5.1 力的合成 教案
一、內容分析
1．內容與地位
在《普通高中物理課程標準》共同必修模塊物理一的內容標準中涉及本節內容有“通過實驗，理解力的合成與分解，區分矢量與標量，用力的合成與分解分析日常生活中的問題” 。該條目要求學生通過實驗對力的合成與分解的學習應達到理解的水平，并能用力的合成與分解分析日常生活中的問題，這體現了關注物理與生產、生活的聯系。
“力的合成”這一節研究的是力的等效關系，依據等效思想總結出力的平行四邊形定則。中應讓學生體會運用“等效” 思想研究問題是物理學研究中的一種重要方法。平行四邊形定則是矢量運算普遍遵循的法則，而矢量運算貫穿高中物理始終，因此，本節內容為以后學習速度、速度的變化，動量、動量的變化等矢量及其運算奠定了基礎，它具有承上啟下的作用。教學設計應注重學生知識的形成過程和對知識的真正理解。采用實驗探究的學習方式，培養學生收集信息、處理信息、分析論證的能力，養成事實求實的科學態度和良好的合作習慣。

2．教學目標
1）力的效果正確理解和掌握合力和分力的概念；
2）過實驗探究平行四邊形定則,能應用平行四邊形法則分析合力和分力的的關系；
3）用作圖法求合力，會用直角三角形知識計算合力；
4）培養實驗動手能力及分析實驗數據能力,能運用等效的方法解決問題的能力；
5）養成良好的思維習慣和實事求是的科學態度。
3．教學重點、難點
1）本節課的重點是通過實驗探究歸納總結出力的平行四邊形法則
2）能從力的效果正確理解和掌握合力和分力的概念是本節課的難點；同時，由代數求和擴充到矢量求和，既是知識的跨越，也是概念的延伸，必然給初學者帶來難度。
二、案例設計
1.引入教學：正確理解和掌握合力和分力的概念
教師：經驗告訴我們，一個砝碼可以用一根細線提起來，也可以用兩根細線提起來，其效果完全一樣，如圖1所示。 如果一個力作用在物體上產生的效果跟幾個力共同作用在物體上產生的效果相同，這個力就叫做那幾個力的合力，而那幾個力就叫做這個力的分力。上例中F就是F1、F2的合力，F1 、F2就是F的分力。求F1、F2兩個力的合力F的過程，就叫做二力的合成。
2．問題情境創設：取一個質量較大的砝碼放在桌面上. 要用細棉線把它提起來，用一根線易斷還是兩根線易斷？
預測：學生可能回答是一根線易斷。
實驗演示：用一根細線可將砝碼穩穩地提起，而用兩根同樣的細線(故意使兩線間有一較大夾角)提砝碼時，細線斷開了．
教師問：為什么兩根線的作用效果反而不如一根線呢？
說明：這一“懸念”的創設在學生的大腦里立即產生了撞擊，思維被迅速地激活，學生的求知欲望油然而升。
3．引入課題：互成角度的兩個力的合力跟兩個分力的關系
教師問：同學們猜測一下合力和分力之間可能存在什么關系？
預測：合力大小比每個分力大小都大？
合力大小等于兩分力大小之和？
合力大小總小于兩分力大小之和？
合力和兩分力的關系構成平行四邊形？合力為其中一條對角線？
??????
教師：今天我們要通過實驗來研究這個問題。
4．請同學們根據所提供的實驗器材，設計一個能證實自己猜想的實驗方案
[實驗器材] ①木板一塊；②彈簧秤兩個；③細繩兩段；④橡皮條一段；⑤白紙；⑥鉛筆；⑦尺；⑧量角器；⑨圖釘。
說明：彈簧秤可以只用一個，分別測出兩個分力，雖然操作較麻煩，但可避免兩個測力計的不一致性帶來的系統誤差。
（增加師生互動的過程，描述學生是怎樣討論發現問題，最終形成正確的方案）啟發學生：用橡皮筋來表示力的作用效果，將橡皮筋一端固定在M點，第一次用互成角度的兩個力F1、F2共同作用，將橡皮筋的另一端拉到O點；第二次只用一個力，也將橡皮筋的另一端拉到O點。如圖1、圖2。

