AD//BC DM//AB 所以AB=DM

因為 BA=DC 所以 DM=DCDMC=C

DMC=B

B=C

(2)梯形外平移一腰

例2 (如圖2)在梯形ABCD中,AB∥DC,作□ACED延長DC交BE于F

求證:EF=FB

證明：過點B作BG∥AD,交DC的延長線于G

四邊形ABGD是平行四邊形 AD=BG

∵□ACED中，AD∥CE AD=CE

CE∥BG且CE=BG 2

又∵4 ?ECF≌?BGF :EF=FB

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