2013-2014學年度第一學期數學試卷
第四章 一次函數
（時間：90分鐘 滿分：100分）
題 號一二三四五總分
得 分
一、（每小題3分，共30分）
1、已知油箱中有油25升，每小時耗油 5升，則剩油量P(升)與耗油時間t(小時)之間的函數關系式為( )
A．P=25+5tB．P=25－5t C．P= D．P=5t－25
2、一根蠟燭長20c，點燃后每小時燃燒5c燃燒時剩下的高度h（c）與時間t（小時）的關系圖象表示為（ ）
h h h h
20 20 20 20
o 4 t 0 4 t 0 4 t 0 4 t
A． B. C. D.
3、已知y－3與 x成正比例，且x=2時，y=7。則。則y與x的函數關系式為（ ）
A. y=2x+3 B. y=2x－3 C. y－3=2x+3 D. y=3x－3
4、函數y=3x+1的圖象一定通過( )
A．(3，5)B．(－2，3) C．(2，7)D．(4，10)
5、下列函數中是一次函數的是( )
A．y=2x2－1B．y=－ C．y= D．y=3x+2x2－1
6、已知函數y=(2+2)x +(2－3)是x的一次 函數，則常 數的值為( )
A．－2B．1C．－2或－1D．2或－1
7、若一次函數y=kx+b的圖象經過第二、三、四象限，則k、b的取值范圍是（ ）
A. k＞0,b＞0 B. k＞0,b＜0 C. k＜0，b＜0 D. k＜0，b＞0
8、若直線 不經過第四象限，則（�。�
A.＞0，n＜0 B.＜0，n＜0 C.＜0，n＞ 0 D.＞0，n≤0
9、函數y=kx+b(k＜0，b＞0)的圖象可能是下列圖形中的（�。�
y y y y
o x o x o x o x[
A. B. C. D.
10、若函數y=2x+3與y=3x－2b的圖象交x軸于同一點，則b的值為( )
A．－3B．－ C．9D．－
二、題（每小題3分，共24分）
11、若一次函數y=5x+的圖象過點（-1，0）則= 。
12、函數y=-x-1的圖像不經過 象限。
13、請你寫出一個經過點（2，1）的函數解析式 .
14、函數y=-3x+4中y的值隨x的減小而 。
15、已知直線經過原點和P(－3，2)，那么它的解析式為______．
16、已知一次函數y=－(k－1)x+5隨著x的增大，y的值也隨著增大，那么k的取值范圍是______．
17、直線y=3x－1與兩坐標軸圍成的三角形的面積為__________ 。
18、已知三點（3，5）、（t，9）、（－4，－9）在同一條直線上，則t=_____ 。
三、解答題（共46分）
19、（6分）如圖，是某汽車行駛的路程S(k)與時間t(in)的函數關系圖.觀察圖中所提供的信息，解答下列問題： （1）汽車在前9分鐘內的平均速度是
（2）汽車在中途停了多長時間？
（3）當16≤t≤30時，求S與t的函數關系式.
20、（7分）北京到天津的低 速公路約240千米，騎自行車以每小時20千米勻速從北京出發，t小時后離天津S千米． (1)寫出S與t之間的函數關系式；
(2)畫出這個函數的圖象；
(3)回答：①8小時后距天津多遠？②出發后幾小時，到兩地距離相等？
21．（6分）如圖一次函數y=kx+b的圖象經過點A和點B．
(1)寫出點A和點B的坐標并求出k、b的值； (2)求出當x= 時的函數值．
22、（7分）某自來水公司為了鼓勵市民節約用水，采取分
段收費標準，若某用戶居民每月應交水費y（元）
是用戶量x（方）的函數，其圖 象如圖所示，根據
圖象回答下列問題：
（1）分別求出x≤5和x>5時，y與x的函數關系式；
（2）自來水公司的收費標準是什么？
（3）若某戶居民交水費9元，該月用水多少方？
23．（6分）為發展電信事業，方便用戶，電信公司對移動電話采用不同的收費方式，所使用的便民卡和如意卡在×市范圍內每月(30天)的通話時間x(分鐘)與通話費y(元)的關系如圖所示：
分別求出通話費y1、y2與通話時間x之間的函數關系式．
24、（8分）某單位今年“十一”期間要組團去北京旅游，與旅行社聯系時，甲旅行
社提出每人次收300元車費和住宿費，不優惠。乙旅行社提出每人次收350元車費和住宿費，但有3人可享受免費待遇。
（1）分別寫出甲、乙兩旅行社的收費與旅行人數之間函數關系式；
（2）在同一坐標系內作出 它們的圖象；
（3）如果組織20人的旅行團時，選哪家旅行社比較合算？當旅行團為多少人時，選甲或乙旅行社所需費用一樣多？
（4）由于經費緊張，單位領導計劃該單位該次旅行費用不超過5000元，選哪一家旅行社去的人多一些？最多去多少人？
25、（6分）為加強公民的節水意識，某城市制定了以下用水收費標準：每戶每月用水未超過7立方米時，每立方米收費1．0元并加收0．2元的城市污水處理費；超過7立方米的部分每立方米收費1．5元并加收0．4元的城市污水處理費．設某戶每月用水量為x(立方米)，應交水費為y(元)．
(1)分別寫出未超過7立方米和多于7立方米時，y與x的函數關系式；
(2)如果某單位共有50戶，某月共交水費541．6元，且每戶的用水量均未超過10立方米，求這個月用水未超過7立方米的用戶最多可能有多少戶？
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