由于兩次產生的效果相同（都將橡皮筋的另一端拉到O點），圖2所示的F就是圖1所示的那兩個力F1、F2的合力，而F1、F2就叫這個力F的分力。
教師問：那么怎樣確定兩個分力F1、F2的大小、方向呢？
啟發學生：
①確定分力的大�。�(邊演示邊講解兩人如何分工合作)一位同學用兩只彈簧秤分別鉤掛細繩套，同時用力互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋的另一端伸長到O點；另一位同學用筆分別記下兩個彈簧秤的讀數。這就是分力的大小。同時提醒學生拉動橡皮筋時，要使兩只彈簧秤與木板平面平行。
②確定分力的方向：分力的方向分別沿細線方向，另一位同學用筆分別記下兩個彈簧秤的讀數的同時還要標記每條細線方向，標記每條細線方向的方法是使視線通過細線垂直于紙面，在細線下面的紙上用鉛筆點出兩個定點的位置，并使這兩個點的距離要盡量遠些，沿所標明的兩個定點畫出細線方向，即為分力的方向。
教師問：怎樣確定合力F的大小、方向呢？
引導學生回答：用一只彈簧秤通過細繩套也把橡皮筋拉到位置O，彈簧秤的讀數就是合力的大小，細繩的方向就是合力的方向。
確定合力的大小和方向：一位同學用一只彈簧秤通過細繩套也把橡皮筋拉到位置O，另一位同學用筆記下細繩的方向，并記下彈簧秤的讀數。這就是合力的方向、大小。注意強調前后兩次實驗O點應該重合。
5．學生分組動手實驗
(觀察學生實驗情況)
說明：經驗得知兩個分力F1、F2間夾角θ越大，用平行四邊形作圖得出的合力F的誤差也越大，所以實驗中不要把θ角取得太大，一般不大于90°為最佳，為了直觀地看出分力可能大于合力，可以使其中一次兩個分力的夾角大于120°�？蓪�學生分成4組，θ角分別取30°、45°、60°、135°。
6．對實驗結果進行交流
到此為止，我們已經確定了兩個分力以及它們的合力的大小、方向。為了弄清楚兩個力的合力與分力的大小、方向的關系，我們可以用力的圖示法形象地將分力和合力的大小、方向表示出來。選擇適當的標準長度(3cm長的線段表示1N力)，利用三角板，從O點開始，用力的圖示法分別表示兩個分力及合力的大小、方向。注意標準長度要一致。
選出典型，投影講評。
7．總結實驗結果
經過前人多次的、精細的實驗，最后確認，對角線的長度、方向，跟合力的大小、方向一致，即對角線與合力重合，也就是說，對角線就表示F1、F2的合力。可見求互成角度的兩個力的合力，不是簡單地將兩個力相加減，而是(可以)用表示兩個力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的大小和方向。這就是平行四邊形定則。如圖5所示。
提問：有沒有同學實驗結果是對角線與合力相距比較遠？
有這種情況很正常，一個規律的得出，是由很多人在很長時間里，進行了許多次實驗，才能總結出來，并要經得起實踐檢驗。因此，一個規律，并不是通過一次實驗就能得到的。如果有同學實驗結果是對角線與合力相距比較遠，不要著急，課下我們一起來看看問題出在哪里。

9．小結
(1)互成角度的兩個力的合成，不是簡單地利用代數方法相加減，而是遵循平行四邊形定則。即合力F的大小不僅取決于兩個分力F1、F2的大小，而且取決于兩個分力的夾角。
現在，就來觀察一下合力與分力大小、方向的關系的動態情景。
[電腦演示]
合力F與兩個分力F1、F2的大小的關系；
合力F與兩個分力F1、F2的夾角的關系。
說明：沒有條件的學�？捎米灾平叹哐菔竞狭εc分力大小、方向的關系的動態情景。
（2）如何求出三個分力F1、F2、F3的合力？
10．作業(略)
三、案例評析
1．本節課開始創設了一個問題情境：取一個質量較大的砝碼放在桌面上，要用細棉線把它提起來，用一根線易斷還是兩根線易斷？這個問題情境既是學生熟悉的現象，又能產生沖突，學生會產生強烈的求知欲望。
2．本節課的重點是通過實驗歸納總結出力的平行四邊形法則．矢量的運算法則是矢量概念的核心內容，又是學習物理學的基礎，對于初上高中的學生來說，是一個大的飛躍，學生剛開始接觸矢量的運算方法，定會出現許多困難，教師遵循學生的認知特點，從能夠感知和理解的日�，F象和規律出發，引出合力與分力的概念，采用實驗探究的學習方式，通過“猜想、實驗、歸納總結”的過程，自己得出互成角度的兩個力的合成所遵循的平行四邊形定則。這一過程著重培養學生的分析論證的能力，養成科學態度和合作的良好習慣。教學設計注重了學生知識的形成過程和對知識的真正理解。
實際教學中，可能部分學生事先看了課本的結論，“猜測”、“探索”的成分會大大降低，更多的還是在“驗證”，但是學生經歷了親自動手探索的過程，不但可以使所學的知識得以領悟，還有利于提高他們學習物理的興趣。從這個意義上看，這個實驗的價值就不言而喻了。


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