簡諧運動的圖象與表達式
1． 物體做簡諧運動時，根據簡諧運動的圖象下列判斷中正確的是（ ） A．在平衡位置加速度最大． B．在平衡位置速度最大． C．在運動路徑兩端速度最大． D．在運動路徑兩端加速度最小
2． 一個彈簧振子振動過程中的某段時間內，其加速度數值越來越大，則在這段時間內（ ) A．振子的速度越來越大 B.振子正在向平衡位置運動 C．振子的彈性勢能越來越大 D.振子的運動方向與位移方向相反
3． 單擺擺球多次通過同一位置時，下述物理量不同的是（ ) A．位移 B.速度 C.加速度 D.動量
E.動能 F.擺線張力
4． 一個彈簧振子做簡諧運動，下列說法正確的是（ ) A．加速度最大時，速度也最大 B.速度最大時，位移最大 C．位移最大時，加速度最大 D.位移最小時，速度最大
5． 考查狀語從句的連接詞。句意：我將帶一些藥品以防我們在旅游的過程中有人生病。根據句意選B。
6． 甲、乙、丙三個觀察者，同時觀察一個物體的運動，甲說：“它在做勻速運動．”乙說：“它是靜止的．”丙說：“它在做加速運動．”這三個人的說法 (　　) A．在任何情況下都不對
B．三人中總有一人或兩人是講錯的 C．如果選擇同一參考系，那么三人的說法就都對了
D．如果各自選擇自己的參考系，那么三人的說法就可能都對了
7． 一足球以8m/s的速度飛來，運動員在0.2s時間內將足球以12m/s的速度反向踢出，足球在這段時間內平均加速度的大小為________m/s2，方向________．
8． 關于簡諧運動的圖象，下列說法中正確的是(　　) A．表示質點振動的軌跡，是正弦或余弦曲線
B．由圖象可判斷任一時刻質點相對平衡位置的位移方向 C．表示質點的位移隨時間變化的規律
D．由圖象可判斷任一時刻質點的速度方向
9． 一物體沿x軸做簡諧運動，振幅為8cm，頻率為0.5Hz，在t＝0時，位移是4cm，且向x軸負方向運動。
(1)試寫出用正弦函數表示的振動方程。
(2)10s內通過的路程是多少？
10． 一個做簡諧運動的彈簧振子，振幅為A，設振子第一次從平衡位置運動到x=A/2處所經最短時間為t1，第一次從最大正位移處運動到x=A/2處所經最短時間為t2，關于t1與t2，以下說法正確的是（　�。�
A．t1=t2B．t1＜t2C．t1＞t2D．無法判斷

參考答案：
1． 答案： B
解析：
2． 答案： C
解析： 在彈簧振子運動的過程中，回復力、加速度、彈性勢能均隨位移的增大而增大，速度、動能隨位移的增大而減小.
某段時間內加速度數值增大，可見位移增大，物體正在遠離平衡位置，速度方向與位移方向相同，速度正在減小，彈性勢能增大.
3． 答案： BD
解析：
4． 答案： CD
解析： 由回復力表達式F=-kx可知，做簡諧運動的物體位移最大時，所受回復力最大，由F=ma知，物體的加速度最大，由運動特點知，這時物體速度最小，且等于零.當振子回到平衡位置時，物體速度最大，加速度這時等于零.
5． 答案： B
解析： 由圖知，在t1時位移為-2.5 cm，t2時位移為2.5 cm，又由公式f=-kx可知t1、t2時刻回復力f1、f2大小相等，方向相反，即加速度的方向相反，故A、C、D錯.在t1時刻，振子向平衡位置運動，速度方向向右.在t2時刻，振子偏離平衡位置向右運動，速度向右
6． 答案： D
解析： 被選作參考系的物體是被假定不動的物體，另外物體相對于參考系發生位置的變化，就是運動的，沒有相對位置的改變，即靜止的．如果被觀察物體相對于地面是靜止的，甲、乙、丙相對于地面分別做勻速運動、靜止、加速運動，再以他們自己為參考系，則三人說的都正確，A、B錯誤，D正確；在上面的情形中，如果他們都選擇地面為參考系，則只有乙正確，C錯誤．
7． 答案： －100　與初速度方向相反
解析：
8． 答案： BCD
解析： 振動圖象表示質點的位移隨時間的變化規律，不是運動軌跡，A錯C對；由圖象可以判斷某時刻質點的位移和速度方向，B、D正確。
9． 答案： (1)x＝0.08sin(πt＋π)m　(2)1.6m
解析： (1)簡諧運動振動方程的一般表示式為
x＝Asin(ωt＋φ)。根據題目條件，有：A＝0.08m，ω＝2πf＝π。所以x＝0.08sin(πt＋φ)m。將t＝0，x＝0.04m，代入得0.04＝0.08sinφ，解得初相位φ＝或φ＝π，因為t＝0時，速度方向沿x軸負方向，即位移在減小，所以取φ＝π。故所求的振動方程為x＝0.08sin(πt＋π)m。
(2)周期T＝＝2s，所以t＝5T，因1T內的路程是4A，則通過的路程s＝5×4A＝20×8cm＝1.6m。
10． 答案： B
解析： 根據振子遠離平衡位置時速度減小，靠近平衡位置時速度增大可知，振子第一次從平衡位置運動到x=1/2A處的平均速度大于第一次從最大正位移處運動到x=1/2A處的平均速度，而路程相等，說明t1＜t2

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