秋初二數學半期質量測試
（滿分100分，時間90分鐘）
（第 Ⅰ 卷） 題 卷
一、（每小題3分，共36分）
1、下列四個交通標志圖形中，不是對稱圖形的是（ ）

A B C D
2、在下列實數中： ， ，3．01001000100001…，16 ，227 ， ，無理數的個數（ ）個．
A．3 B．4 C．5 D．6
3、下列判斷正確的是（ ）
A.點（-2，6）與點（2，6）關于x軸對稱 B.點（2，-6）與點（-2，6）關于y軸對稱
C.點（2，6）與點（2，-6）關于x軸對稱 D.點（2，-6）與點（6，2）關于y軸對稱
4、如圖所示，一條數軸被一灘墨跡覆蓋了一部分.下列實數中，被墨跡覆蓋的 是（ ）

A． B． C． D.
5、下列函數中自變量x的取值范圍是x≥5的函數是（　�。�
A． B． C． D．
6、若等腰三角形腰上的高是底邊的一半,則這個等腰三角形的底角是 （ ）
A．75°或30° B．30° C．15° D．75°和15°
7、函數y＝a（x－a）�。╝＜0 )的圖象不經過（　 �。�
A.第一象限　 　B.第二象限　　 C.第三象限　 　D.第四象限　
8、如圖，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F在DB上兩點且B F＝DE，若∠AEB＝120°，
∠ADB＝30°，則∠BCF＝ （　 　）
A.150° 　 　 B.40° 　 　 C.80° 　 D.90°
9、已知一次函數y＝（3＋）x＋（2－），若y隨x的增大而減小，
且 該函數的圖像與x軸的交點在原點的右側，則的取值范圍是（ ）
A．>－3 　　B．<2　　C．－3<<－2　　 　D．<－3
10、已知如圖y=ax+b與y=kx的圖像交于點P，則根據圖像可得不等式kx>ax+b的解是（ ）
A.x>-4 B.x<-2 C.x<-4 D.x>-2

10題 11 題 12題
11、某農場租用收割機收割小麥，甲收割機單獨收割2天后，又調來乙收割機參與收割，直至完成800畝的收割任務．收割 畝數與天數之間的函數關系如圖所示，那么乙參與收割的天數是（ ）
A．6天 B．5天 C．4天 D．3天
12、已知 △ABC中 ,AB=AC ，∠BAC = 90°，直角∠EPF的頂點P是BC中點,兩邊PE、PF分別交AB、
AC于點E、F,給出的以下四個結論：
①AE=CF； ②△EPF一定是等腰直角三角形； ③ ；
④當∠EPF在△ABC內繞頂點P旋轉時始終有EF=AP。（點E不與A、B重合）,
上述結論中始終正確的有（ ）
A .①④ B.①②C.①②③ D.①②③④
二、題（每題3分，共18分）
13、如果函數 ，那么當x=1時的函數值為________
14、如圖，AB=AC，∠A=50o,AB的垂直平分線N交AC于點D，則∠DBC=______
15、有兩條直線 和 ，學生甲解出它們的交點為（2，－1）；
學生乙因把c抄錯而解出它們的交點為（3，0），試 求 的值
16、用“※”表示一種新運算：對于任意正實數 ， ，都有 ，如 ．則 ____________
17、一次函數 分別交x軸、y軸于A、B兩點，在x軸上取一點，使△ABC為等腰三角形，則這樣的的點C最多有 個．
18、已知A（5，6），B（1，2），是x軸上一動點，求使得A＋B最小值時的點 的坐標為___________．


三、解答題（本題共6小 題，共46分）
19、（本題6分）
（1）

20、（本題7分）在國家“西電東送”工程中，為發展地方經濟，促進甲、乙兩大型 企業發展，又為方便A、
B兩村群眾，在如圖所示的地理位置中，準備修一個變電站P，使變電站到A、B兩村的距離相等，又要到甲、
乙兩企業的距離最短，請在圖中作出P點的位置。（保留作圖痕跡）
21、（本題7分）
如圖，E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，C、D是垂足，連接CD且交OE于點F.
(1)求證：OE是CD的垂直平分線.
(2)若∠AOB=60°，求OF?FE的值.

22、（本題8分）已知佳萊克服裝廠現有A種布料52米，B種布料70米，現計劃用這兩種布料生產
、N兩種型號的時裝共80套．已知做一套型號的時裝需用A種布料米0.4，B種布料1.1米，可獲利
45元；做一套N型號的時裝需用A種布料0.9米，B種布料0.6米，可獲利50元．設生產型號的時裝
套數為x，用這批布料生產兩種型號的時裝所獲得的總利潤為y元．
（1）求y（元）與x（套）的函數關系式，并求出自變量的取值范圍；
（2）當型號的時裝為多少套時，能使該廠所獲利潤最大？最大利潤是多？

23、（本題8分）
已知直線 過點（-1,6），且 與 平行，直線分別交 軸， 軸于A,B 兩點。
（1）求直線解析式；
（2）畫出函數圖像，并標出A,B兩點坐標；
（3）若直線上有一動點P，使△POA的面積為2，求出P點坐標。

24、（本題10分）
如圖，點O是等邊△ABC內一點，∠AOB=110°，∠BOC=a ，將△BOC繞點C按順時針方向旋轉使
∠DOC=60°得到△ADC，連接OD．
（1）求證：△ COD是等邊三角形．
（2）當a=150°，AO⊥OC時，試判斷AO、AD的數量關系，并說明理由．
（3）探究：當a為多少度時，△AOD是等腰三角形？

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