武昌區2013~2014學年度第一學期期末調研考試八年級
數 學
一、（共10小題，每小題3分，共30分）
1．下列圖形中，軸對稱圖形的個數是（ ）

A．1B．2C．3D．4
2．使分式有意義的x的取值范圍是（ ）
A．x≠－1B．x≠0C．x≠1D．x≠2
3．下列運算正確的是（ ）
A．?2?3＝5 B．2＋2＝4
C．(4)2＝6 D．(－2)2÷23＝
4．下列分式與分式相等的是（ ）
A．B．C．D．
5．如圖，已知點P是線段AB上一點，∠ABC＝∠ABD，在下面判斷中錯誤的是（ ）
A．若添加條件，AC＝AD，則△APC≌△APD
B．若添加條件，BC＝BD，則△APC≌△APD
C．若添加條件，∠ACB＝∠ADB，則△APC≌△APD
D．若添加條件，∠CAB＝∠DAB，則△APC≌△APD
6.(2013?河北)下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（ ）
A．a(x－y)＝ax－ayB．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1
C．(x＋1)(x＋3)＝x2＋4x＋3D．x3－x＝x(x＋1)(x－1)
7．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝20 c，DE垂直平分AB，垂足為E，
交AC于D，若△DBC的周長為35 c，則BC的長為（ ）
A．5 c
B．10 c
C．15 c
D．17.5 c
8.(2013?眉州)一個正多邊形的每個外角都是36°，這個正多邊形的邊數是（ ）
A．9 B．10
C．11D．12
9.(2013?杭州)如圖，設k＝（a＞b＞0），則有（ ）
A．k＞2
B．1＜k＜2
C．＜k＜1
D．0＜k＜
10．如圖，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分線分別交AC、AD于E、F兩點，為EF的中點，延長A交BC于點N，連接D．下列結論：① DF＝DN；③ AE＝CN；③ △DN是等腰三角形；④ ∠BD＝45°，其中正確的結論個數是（ ）
A．1個B．2個
C．3個D．4個
二、題（本題共6小題，每小題3分，共18分）
11．計算：3a?2a2＝_________
12．已知點P(a，b)與P1(8，－2)關于y軸對稱，則a＋b＝_________
13．多項式x2＋2x＋是完全平方式，則＝_________
14．如圖，已知是等邊三角形，點D、E在BC的延長線上，G是AC上一點，且CG＝CD，F是GD上一點，且DF＝DE，則∠E＝_________度

15．已知點A、B的坐標分別為(2，0)、(2，4)，以A、B、P為頂點的三角形與△ABO全等，寫出符合條件的點P的坐標__________________
16．如圖，已知：四邊形ABCD中，對角線BD平方∠ABC，∠ACB＝72°，∠ABC＝50°，并且∠BAD＋∠CAD＝180°，那么ADC的度數為________度
三、解答題（共9小題，共72分）
17．計算：(a＋1)(a－1)＋1

18．解方程：

19．分解因式：(1) a3－2a2＋a (2) (a＋2)(a－2)＋3a

20．如圖，已知：AB＝AC，AD＝AE，求證：∠B＝∠C
21．先化簡，再求值：，其中＝9

22.(2013?珠海)文具店第一次用600元購進2B鉛筆若干支，第二次又用600元購進該款鉛筆，但這次每支的進價是第一次進價的倍，購進數量比第一次少了30支．
(1) 求第一次每支鉛筆的進價是多少元？
(2) 若要求這兩次購進的鉛筆按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于420元，問每支售價至少是多少元？

23．如圖，在平面直角坐標系中，點A的縱坐標為1，點B在x軸的負半軸上，AB＝AO，∠ABO＝30°，直線N經過原點O，點A關于直線N的對稱點A1在x軸的正半軸上，點B關于直線N的對稱點為B1
(1) 求∠AO的度數；(2) 點B1的橫坐標為__________；(3) 求證：AB＋BO＝AB1

24．在△ABC中，BC＝a，AC＝b，AB＝c，且滿足：
(1) 求證：；(2) 求證：c＞b
(3) 當k＝2時，證明：AB是的△ABC最大邊

25．已知：點A、C分別是∠B的兩條邊上的點，點D、E分別是直線BA、BC上的點，直線AE、CD相交于點P
(1) 點D、E分別在線段BA、BC上
① 若∠B＝60°（如圖1），且AD＝BE，BD＝CE，則∠APD的度數為___________
② 若∠B＝90°（如圖2），且AD＝BE，BD＝CE，求∠APD的度數
(2) 如圖3，點D、E分別在線段AB、BC的延長線上，若∠B＝90°，AD＝BC，∠APD＝45°，求證：BD＝CE

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