八年級數學試卷
一、單項（3分×9＝27分）
1．在式子 、 、 、 、 、 中，分式的個數有（ ）
A、2個 B、3個 C、4個 D、5個
2．若分式 的值為0，則x的值為（ ）
A 2 B -2 C 2或-2 D 2或3
3．已知關于 的函數 和 ,它們在同一坐標系中的圖象大致是( )

4、 若分式方程 有增根，則a的值是（ ）
A -1 B 0 C 1 D 2
5．在△ABC中，∠C＝90°，若AC=3，BC=5，則AB＝（ ）
A、 B、4 C、 D、都不對
6、 若 的值是（ ）
A -2 B 2 C 3 D -3
7、如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊 ，現將直角邊 沿直線 折疊，使它落在斜邊 上，且與 重合。則 等于 （ ）

、 、 、 、
8、△ABC的三邊長分別為 、b、c，下列條件：①∠A=∠B－∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③ ；④ ，其中能判斷△ABC是直角三角形的個數有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
9、工地調來72人參加挖土和運土，已知3人挖出的土1人恰好能全部運走，怎樣調動勞動力才能使挖出的土能及時運走，解決此問題，可設派x人挖土，其它的人運土，列方程
① ②72-x= ③x+3x=72 ④ 上述所列方程，正確的有（ ）個
A 1 B 2 C 3 D 4
二、題（3分×4＝12分）
10．觀察式子： ，－ ， ，－ ，……，根據你發現的規律知，第8個式子為 ．
11．命題“全等三角形的對應角相等”的逆命題是 ____ ，這個逆命題是 命題.（填“真”或“假”）
12．如右圖所示，設A為反比例函數 圖象上一點，且矩形ABOC
的面積為3，則這個反比例函數解析式為 ．
13如圖，己知直線 圖象與反比例函數 圖象交于A（1，）、B（—4，n），則不等式 ＞ 的 解為_______________________________
三、解答題
14．（5分）化簡 ＋ ．

15．（5分）已知 是反比例函數，且 隨 值的增大而增大，求 的值．

16．（5分）作圖：在數軸上作出表示 的點.（不寫作法，保留適當的作圖痕跡，要作答）

19．（6分）解方程：

17（6分） 先化簡 .

18.（6分）請你根據表格中x與y的部分對應的值，寫出函數解析式，并寫出自變量的取值范圍．
x…123456…
y…－6－3－2－1.5－1.2－1…

19．(8分)如圖，在 中，CD⊥AB于D，AC＝4,BC=3,DB= ,
(1)求CD,AD的值。
(2)判斷△ABC的形狀，并說明理由。

20（10分）某單位為了響應政府發出的“全民健身”的號召，打算在長和寬分別為20米和16米的矩形大廳內修建一個40平方米的矩形健身房ABCD，該健身房的四面墻壁中有兩面沿用大廳的舊墻壁（如圖為平面示意圖），且每面舊墻壁上所沿用的舊墻壁長度不得超過其長度的一半，己知裝修舊墻壁的費用為20元/平方米，新建（含裝修）墻壁的費用為80元/平方米，設健身房高3米，健身房AB的長為x米，BC的長為y米，修建健身房墻壁的總投資為w元。
⑴求y與x的函數關系式，并寫出自變量x的范圍。
⑵求w與x的函數關系，并求出當所建健身房AB長為8米時總投資為多少元？

）交坐標軸于A、B兩點，交雙曲線y= 于點D，過D作兩坐標軸的垂線DC、DE，連接OD．
（1）求證：AD平分∠CDE；
（2）對任意的實數b（b≠0），求證AD•BD為定值；
（3）是否存在直線AB，使得四邊形OBCD為平行四邊形？若存在，求出直線的解析式；若不存在，請說明理由．

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