一、分類討論思想的意義
分類討論思想其最主要本質就是“化整為零，積零為整”的解題策略。當我們在解決數學問題時，當所面對的問題不能進行整體統一的研究時，根據數學的本質屬性需進行分類討論和研究，這種邏輯思維解決方法就是“分類討論思想”。而分類討論思想在中學數學中，歷年是考試的側重點，主要是考查學生對于知識面的分析能力和解題思路技巧，分類討論思想不僅有利于提高學生在學習數學中的廣泛興趣，還有利于培養思維能力的條理性和縝密性。學生可以通過分類討論思想掌握數學當中分類方法、一題多解和對知識結構認知的能力。在教學中，教師可以利用小組合作充分發揮分類討論的作用，為學生營造一種合作交流積極應變的氛圍。因此，分類討論思想可以有效地培養學生的思維靈活性和解題思路的能力，在初中數學解題應用中具有非常重要的作用和意義。
二、分類討論思想具體解題步驟探討
在學生能夠基本掌握分類討論思想的情況下，教師要引導學生運用正確的解題思路，大體可以從以下幾個方面去引導，一是要認真仔細閱讀題目，明白題目要考查的知識點；二是要明確分類討論的對象，列舉所有可能的結果，不可以遺漏，不可以重復；三是要討論出所有列舉問題的結論；四是要認真總結歸納，對于做過的題目要能夠總結出規律和解題思路。對于數學問題的研究要有效針對各種屬性的對象，研究的結果也自然會因為研究對象的不同而產生差異，因此對于不同的研究對象就需要采用不同的研究思想，又或者說在研究過程中出現了不同的狀況，就需要采用不同的分類研究的思想。
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